Mdulo 4 Quantizao Sistemas Multimdia Ana Tom Jos

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Módulo 4 – Quantização Sistemas Multimédia Ana Tomé José Vieira Departamento de Electrónica, Telecomunicações

Módulo 4 – Quantização Sistemas Multimédia Ana Tomé José Vieira Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática Universidade de Aveiro Módulo 4 – Sistemas Multimédia 1

Sumário • Quantização Uniforme – Ruído de quantização – Relação sinal/ruído de quantização •

Sumário • Quantização Uniforme – Ruído de quantização – Relação sinal/ruído de quantização • Quantização Não-uniforme – Lei mu – Algoritmo de Lloyd • Quantização de Imagens Módulo 4 – Sistemas Multimédia 2

Quantização A operação de limitar o número de níveis possíveis para a amplitude de

Quantização A operação de limitar o número de níveis possíveis para a amplitude de um sinal Módulo 4 – Sistemas Multimédia 3

Quantização x(n) – Sinal original xq(n) – Sinal quantizado e(n) – Erro de quantização

Quantização x(n) – Sinal original xq(n) – Sinal quantizado e(n) – Erro de quantização Módulo 4 – Sistemas Multimédia Sinusóide quantizada para 7 níveis. Os limiares de decisão estão indicados a tracejado verde. 4

Quantização • |x|<1 • q = nº de níveis de quantização • = 2/(q-1)

Quantização • |x|<1 • q = nº de níveis de quantização • = 2/(q-1) , passo de quantização • b = nº de bits da quantização • q = 2 b Relação entrada saída de um quantizador com 7 níveis de quantização. Módulo 4 – Sistemas Multimédia 5

Quantização • |x|<1 • q = nº de passos de quantização • 2/q ,

Quantização • |x|<1 • q = nº de passos de quantização • 2/q , passo de quantização • b = nº de bits da quantização • q = 2 b Quantizador idêntico ao do slide anterior mas com os níveis de quantização escritos em função de Δ. Módulo 4 – Sistemas Multimédia 6

Ruído de Quantização • O erro de quantização é dado pela diferença entre o

Ruído de Quantização • O erro de quantização é dado pela diferença entre o sinal original e o sinal quantizado. • A sua amplitude é sempre menor que metade da amplitude do passo de quantização Módulo 4 – Sistemas Multimédia 7

Ruído de Quantização Módulo 4 – Sistemas Multimédia 8

Ruído de Quantização Módulo 4 – Sistemas Multimédia 8

Relação Sinal / Ruído de Quantização • Para caracterizar e comparar o efeito do

Relação Sinal / Ruído de Quantização • Para caracterizar e comparar o efeito do ruído de quantização num sinal, utiliza-se o conceito de Relação Sinal Ruído – RSN (na língua Inglesa designa-se por “Signal to Noise Ratio” – SNR), que mede a relação entre a potência do sinal e a do ruído. • A potência de um sinal discreto x é dada pela expressão Módulo 4 – Sistemas Multimédia 9

Bits e Ruído de Quantização • Em baixo podemos ouvir o resultado da quantização

Bits e Ruído de Quantização • Em baixo podemos ouvir o resultado da quantização de uma sinusóide e de uma música sinu. • • música 2 bits 3 bits 8 bits 16 bits Módulo 4 – Sistemas Multimédia 10

Relação Sinal / Ruído de Quantização • Assim a relação sinal ruído é dada

Relação Sinal / Ruído de Quantização • Assim a relação sinal ruído é dada por • Esta relação possui uma grande gama dinâmica, pelo que em geral é representada em d. Bs. Módulo 4 – Sistemas Multimédia 11

O deci. Bell • O deci. Bell não é uma unidade mas sim uma

O deci. Bell • O deci. Bell não é uma unidade mas sim uma medida da razão entre duas grandezas. • No caso da relação entre potências terá a forma • Em que P 0 é a potência de referência. • Exemplo – Se a potência máxima de um sinal x é o dobro da potência de um sinal de referência, então a relação é de 3 d. Bs Módulo 4 – Sistemas Multimédia 12

Bits e Ruído de Quantização • Se aumentarmos em um bit a representação quantizada

