mavo havo vwo SPELTHEORIE een techniek om situaties

mavo havo >> vwo SPELTHEORIE een techniek om situaties met strategische interacties tussen verschillende beslissingnemers te analyseren en de uitkomst te voorspellen www. economielokaal. nl

mavo havo >> vwo SIMULTAAN SPEL Gelijktijdig beslissen www. economielokaal. nl

mavo havo >> vwo INGREDIËNTEN SIMULTAAN SPEL Ø Verschillende spelers met elk hun eigen belang Ø De spelers kunnen kiezen uit verschillende strategieën Ø De spelers weten niet wat de ander gaat doen (simultaan beslissen) Een en ander kunnen we weergeven in een opbrengstenmatrix: www. economielokaal. nl = tabel met de opbrengsten van alle spelers bij alle mogelijke combinaties van alle acties

mavo havo >> vwo EEN VOORBEELD Spelers: Mc. Donalds en Burger King Acties: wel prijsverlaging, geen prijsverlaging Doelstelling: “Gegeven de actie van de ander kies ik de actie die mijn opbrengst maximaliseert”. Winst per maand (× 1. 000) Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging Geen prijsverlaging € 1. 000 , € 1. 400 € 900 , € 1. 600 Wel prijsverlaging € 1. 200 , € 1. 300 € 1. 100 , € 1. 500 www. economielokaal. nl Mc Donalds Burger King

mavo havo >> vwo NASH EVENWICHT De oplossing van een spel: Nash evenwicht: “Combinatie van acties waarbij geen enkele speler zijn situatie kan verbeteren door eenzijdig een andere actie te kiezen, gegeven de acties van de andere spelers. ” Bepalen van het Nash evenwicht: Bepaal voor iedere speler zijn beste reactie (strategie) voor alle mogelijke acties van alle overige spelers = best-response-strategie 2) Identificeer de (alle) combinatie(s) van acties (strategieën) die voor alle spelers tegelijkertijd het beste is (zijn) www. economielokaal. nl 1)

mavo havo >> vwo VANUIT EEN OPBRENGSTENMATRIX Ø Twee Ø Die twee keuzes hebben Ø Hun Ø Ze ‘spelers’ opbrengst hangt af van de combinatie van keuzes moeten op hetzelfde moment een keuze maken Burger King Geen prijsverlaging Mc Donalds Wel prijsverlaging Geen prijsverlaging € 1. 000 ; € 1. 400 € 900 ; € 1. 600 Wel prijsverlaging € 1. 200 ; € 1. 300 € 1. 100 ; € 1. 500 www. economielokaal. nl winst per dag

mavo havo >> vwo BEST-RESPONSE METHODE Ø Bepaal o voor elke speler de beste reactie als de ander kiest voor… De beste reactie van Mc Donalds: o Als BK zijn prijs niet verlaagt, § kan o MD het beste zijn prijzen wél verlagen (1. 200 > 1. 000) Als BK zijn prijs wel verlaagt, § Kan MD het beste zijn prijs ook verlagen (1. 100 > 900) Burger King Geen prijsverlaging Mc Donalds Wel prijsverlaging Geen prijsverlaging € 1. 000 ; € 1. 400 € 900 ; € 1. 600 Wel prijsverlaging € 1. 200 ; € 1. 300 € 1. 100 ; € 1. 500 www. economielokaal. nl winst per dag

mavo havo >> vwo BEST-RESPONSE METHODE Ø Bepaal o voor elke speler de beste reactie als de ander kiest voor… De beste reactie van Burger King: o Als MD zijn prijs niet verlaagt, § kan o BK het beste zijn prijzen wél verlagen (1. 600 > 1. 400) Als MD zijn prijs wel verlaagt, § Kan BK het beste zijn prijs ook verlagen (1. 500 > 1. 300) Burger King Geen prijsverlaging Mc Donalds Wel prijsverlaging Geen prijsverlaging € 1. 000 ; € 1. 400 € 900 ; € 1. 600 Wel prijsverlaging € 1. 200 ; € 1. 300 € 1. 100 ; € 1. 500 www. economielokaal. nl winst per dag

mavo havo >> vwo NASH-EVENWICHT Ø Waar beide spelers hun beste reactie kiezen Niemand kan zichzelf verbeteren door (zélf) een andere keuze te maken Ø Waarschijnlijke uitkomst Burger King Geen prijsverlaging Mc Donalds Wel prijsverlaging Geen prijsverlaging € 1. 000 ; € 1. 400 € 900 ; € 1. 600 Wel prijsverlaging € 1. 200 ; € 1. 300 € 1. 100 ; € 1. 500 www. economielokaal. nl winst per dag

