Mdostott jsgrus problma alkalmazsa az igny szerinti tmeggyrtsban

Módosított „újságárus” probléma alkalmazása az igény szerinti tömeggyártásban Mileff Péter, Nehéz Károly Miskolci Egyetem, Alkalmazott Informatikai Tanszék 2006. 07.

Áttekintés • Készletgazdálkodási modellek jelentőssége? • Klasszikus újságárus (newsvendor) modell áttekintés • Optimális készletgazdálkodási politika • Módosított újságárus modell • Együttes költségfüggvény • Optimális készletezési mennyiség meghatározása • A „mikor” gyártás problémája • Optimális együtt gyártott gyártási ciklusok száma • Szimulációs eredmények • Költség-optimális politika meghatározása tetszőleges időhorizont esetén

Készletgazdálkodási modellek jelentőssége • Cél: Hatékony készletezési politika biztosítása: se több, se • • • kevesebb ne keletkezzen Beszállítói költségek redukálása • Fix(setup) • Raktározási költség csökkentés • Büntető • Változó Mikor? és Mennyit? gyártás problémája Bizonytalanság kezelése (Sztochasztikus modellek) Kiemelkedő szerep a profit maximalizálásában Visszahatás a magasabb termelésirányítási szintek felé

A klasszikus újságárus modell A költségfüggvény: • • • Egy periódusú, eseményorientált modell Egy beszállító – Egy vásárló kapcsolat Egy termék A „mennyit” gyártás kérdésének megválaszolása Raktározás vagy hiány kockázatának viselése?

A klasszikus újságárus modell Gyártási fix(setup) költség Gyártási költség Raktározási költség Hiány költség Paraméterek: • • Cf – fix(setup) költség Cv – változó költség q – gyártási mennyiség x – kezdeti raktárszint • h – raktározási költség • p – büntető költség • D – igény (tetszőleges eloszlású valószínűségi változó) • E[D] – igény várható értéke

Optimális készletezési politika • Az optimális készletszint meghatározása egy szélsőérték számítási feladat: F(D) – az igény eloszlásfüggvénye q* – optimális gyártási mennyiség K(q) konvex a (0, ∞] -on • Tetszőleges eloszlásfüggvény (általában egyenletes, vagy normál eloszlás)

Módosított újságárus modell • Tetszőleges hosszú időhorizont lefedése • n darab gyártási ciklus (hét) mennyiségének együttes gyártása • Termelői kapacitások feltétel szerinti rendelkezésre állnak • Egyetlen fix költség (gépeknél egy setup) • Együttes optimum meghatározása Két gyártási ciklus együttes költségfüggvénye: Ahol • • és q 1 – gyártandó mennyiség az első ciklusban q 2 – gyártandó mennyiség a második ciklusban D 1 – igény az első ciklusban D 2 – igény a második ciklusban

Módosított újságárus modell Gyártási fix költség Tárolási költség 1. ciklus Tárolási költség 2. ciklus Büntető költség 1. ciklus Büntető költség 2. ciklus • Az optimális készletszint meghatározása szélsőérték számítási feladat: F 12() – az igények együttes eloszlásfüggvénye q 12* – optimális gyártási mennyiség két ciklusra • Tetszőleges eloszlásfüggvény (általában egyenletes, vagy normál eloszlás)

Módosított újságárus modell tetszőleges időhorizontra A költségfüggvény: • • Raktározási költségek minden ciklusban keletkezhetnek Büntető költségek minden héten keletkezhetnek Egy fix és változó költség Megoldás a korábbiakhoz hasonlóan: q 123…n* – optimális gyártási mennyiség n ciklusra

Optimális együtt gyártott ciklusszám • Az időhorizonton belüli setup darabszám nagymértékben . befolyásolja a költségeket • Cél: Tetszőleges időhorizonton belül az optimálisan szükséges minimális együtt gyártandó ciklus darabszám meghatározása • Kiindulópont: n hetes együttes költségfüggvény • Mivel q 123…n* független a fix költségtől, bevezetjük a fajlagos költség fogalmát: Ahol az i darab együtt gyártott hét költsége, együtt gyártott hét optimális mennyisége • Cél: ahol az i darab

Szimulációs eredmények Paraméterek: Cf = 30 units/series, Cv = 10 unit, h = 5 unit/period p = 60 unit, D – normál deloszlás (középérték 15, number/week, = 3) Optimális mennyiség Fajlagos Költség Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 Week 5 Week 6 Week 7 17. 9 34. 7 50. 7 65. 9 80. 4 94. 3 107. 5 12. 6 9. 9 9. 8 10. 2 10. 9 11. 6 12. 4

Köszönöm a figyelmet !