Bits e Ruído de Quantização • Se aumentarmos em um bit a representação quantizada de um sinal, temos que: – O número de passos de quantização aumenta para o dobro – A amplitude máxima do erro de quantização diminui para metade • Se definirmos Pe(b) como a potência do ruído de quantização de um sinal com b bits, temos que: Módulo 4 – Sistemas Multimédia 13

Bits e Ruído de Quantização Conclusão: A relação sinal ruído de quantização aumenta de

Bits e Ruído de Quantização Conclusão: A relação sinal ruído de quantização aumenta de 6 d. Bs sempre que se acrescenta um bit à representação Módulo 4 – Sistemas Multimédia 14

Quantização Não-Uniforme • Se a função densidade de probabilidade (pdf) do sinal não é

Quantização Não-Uniforme • Se a função densidade de probabilidade (pdf) do sinal não é uniforme a quantização uniforme não é a ideal • Os sinais de voz por exemplo possuem uma pdf Laplaciana • Uma possível estratégia consiste em utilizar passos de quantização adaptados à pdf do sinal Módulo 4 – Sistemas Multimédia 15

Lei-mu Demos Matlab • vozhist. m • quantizer_test. m Módulo 4 – Sistemas Multimédia

Lei-mu Demos Matlab • vozhist. m • quantizer_test. m Módulo 4 – Sistemas Multimédia 16

Quantização Ótima Algoritmo de Lloyd • O algoritmo de Lloyd determina de forma iterativa

Quantização Ótima Algoritmo de Lloyd • O algoritmo de Lloyd determina de forma iterativa os níveis ótimos de quantização. • É necessário conhecer a pdf do sinal a quantizar. Demo Matlab • lloyd. m Módulo 4 – Sistemas Multimédia 17

Quantização de Imagens • O número de bits utilizado em cada pixel de uma

Quantização de Imagens • O número de bits utilizado em cada pixel de uma imagem, determina o número de níveis de cinza que é possível representar. Nº de bits Nº de níveis de cinza 1 2 2 4 4 16 8 256 Nº de níveis de cinza = 2 nbits Módulo 4 – Sistemas Multimédia 18

Níveis de Cinza em Função do Nº de Bits para cada Pixel Módulo 4

Níveis de Cinza em Função do Nº de Bits para cada Pixel Módulo 4 – Sistemas Multimédia 19

Imagem lena para Diferentes Número de Bits por Pixel 8 bits 4 bits 2

Imagem lena para Diferentes Número de Bits por Pixel 8 bits 4 bits 2 bits Módulo 4 – Sistemas Multimédia 1 bit 20

Como “Gastar” os Bits • Quando se pretende digitalizar uma imagem pode-se colocar a

Como “Gastar” os Bits • Quando se pretende digitalizar uma imagem pode-se colocar a seguinte questão: • Como utilizar os bits disponíveis de modo a maximizar a qualidade perceptual da imagem? • O número total de bits pode ser dispendido: – Na representação do número de níveis de cinza – Na resolução da imagem sacrificando o nº de níveis de cinza • A resposta a esta questão é “Depende da Imagem” – Para imagens com muitos níveis de cinza deve-se privilegiar o nº de bits por pixel – Para imagens do tipo texto deve-se privilegiar a resolução Módulo 4 – Sistemas Multimédia 21

Utilização Eficiente dos Bits Imagem Original – 512× 512 – 8 bits 64 k.

Utilização Eficiente dos Bits Imagem Original – 512× 512 – 8 bits 64 k. Bytes– 181× 181 – 2 bits 64 k. Bytes – 128× 128 – 4 bits 64 k. Bytes– 91× 91 – 8 bits Módulo 4 – Sistemas Multimédia 22

Utilização Eficiente dos Bits Texto 64 k. Bytes 181× 181 2 bits Original 512×

Utilização Eficiente dos Bits Texto 64 k. Bytes 181× 181 2 bits Original 512× 512 8 bits 64 k. Bytes 91× 91 8 bits Módulo 4 – Sistemas Multimédia 64 k. Bytes 256× 256 1 bit 64 k. Bytes 128× 128 4 bits 23