MC 542 Organizao de Computadores Teoria e Prtica

MC 542 Organização de Computadores Teoria e Prática 2006 Prof. Paulo Cesar Centoducatte@ic. unicamp. br www. ic. unicamp. br/~ducatte MC 542 1 S 2006 1. 1

MC 542 Circuitos Lógicos Introdução a Circuitos Lógicos “Fundamentals of Digital Logic with VHDL Design” - (Capítulo 2) MC 542 1 S 2006 1. 2

Introdução a Circuitos Lógicos Sumário • • Variáveis e Funções AND, Or e NOT Funções Complexas Tabela Verrdade Portas e Redes Lógicas Algebra Booleana Síntese Usando AND, OR e NOT • • Exemplos Introdução a Ferramentas de CAD – – MC 542 Soma-de-Produto-de-Soma 1 S 2006 1. 3

Variáveis e Funções Analogia com chaves controladas x = 0 x = 1 Two states of a switch S x Symbol for a switch MC 542 1 S 2006 1. 4

Variáveis e Funções S Battery x L Light A light controlled by a switch MC 542 1 S 2006 1. 5

Variáveis e Funções - Funções Simples AND e OR Power supply S S x x 1 2 L Light The logical AND function S x Power supply 1 S x 2 The logical OR function MC 542 1 S 2006 1. 6

Variáveis e Funções - Funções Complexas S Power supply x 1 S S x 3 L Light x 2 A series-parallel connection MC 542 1 S 2006 1. 7

Variáveis e Funções NOT R Power supply x S L An inverting circuit MC 542 1 S 2006 1. 8

Tabela Verdade A truth table for AND and OR MC 542 1 S 2006 1. 9

Tabela Verdade Three-input AND and OR MC 542 1 S 2006 1. 10

Portas Lógicas (ou gates) x 1 x 2 x 1 × x 2 × ¼ × xn x 1 × x 2 xn AND gates x 1 x 2 x 1 + x 2 + ¼ + xn x 1 + x 2 xn OR gates x MC 542 x NOT gate 1 S 2006 1. 11

Rede Lógica x 1 x 2 x 3 f = (x + x ) × x 1 2 3 An OR-AND function Rede de portas Circuito lógico MC 542 1 S 2006 1. 12

Análise de uma Rede Lógica x x 0® 0® 1® 1® 0® 0 1 A 2 Network that implements f = x +x ×x 1 x x f (x , x ) 0 0 0 1 1 1 1 2 1 Truth table for MC 542 f B 0® 0® 0® 1® 0® 1 1® 1® 0® 1 1 2 2 f 1 S 2006 1. 13

Diagrama de Tempo 1 x 1 0 x 1 2 0 A 1 0 B 1 0 f 1 0 MC 542 Tempo 1 S 2006 1. 14

Redes Lógicas Funcionalmente Equivalentes x 1 x 2 0® 0® 1® 1® 0® 0 1® 1® 0® 1 g g = x +x 1 2 x 1 x 2 0® 0® 1® 1® 0® 0 A 0® 1® 0® 1 0® 0® 0® 1 1® 1® 0® 1 f B f = x +x ×x 1 MC 542 1 2 1 S 2006 1. 15

Algebra Booleana Axiomas, Teoremas e Propriedades Demonstração: Indução Perfeita; Manipulação Algébrica e Gráfica (Diagrama de Venn) MC 542 1 S 2006 1. 16

Prova do teorema de De. Morgan x. y = x + y Indução Perfeita MC 542 1 S 2006 1. 17

Diagrama de Venn Precedência dos Operadores 1. Not 2. AND 3. OR MC 542 1 S 2006 1. 18

Síntese Usando Portas And, OR e Not A function to be synthesized 1. Implemente cada 1 da tabela verdade com um AND e Nots 2. Faça um OR dos circuitos criados em 1. 3. Opcional: simplifique a função Soma de Produtos MC 542 1 S 2006 1. 19

Síntese Usando Portas And, OR e Not x 1 x 2 f Canonical sum-of-products x 1 f x 2 Minimal-cost realization MC 542 1 S 2006 1. 20

Síntese Usando Portas And, OR e Not A function to be synthesized 1. Implemente cada 0 da tabela verdade com um OR e Nots 2. Faça um AND dos circuitos criados em 1. 3. Opcional: simplifique a função Produto de Somas MC 542 1 S 2006 1. 21

Soma-de-Produtos e Produtos-de-Soma (So. P e Po. S) • Mintermos e Maxtermos – Mintermo: Implementa um “ 1” da tabela verdade – Maxtermo: Implementa um “ 0” da tabela verdade • Forma canônica: – de Mintermos: a expressão que representa a função possui todos os mintermos (não simplificada) – de Maxtermos: a expressão que representa a função possui todos os maxtermos (não simplificada) MC 542 1 S 2006 1. 22

Numeração de Mintermos e Maxtermos Three-variable Minterms and Maxterms MC 542 1 S 2006 1. 23

Exemplo A three-variable function MC 542 1 S 2006 1. 24

x 2 f x 3 x 1 A minimal sum-of-products realization x 1 x 3 f x 2 A minimal product-of-sums realization MC 542 Two realizations of a function 1 S 2006 1. 25

Exemplo Assuma que temos um salão com três portas e próximo a cada uma delas temos uma chave para acender/apagar a luz. Projete o circuito de controle que acende/apaga a luz do salão. Solução: • x 1; x 2 e x 3 váriaveis que indicam o estado das chaves 1, 2 e 3 (1 -> fechada; 0 -> aberta) • Monte a tabela verdade que representa a função desejada, ié: ao acionarmos uma chave (mudar seu estado) se a luz está apagada ela acende e vice-versa • Sintetize o circuito de controle MC 542 1 S 2006 1. 26

Exemplo: tabela verdade Truth table for a three-way light controller MC 542 1 S 2006 1. 27

Exemplo f x 1 x 2 x 3 SOP implementation of the three-way light controller MC 542 1 S 2006 1. 28

Exemplo x 3 x 2 x 1 f POS implementation of the three-way light controller MC 542 1 S 2006 1. 29

Multiplexador s x 1 x 2 f (s, x 1, x 2) 000 0 001 0 010 1 011 1 100 0 101 1 110 0 111 1 Truth table x 1 f s x 2 Circuit s s x 1 0 x 2 1 f Graphical symbol MC 542 f (s, x 1, x 2) 0 x 1 1 x 2 More compacttruth-tablerepresentation 1 S 2006 1. 30

Ferramenta de CAD Expecificação da função por Forma de Onda Screen capture of the Waveform Editor MC 542 1 S 2006 1. 31

Ferramenta de CAD Expecificação da função por edição gráfica Screen capture of the Graphic Editor MC 542 1 S 2006 1. 32

VHDL • Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language – V(VHSIC)HDL – Programa do Departamento de Defesa dos USA – 1980 – 1983 – Inicio do desenvolvimento de VHDL (IBM, Texas Instruments e Interrmetrics) – 1987 – VHDL adotado como padrão IEEE (IEEE-1076) – 1993 – Revisão (IEEE-1164) – …… MC 542 1 S 2006 1. 33

Ferramenta de CAD Expecificação da função usando HDL VHDL x 1 x 2 f x 3 A simple logic function and corresponding VHDL code MC 542 1 S 2006 1. 34

Ferramenta de CAD Expecificação da função usando HDL VHDL code for a four-input function MC 542 1 S 2006 1. 35

x 1 x 3 f x 2 g x 4 MC 542 Logic circuit for four-input function 1 S 2006 1. 36