Mavzu Noinertsial sanoq sistemasidagi harakat Reja 1 Noinertsial

Mavzu: Noinertsial sanoq sistemasidagi harakat Reja: 1. Noinertsial sanoq sistemasi. 2. Inertsiya kuchlari. 3. Tekis aylanayotgan sanoq sistemasi. 4. Markazdan qochma kuch. 5. Koriolis kuchi.

MAVZUGA DOIR SAVOLLAR 1. Noinertsial sanoq sistemasi deb qanday sistemaga aytiladi? 3. Inertsiya kuchlari haqida nima bilasiz? 2. Nyuton qonunlari qanday sistemalar uchun o’rinli? 4. Markazdan qochma inertsiya kuchini hosil bo’lishini tushuntiring.

ISHNI NIMADAN BOSHLAGAN MA’QUL? Kuch va sanoq sistemalar to’g’risidagi ma’lumotlarni eslash Nazariy Bilimlarga tayanish Formulalarni yozish Kuchlar, sanoq sistemalar va ularning ahamiyati (natija) Bilim, ko’nikma , malaka

Kuchlar Tortishish Ishqalanish Elastiklik. . . .

SANOQ SISTEMALARI Inertsial Noinertsisial

Tekis va to’g’ri chiziqli (ya’ni inertsiyasi bilan) harakatlanayotgan (yulduzga nisbatan) sanoq sistemasi inertsial sanoq sistemasi bo’ladi. Agar biron inertsial sanoq sistema boshqa shunday sistemaga nisbatan tezlanish bilan harakatlansa u holda bu sistema noinertsial sanoq sistema bo’ladi. Nyuton qonunlari faqat inertsial sanoq sistemalarida o’rinlidir. Noinertsial sistemalarda bu qonunlar o’rinli emas.

Masalan, tekis va to’g’ri chiziqli harakat qilayotgan absolyut silliq vagonda m massali shar va bir kuzatuvchi turgan bo’lsin. Ikkinchi kuzatuvchi Yerda vagon o’tadigan joy yaqinida turibdi. Demak, ikkala kuzatuvchi ham inertsial sanoq sistemalari bilan boglangan. Endi Yerdagi kuzatuvchi oldidan o’tish paytida vagon tezlanish bilan harakatlana boshlasa, u noinertsial sistema bo’lib qoladi. Bunda vagondagi shar vagon tezlanishiga teng tezlanish bilan qarama-qarshi tomonga harakatlanadi.

Bunda kuzatuvchilar uchun sharni harakatini ko’raylik. 1. Yerdagi kuzatuvchi uchun shar inertsiya qonuniga buysunib tekis to’g’ri chiziqli harakatini davom ettiradi. 2. Vagondagi kuzatuvchiga shar kuch ta’sirisiz harakatga kelishi ko’rinadi. Shar - ao tezlanish oladi. Kuzatuvchi shu tezlanishni yuzaga keltiruvchi kuchni axtarib topa olmaydi. Bu inertsiya qonuniga ziddir.

Yuqoridagi kelishmovchilikni inertsiya kuchlari tushunchasini kiritish bilan bartaraf qilamiz: sharni tezlanishi vagondagi jismga boshqa jismlarni ta’siri tufayli emas, balki vagonni Yerdagi kuzatuvchiga nisbatan tezlanuvchan harakati tufayli vujudga keladi. Shuning uchun noinertsial sanoq sistemadagi jismga ta’sir etuvchi bunday kuchlarni (Nyuton kuchlaridan farq qilish uchun) inertsiya kuchlari deyiladi. Bu kuchlarni jismlarga ta’siri ham Nyuton kuchlarinikidek bo’ladi.

Demak vagondagi shar inertsiya kuchi Fi = - m ao ta’sirida harakatga keladi. Shuning uchun noinertsial sanoq sistemalarida jismga ta’sir etuvchi kuchlarni Fn va Fi kuchlarni yigindisi deb qarash kerak ma' = ∑ Fn + Fi yoki ma' = ∑ Fn - m ao Bu yerda a' noinertsial sanoq sistemadagi jismni barcha kuchlar ta’sirida olgan tezlanishidir.

1. Inertsiya kuchlari faqat noinertsial sanoq sistemadagina ta’sir qiladi. . Inertsiya kuchlarining xususiyatlari 2. Inertsiya kuchlari odatdagi Nyuton kuchlaridan farq qilib, ularni yuzaga kelish sabablarini jismlarni o’zaro tasiridan chiqarib bo’lmaydi. 3. Inertsiya kuchlari uchun Nyutonning III-qonunini qo’llab bo’lmaydi.

Tekis aylanma harakat qlayotgan sistemaning har bir nuqtasi markazga intilma kuch ta’sirida bo’lib, u bilan bogliq sanoq sistemasi noinertsial sistemani hosil qiladi. Tezlanuvchan harakat qiluvchi ushbu sistemadagi inertsiya kuchini ko’raylik.

