Mdulo 10 Multiplicacin y divisin de expresiones racionales

Módulo 10 • Multiplicación y división de expresiones racionales • Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador

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Multiplicación de expresiones racionales ► Para multiplicar expresiones racionales procedemos de la siguiente manera: ■ Paso 1: Escribimos la multiplicación de los numeradores y la multiplicación de los denominadores de la misma manera que la multiplicación de fracciones.

Multiplicación de expresiones racionales ■ Si, , representan dos fracciones cualesquiera, entonces: ▲Donde b ≠ 0, d ≠ 0

Multiplicación de expresiones racionales ■ Paso 2: Si es posible, factorizamos el numerador y factorizamos el denominador. ■ Paso 3: Aplicamos la regla de cancelación de fracciones, es decir, ▲Donde b ≠ 0, c ≠ 0

Multiplicación de expresiones racionales ■ Paso 4: Efectuamos las multiplicaciones restantes tanto en el numerador como en el denominador.

Ejemplo 1: Multiplicar ◄ Aplicamos Factorizamos el ◄ numerador y el denominador Aplicamos la ◄ regla de cancelación Multiplicamos en ◄ el denominador (respuesta)

Ejemplo 2: Multiplicar ◄ Aplicamos Factorizamos el ◄ numerador y el denominador Aplicamos la ◄ regla de cancelación ◄ Respuesta

Ejemplo 3: Multiplicar ◄ Aplicamos Factorizamos el ◄ numerador y el denominador Aplicamos la ◄ regla de cancelación ◄ Respuesta

División de expresiones racionales ►Para dividir dos expresiones racionales, multiplicamos la primera expresión por el recíproco de la segunda, de la misma manera que la división de fracciones. ►Si , representan dos fracciones cualesquiera, entonces ▲Donde b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0

Ejemplo 4: Dividir ◄ Escribimos la multiplicación de la primera expresión por el recíproco de la segunda ◄ Aplicamos ◄ Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Efectuamos las multiplicaciones en el numerador y en el denominador

Ejemplo 5: Dividir ◄ Escribimos la multiplicación de la primera expresión por el recíproco de la segunda ◄ Aplicamos ◄ Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Factorizamos y cancelamos (Respuesta)

Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador ►Para sumar o restar expresiones racionales con igual denominador, aplicamos las mismas reglas que se utilizan para la suma y resta de fracciones con igual denominador.

Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador ►Si , representan dos fracciones cualesquiera, entonces Luego, procedemos como en los casos anteriores de simplificación de expresiones racionales.

Ejemplo 6: Sumar ◄ Por suma de fracciones con igual denominador ◄ Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos términos semejantes (Respuesta)

Ejemplo 7: Sumar ◄ Por suma de fracciones con igual denominador ◄ Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos los términos semejantes ◄ Factorizamos el numerador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta

Ejemplo 8: Restar ◄ Por resta de fracciones con igual denominador ◄ Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos los términos semejantes ◄ Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta

Ejemplo 9: Restar ◄ Por resta de fracciones con igual denominador ◄ Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta

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