Mavzu Fazoda togri chiziqlar va tekisliklarning joylashuviga doir

Mavzu: Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklarning joylashuviga doir masalalar yechish.

DARSNING MAQSADI - Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklarning xossalariga doir masalalarni yechish ko‘hikma va malakalarini hosil qilishdan iborat.

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR MATNLI MASALALAR Fazodagi asosiy geometrik shakllar: nuqta, to‘g‘ri chiziq va tekislikdir

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR MATNLI MASALALAR Ta’rif Fazoda bir tekislikda yotmaydigan ikki to‘g‘ri chiziqqa ayqash to‘g‘ri chiziqlar deyiladi.

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR MATNLI MASALALAR Ta’rif Bitta tekislikda yotgan va faqat bitta umumiy nuqtaga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar deb ataladi.

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR MATNLI MASALALAR Ta’rif Bitta tekislikda yotgan va o‘zaro kesishmaydigan to‘g‘ri chiziqlar esa parallel to‘g‘ri chiziqlar deb ataladi.

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR MATNLI MASALALAR Ta’rif Bitta tekislikda yotgan va o‘zaro kesishmaydigan to‘g‘ri chiziqlar esa parallel to‘g‘ri chiziqlar deb ataladi.

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR MATNLI MASALALAR Ta’rif To‘g‘ri chiziq tekislikda yotishi (a), uni kesib o‘tishi(b) yoki kesib o‘tmasligi(c), ya’ni umumiy nuqtaga ega bo‘lmasligi mumkin. Oxirgi holatda to‘g‘ri chiziq tekislikka parallel deb ataladi.

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR MATNLI MASALALAR Ta’rif Fazoda tekisliklar biror to‘g‘ri chiziq bo‘ylab kesishishi (a-rasm) yoki umumiy nuqtaga ega bo‘lmasligi mumkin (b-rasm). Shundan kelib chiqib, bu tekisliklar mos ravishda kesishuvchi yoki parallel tekisliklar deb ataladi.

FAZODAGI TO‘G‘RI CHZIQLAR VA TEKISLIKLAR MATNLI MASALALAR Aksiomalar Fazoda tekisliklarning quyidagi xossalarini isbotsiz, S guruh aksiomalari sifatida qabul qilamiz: S 1 Agar uchta nuqta bir to‘g‘ri chiziqda yotmasa, u holda ular orqali yagona tekislik o‘tkazish mumkin. S 1 Agar to‘g‘ri chiziqning ikki nuqtasi bitta tekislikda yotsa, u holda uning barchanuqtalari shu tekislikda yotadi. S 1 Agar ikki tekislik umumiy nuqtaga ega bo‘lsa, u holda bu tekisliklar shu nuqtadan o‘tuvchi umumiy to‘g‘ri chiziqqa ham ega bo‘ladi.

MASALALAR YECHISH 1 -masala Yechish Bir nuqtadan tekislikka uzunliklari 4 va 8 bo’lgan ikkita og’ma tushirilgan. Og’malar proyeksiyalarining nisbati 1: 7 ga teng. Berilgan nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani toping.

MASALALAR YECHISH 2 -masala Yechish Perpendikulyar bilan og’ma orasidagi burchak 60° ga teng. Perpendikulyarning uzunligi 20 ga teng. Og’maning uzunligini toping. .

MASALALAR YECHISH 3 -masala Yechish Muntazam ABC uchburchakning AC tomoni orqali tekislik o’tkazilgan. Uchburchakning BD medianasi tekislik bilan 60° li burchak tashkil etadi. AB to’g’ri chiziq bilan tekislik orasidagi burchakning sinusini toping. ?

MASALALAR YECHISH 4 -masala Yechish α tekislik va uni kesib o’tmaydigan AB =13 sm kesma berilgan. Agar kesmaning uchlaridan α tekislikkakacha bo’lgan masofalar AA 1=5 sm, BB 1=8 sm bo’lsa, AB kesma yotuvchi to’g’ri chiziqning α tekislik bilan tashkil qilgan burchak sinusini aniqlang?

MASALALAR YECHISH 5 -masala Yechish ABC uchburchakning to’g’ri burchakli B uchidan uchburchak tekisligiga perpendikulyar to’g’ri chiziq b o’tkazilgan. AB = 3, BC = 4. b va AC to’g’ri chiziqlar orasidagi masofani toping.

MASALALAR YECHISH 6 -masala Yechish Bir nuqtadan tekislikka uzunliklari 23 va 33 bo’lgan ikkita og’ma tushirilgan. Agar og’malar proyeksiyalarining nisbati 2 : 3 kabi bo’lsa, berilgan nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani toping.

MASALALAR YECHISH 7 -masala Yechish To’g’ri to’rtburchakning yuzi 72 ga teng. Uning tekislikdagi ortogonal proyeksiyasi kvadratdan iborat. Tekislik va to’g’ri to’rtburchak yotgan tekislik orasidagi burchak 60° ga teng. Kvadratning perimetrini toping.

MASALALAR YECHISH 8 -masala Yechish α tekislik va uni kesib o‘tadigan AB kesma berilgan. Kesmaning uchlaridan α tekislikkacha bo‘lgan masofalar AA 1 =12 sm, BB 1 =13 sm bo‘lsa, AB kesmani A uchidan boshlab hisoblaganda 3: 2 nisbatda bo‘luvchi C nuqtadan tekislikkacha bo ‘lgan masofani toping. . AA 1=12 BB 1=13 AC: BC=3: 2=3 x: 2 x CK=?

MASALALAR YECHISH 9 -masala Yechish

MASALALAR YECHISH 10 -masala Yechish α va β tekisliklar 450 burchak ostida kesishadi. α tekislikdagi A nuqtadan β tekislikkacha bo'lgan masofa 2 ga teng. A nuqtadan tekisliklarning kesishish chizig'igacha bo'lgan masofani toping. AB=2 γ=450 AC=?

MAVZUGA OID TESTLARDAN NAMUNALAR

MAVZUGA OID TESTLARDAN NAMUNALAR

MAVZUGA OID TESTLARDAN NAMUNALAR

ARALASHMAGA OID MASALALAR E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT