MDULO 3 ELECTROMAGNETISMO M Sc Luz Ada Sabogal

MÓDULO 3 ELECTROMAGNETISMO M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo Semestre 2012_20

MÓDULO 3: ELECTROMAGNETISMO MAGNÉTOSTÁTICA: • Fuentes de campo magnético • Ley de Biot – Savart • Ley de Ampere • Fuerzas ejercidas por los campos magnéticos a: 1. Cargas en Movimiento: movimiento de cargas eléctricas en campo magnéticos y aplicaciones 2. a Corrientes eléctricas • Momento de Torsión magnético: efecto de rotación producido por fuerzas magnéticas • Flujo eléctrico MAGNETODINÁMICA: • Ley de Michael Faraday - Joseph Henry • Fem de movimiento • Campo eléctrico inducido • Energía magnética almacenada e Inductores • Ley de Ampere Maxwell • Leyes fundamentales del Electromagnetismo

FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO • Imanes naturales • Corrientes eléctricas • “Toda carga en movimiento produce a su alrededor campo magnético” • Campos eléctricos variables en el tiempo

• La Unidad de Camp Magnético en el MKS es la Tesla [T] una T= N/Am Valores típicos de Campo Magnético: • • Campo Magnético en Medellín 0, 3 X 10 -4 T Imán de laboratorio 2. 5 T Imán de superconductores 25 T Campo generado por una I de 0, 2 A, en una bobina cuadrada de 9 espiras 10 µT • Campo generado por una I de 0, 2 A, en una bobina circular de 3400 espiras 5, 7 m. T

LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una carga en movimiento Donde: q = carga en movimiento = velocidad de la carga = Dirección del vector posición = permeabilidad magnética del vacío

LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una carga en movimiento d. B = km (Id. S r) / r 2 ^ mo / 2 p = km = 2*10 -7 T-m / A Þ mo = 4 p*10 -7 T-m / A ^ 2 d. B = (mo/4 p) (Id. S r) / r

LEY DE BIOT - SAVART Ejercicio de campo magnético generado por una carga eléctrica en movimiento • Una carga puntual de 6 μC, se desplaza con velocidad constante de 8 x 106 m/s en dirección +y. En el instante en que la carga se encuentra en el origen del sistema de referencia. Hallar el vector campo magnético en: • a) (0. 5, 0, 0)m • b) (0, -0. 5, 0. 5)m • 1. 92 x 10 -5 T ; 6. 79 x 10 -6 T

LEY DE BIOT - SAVART • Campo producido por una corriente eléctrica que circula por una alambre

LEY DE BIOT - SAVART • Campo magnético generado por una corriente que circula en un alambre recto

LEY DE BIOT - SAVART • Campo magnético generado por una corriente que circula en un alambre recto de LONGITUD INFINITA

LEY DE BIOT - SAVART • Campo magnético generado por una corriente que circula en una ESPIRA CUADRADA de lado d • La espira cuadrada, se modela como cuatro alambres rectos • El alambre recto se toma de LONGITUD FINITA.

LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en una ESPIRA CIRCULAR de radio a

LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético en un punto sobre el eje de simetría de la espira circular Campo magnético en el centro de la espira circular, esto es para x=0

Campo magnético de dos alambres con corriente

Ejercicio de comprensión • Un alambre de cobre lleva una corriente de 125 A, a un tanque de galvanoplastia. Encuentre el campo magnético generado por un segmento de 1, 0 cm. de este alambre en un punto situado a 1, 2 cm. de él, si el punto es a) el punto P 1, directamente hacia fuera a un costado del segmento. B) el punto P 2 sobre la línea a 30 º del segmento ver figura

Campo generado por las Bobinas de Helmholtz • Dos bobinas iguales, separadas una distancia igual a su radio medio

FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UNA CARGA ELÉCTRICA

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA UNA CORRIENTE

MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS CON CARGA EN UN CAMPO MAGNÉTICO

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR Un alambre de cobre transporta una corriente de 50 A, en una región donde hay un campo magnético hacia el noreste de 1, 20 T. Encuentre la fuerza sobre una sección de 1 m? Cómo se debe orientar para que la fuerza sea máxima. Cuál es la fuerza magnética sobre los 3 segmentos de alambre?

