MECANIQUE DES FLUIDES Les fluides en mouvement Mcanique

MECANIQUE DES FLUIDES Les fluides en mouvement

Mécanique des fluides Les fluides sont visqueux Eau, benzène… : petites molécules, faiblement visqueux Pétrole, huile…: grandes molécules, fortement visqueux On se limitera souvent aux fluides incompressibles et non visqueux Les gaz sont Très faiblement visqueux Compressibles

Résolution d'un problème de Mécanique des fluides principe de la conservation de la masse. principe fondamental de la dynamique. principe de la conservation de l'énergie.

Statique des fluides La pression de la partie 1 sur la partie 2 Unité: Le Pascal (Pa) ou le N/m² 1 bar = 105 Pascal = 750 mm Hg

Statique des fluides Principe fondamental de la statique des fluides: l’expression différentielle de la relation Si on s’enfonce la pression et viss'écrit versa fondamentale de la statique desaugmente fluides Dans un fluide la pression croît de haut en bas. Les surfaces isobares sont des plans horizontaux. La surface de séparation entre deux fluides non miscibles est un plan horizontal.

Statique des fluides Pression absolue: >0 ou nulle à la limite Pression relative: Pression dans une conduite: Météo Plongeur

Dynamiques des fluides incompressibles Vitesse et débit:

Dynamiques des fluides incompressibles Débit massique: Débit volumique: Conservation du débit massique En régime stationnaire, le débit masse est le même à travers toutes les sections droites d'un même tube de courant.

Dynamiques des fluides incompressibles Conservation de l'énergie: Théorème de Bernoulli Energie cinétique volumique Pression cinétique Energie potentielle volumique Pression cinétique pesanteur Hauteur cinétique Hauteur manométrique Energie volumique des forces de pression Pression statique Hauteur des forces de pression

Dynamiques des fluides incompressibles Applications: Venturi (h= cte, v et p varient) Vidange d’un réservoir (p=cte, v et h varient) Statique des fluides: v= cte , p= g h

Dynamiques des fluides incompressibles Conservation de l'énergie: Théorème de Bernoulli généralisé Les fluides peuvent gagner ou perdre de l’énergie à cause • du pompage fournissant PG>0 • du turbinage utilisant PR<0 • des pertes de charges Pf<0 dans les conduites et coudes Les pompes sont caractérisées par leur hauteur manométrique 1 2

Dynamiques des fluides incompressibles Applications: Pompage Turbinage Pertes de charges singulières Pertes de charge régulières

Pertes de charges Dans un fluide réel, les pertes d'énergie spécifiques ou pertes de charge dépendent de la forme, des dimensions de la rugosité de la canalisation, de la vitesse d'écoulement de la viscosité du liquide La différence de pression entre deux points d'un circuit hydraulique a pour origine : Les frottements du fluide sur la paroi interne de la tuyauterie ; on les appelle pertes de charge régulières ou systématiques. La résistance à l'écoulement provoquée par les accidents de parcours (coudes, élargissements ou rétrécissement de la section, organes de réglage, etc. . . ) ; ce sont les pertes de charge accidentelles ou singulières.

Pertes de charges singulières K est appelé coefficient de perte de charge singulière (sans dimension).

Pertes de charges linéaires est un coefficient sans dimension appelé coefficient de perte de charge linéaire Si Re< 2000 (laminaire) Si Re> 3000 (turbulent) dépend de la rugosité Colebrook

Dynamiques des fluides incompressibles Viscosité dynamique: est le coefficient de viscosité dynamique (kg m-1 s-1) Viscosité cinématique: est le coefficient de viscosité cinématique (m 2 s-1)

Dynamiques des fluides visqueux Ecoulements laminaires 2000 > ou turbulents: > 3000

Mécanique des fluides Les états de la matière: diagramme des phases

Mécanique des fluides Les états de la matière Solide Liquide Gaz

Mécanique des fluides Les états de la matière: diagramme des phases

Tension superficielle Tension superficielle:

Tension superficielle Valeurs de tension superficielle Liquide (N·m– 1) à 20 °C eau (à 20 °C) 73 x· 10– 3 eau (à 0 °C) 75, 6 x 10 3 huile végétale 32 x· 10– 3 Ethanol 22 x· 10– 3 Ether 17 x· 10– 3 Mercure 480 x· 10– 3

Tension superficielle Loi de Jurin r : rayon intérieur du tube : masse volumique du liquide g : intensité de la pesanteur : tension superficielle du liquide : angle de raccordement liquide/solide