Massa markazidan o’tgan qo’zgalmas o’q atrofida o’zgarmas burchak tezlik bilan aylanayotgan disk olaylik. Disk bilan birgalikda uning markaziga prujina bilan bog’langan jism ham aylanma harakat qilishi mumkin. Tinch holatda bo’lgan disk ustidagi jism aylanish o’qdan ma’lum bir masofada joylashgan bo’lsin. Disk aylanma harakatga keltirilsa, sharchaga radius bo’ylab markazga intilma kuchga teskari yo’nalishda markazdan qochma inertsiya kuchi ta’sir qilib prujinani cho’zadi.

Bu kuch bilan prujinaning elastiklik kuchi tenglashganda sharchaning siljishi to’xtaydi. Bu holatdagi sharchaning chiziqli tezligi v bo’lsa, markazdan qochma inertsiya kuchi Shunday qilib ω burchak tezlik bilan aylanuvchi har qanday sistema noinertsial sanoq sistemasini hosil qiladi. Bu sistemada joylashgan jismlarga markazdan qochma inertsiya kuchlari ta’sir qiladi. Bunday kuchlar ta’sirida aylanayotgan diskdagi mayatnik muvozanat holatidan ma’lum burchakka og’adi.

Agar jism noinertsial sanoq sistemasiga nisbatan harakatlanayotgan bo’lsa unga qo’shimcha inertsion tabiatga ega bo’lgan Koriolis kuchi ta’sir qiladi.

Inertsiya markazidan o’tgan o’qqa nisbatan aylanma harakat qila oladigan disk ustida m massali sharcha v tezlik bilan OA radius bo’ylab A nuqtaga tomon harakat qilsin. Diskni o’zgarmas burchak tezlik bilan harakatga keltirsak jism OA radius buylab emas, balki OB traektoriya buylab harakatlana boshlaydi. Chunki aylanayotgan diskning har bir nuqtasi bilan bog’liq sanoq sistemasi inertsial sistema bo’lib, bu nuqtalarning chiziqli tezliklari miqdor va yo’nalish jihatdan o’zgarib boradi. Bu o’zgarish nuqtalarning tezlanish bilan harakat qilayotganini bildiradi.

Bunda harakalanayotgan K' sistemada sharchaning tezlanishi umumiy holda a' = a - ao + an + ak (1) bo’ladi. a' - K' sistemaga nisbatan sharchani tezlanishi, an - normal tezlanish, ao - ilgarilanma siljishdagi tezlanish, ak = 2 v ω Koriolis tezlanishi deyiladi. Uni yuzaga kelish sababi: diskni aylanishi natijasida jism OB egriroq chiziq bo’yicha siljiydi va uni diskga nisbatan tezligi v o’z yo’nalishini o’zgartadi. Bunda go’yo jismga v tezlikka tik bo’lgan Fk Koriolis kuchi ta’sir qilayotgandek bo’ladi. Sharchaga ta’sir etuvchi kuchlar m a' = m a - m ao + m ω2 r + 2 mvω bo’ladi.

Bu noinertsial sanoq sistemasidagi dinamikani asosiy tenglamasidir. Yoki ma' = F + Fin + Fmki + Fkor (2) bu yerda Fin = - mao' - noinertsial sanoq sistemasini ilgarilanma harakatiga asoslangan inertsiya kuchi; Fmki = mω2 r - markazdan kuchirma inertsiya kuchi, Fkor = 2 mvω yoki Fkor = 2 m [v • ω ] (3) Koriolis kuchidir.

НАЗАРИЯДАН АМАЛИЁТГА Bu kuch juda kichik, ammo uzoq davom etib tursa sezilarli bo’ladi. Masalan, shimoliy yarim shardagi daryolarni o’ng sohillari yuviladi. Temir yullarni o’ng tomonlari yeyiladi, shimolga qarab otilgan snaryad shimoliy yarim sharda sharqqa, janubga otilgani esa g’arbga og’adi, yo’qoridan erkin tushayotgan jism sharqqa og’adi. Fuko mayatnigini tebranish tekisligi aylanadi.

Nazorat savollari: • • • 1. Inertsial sanoq sistemalari deb nimaga aytiladi? 2. Noinertsial sanoq sistemasi deb qanday sistemaga aytiladi? 3. Nyuton qonunlari qanday sistemalar uchun o’rinli? 4. Inertsiya kuchlarini tushuntiring? 5. Marazdan kochma inertsiya kuchini hosil bo’lishini tushuntiring. 6. Koriolis kuchi qanday hosil bo’ladi? 7. Noinertsial sanoq sistemasida saqlanish qonunlari nima uchun bajarilmaydi? 8. Aylanuvchi sanoq sistemalarida Nyutonning 2 -qonuni qanday bo’ladi ? 9. Koriolis kuchini yo’nalishi qanday bo’ladi? 10. Fuko mayatnigi nimani isbotlaydi?

ВЕН ДИАГРАММАСИ Inertsia kuchlari Nyuton kuchlari 31

34