TORQUE O MOMENTO DE TORSIÓN SOBRE UNA ESPIRA DE CORRIENTE

MOTOR DE CORRIENTE CONTÍNUA

LEY DE AMPERE

APLICACIÓN DE LA LEY DE AMPERE • Un conductor cilíndrico de radio R transporta una corriente I. La Corriente se distribuye uniformemente en toda el área o sección transversal del conductor. Halle el campo magnético en función de la distancia r al eje del conductor, en puntos situados en (r<R) y (r> R) Dado que

CAMPO MAGNÉTICO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE Hallar el campo magnético en el interior de un solenoide. Se elige un trayecto de integración rectangular abad, el lado ab de longitud L, es paralelo al eje del solenoide, se supone que cd y ad son muy largos

Gráfica del campo en un solenoide

CAMPO MAGNÉTICO EN UNA BONINA TOROIDAL • La corriente encerrada por la trayectoria 1 es cero entonces el campo magnético es cero • La trayectoria tres, cada espira el devanado pasa dos veces a través del área limitada por este trayecto, transportando corrientes iguales en sentidos opuestos, entonces la corriente neta encerrada es cero La corriente encerrada por la trayectoria 2 es:

Inducción electromagnética • • Flujo Magnético Ley de Faraday – Henry Ley de Lenz y la conservación de la Energía Fem de movimiento Campo eléctrico inducido Corrientes parasitas Inductancia e inductores Energía Magnética

LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO

FLUJO MAGNÉTICO Una superficie plana de 3, 0 cm 2 en un campo magnético uniforme. Si el flujo magnético a través de esta área es de 0, 90 m. Wb, calcule la magnitud del campo magnético y halle la dirección del vector área

LEY DE GAUSS PARA CAMPO MAGNÉTICO

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

LEY DE LENZ

FEM DE MOVIMIENTO

FEM DE MOVIMIENTO • ( Ejemplo 29. 10) Suponga que la longitud L es de 0, 10 m la velocidad v es de 2, 5 m/s la resistencia total de la espira es de 0, 030Ω y B es 0, 60 T. Encuentre ε, la corriente inducida y la fuerza que actúa sobre la barra • ( Ejemplo 29. 12) Suponga que el solenoide tiene 500 espiras por metro y la corriente en sus devanados aumenta a razón de 100 A/s. El área de sección transversal del solenoide es de 4, 0 cm 2 4, 0 x 10 -4 m 2. a) Encuentre la magnitud de la fem inducida en la espira de alambre externa al solenoide. B 9 Halle la magnitud del campo eléctrico inducido en el interior de la espira si el radio de esta es de 2, 0 cm.

Alternador simple

Campos Eléctricos Inducidos Un solenoide tiene 500 espiras por metro y la corriente crece a razón de 100 A/s. El área transversal es del 4 cm 2. Encuentre la femi en la espira concéntrica con el solenoide. Calcule la magnitud del campo eléctrico inducido dentro de la espira, si su radio es de 2 cm

CAMPOS ELÉCTRICOS INDUCIDOS

Dinámo de disco de Faraday • Un disco conductor de radio R yace en el plano xy y gira con una velocidad angular w constante en torno al eje z. El disco está en un campo magnético uniforme y paralelo al eje z. Halle la fem inducida entre el centro y el borde del disco

CORRIENTES PARÁSITAS

Corrientes de Eddy • Las corrientes de eddy son inducidas en piezas sólidas de metal que se mueven en campos magnéticos • En muchos casos las corrientes de eddy son indeseables porque representan una transformación de energía mecánica en energía interna

• La corriente de Eddy es en sentido antihorario cuando la placa entran al campo. • Van en sentido horario cuando la placa sale del campo. • La Corriente inducida de Eddy, produce un campo magnético que frena la fuerza y la placa oscilante se para.

• Para reducir la energía perdida por las corrientes de eddy, las partes conductoras pueden – Ser un conjunto de capas separadas por un material no conductor – Have slots cut in the conducting plate • Ambos sistemas evitan grandes corrientes cirulares e incrementan la eficiencia del dispositivo

CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO

ECUACIONES DE MAXWELL

AUTOINDUCTANCIA

ENERGIA DEL CAMPO MAGNÉTICO Energía almacenada en un inductor Densidad de energía magnética en el vacío Densidad de energía magnética en un material

• ¿Qué inductancia sería necesaria para almacenar 1, 00 KW. h de energía en una bobina que conduzca una corriente de 200 A? • Calcule la inductancia de un solenoide y que tiene núcleo de aíre. • Calcule la inductancia si N= 300 vueltas la l es de 25 cm y el área de la sección transversal es de 4, 0 cm 2. • Calcule la femi si la corriente que circula por el solenoide, decrece a razón de 50 A/s. • Calcule la femi si la corriente que circula por el solenoide, crece a razón de 30 A/s y qué energía habrá almacenado el solenoide al cabo de 4 segundos?

INDUCTANCIA MUTUA

INDUCTANCIA • INDUCTANCIA MUTUA • AUTOINDUCTANCIA

INDUCTANCIA • En una bobina de tesla, un solenoide de longitud l y área de sección transversal A tiene un devanado compacto de N 1 espiras de alambre. Una bobina de N 2 espiras lo rodea a la altura de su centro. Halle la inductancia mutua. Suponga l=50 cm. , A =10 cm 2, N 1=1000 espiras y N 2 10 espiras

ENERGIA DEL CAMPO MAGNÉTICO