mavo havo >> vwo VERWERKING MATRIX LEZEN Ø Bepaal in deze matrix met de best-response-methode het Nash-evenwicht Tijd voorbij. 4 min. H&M P&C Geen uitverkoop Wel uitverkoop € 5. 000 ; € 5. 000 € 2. 000 ; € 7. 000 ; € 2. 000 € 4. 000 ; € 4. 000 www. economielokaal. nl winst per dag

havo mavo >> vwo MEELIFTERSGEDRAG Ø Opbrengst Ø Kosten vakbondswerk = € 50 extra loonstijging lidmaatschap = € 15 Wat doe je? Lid worden of niet? Wat de ander ook kiest, jij zult geen lid worden: dominante strategie Jij Vakbondslid worden Geen lid worden Vakbondslid worden ( 35 , 35 ) ( -15 , 0 ) Geen lid worden ( 50 , 35 ) (0, 0) www. economielokaal. nl Andere werknemers

mavo havo >> vwo MEELIFTERSGEDRAG – 2 Maar als iedereen zo denkt, komt er geen vakbond! Oplossingen: Ø Sociale norm: “Je hoort gewoon lid te zijn van een vakbond, want die komen op voor jouw belangen” Geloofwaardige zelfbinding: afspraak is dat werknemers gewoon lid worden van een vakbond (sociale controle) Collectieve dwang Contracten www. economielokaal. nl Ø Sociale normen en zelfbinding

mavo havo >> vwo PRISONER’S DILEMMA Situatie: Ø cafébaas Eduard de Roos is vermoord twee verdachten: Clyde en Bonnie Ø bij aanhouding droegen zij een wapen, zonder wapenvergunning Ø Ø om de moord op te lossen is een bekentenis nodig www. economielokaal. nl een van hen is vermoedelijk de dader Ø bewijs is voldoende voor 2 jaar cel voor verboden wapenbezit Ø

mavo havo >> vwo PRISONER’S DILEMMA Ø verdachten worden apart verhoord Ø voorgelegde keuze: zwijgen of de ander aangeven ü als beiden zwijgen moeten beiden 2 jaar de gevangenis in ü als je als enige de ander aangeeft ga je vrijuit krijgt de ander krijgt 14 jaar cel ü als beiden de ander aangeeft moeten beiden 10 jaar de cel in ANDER AANGEVEN ZWIJGEN Clyde Bonnie ANDER AANGEVEN www. economielokaal. nl ZWIJGEN

mavo havo >> vwo PRISONER’S DILEMMA MATRIX Nash evenwicht is dus niet altijd optimaal. = prisoner’s dilemma Optimaal is als niemand zijn opbrengst kan verhogen, zonder dat de opbrengst van de ander afneemt. Bonnie Ander wel aangeven (-2, -2) (-14, 0) (0, -14) (-10, -10) Optimale uitkomst www. economielokaal. nl Clyde Ander niet aangeven

havo mavo >> vwo PRISONER'S DILEMMA IN ECONOMIE Twee foodtrucks op een (eenmalig) festival moeten beslissen of ze een hoge prijs of een lage prijs kiezen Ø Zoek Nash evenwicht: Dagwinst Papapizza Hoge prijs Pietpatat Lage prijs (€ 5000, € 5000) (€ 2000, € 7000) Optimale uitkomst (€ 7000, € 2000) (€ 4000, € 4000) Nash evenwicht www. economielokaal. nl Hoge prijs

mavo havo >> vwo OPLOSSINGEN Ø Beschouw opbrengst gezamenlijk (delen in elkaars succes) Dagwinst Papapizza Lage prijs Hoge prijs (€ 10000, € 10000) (€ 9000, € 9000) Lage prijs (€ 9000, € 9000) (€ 8000, € 8000) Pietpatat www. economielokaal. nl Hoge prijs

mavo havo >> vwo ANDERE OPLOSSINGEN Ø Ø Sociale normen en zelfbinding Sociale norm: “Elkaar kapot beconcurreren, dat doen we hier niet” Zelfbinding: Beide spelers vernietigen de uitverkoopbordjes Collectieve dwang Belastingen Contracten www. economielokaal. nl

havo mavo >> vwo BATTLE OF THE SEXES Ø een man (Freddy) en een vrouw (Carly) moeten besluiten hoe ze hun vrije zondagmiddag doorbrengen Geen van beiden heeft een dominante strategie. Ø mogelijkheden: voetbal, opera ontstaat een dubbel Ø Freddy houdt. Er meer van voetbal, Carly. Nash-evenwicht! houdt meer van opera Ø belangrijker: liever zijn ze samen dan gescheiden Opera Voetbal Opera (2, 1) (0, 0) Voetbal (0, 0) (1, 2) Carly www. economielokaal. nl Freddy

havo mavo >> vwo BATTLE OF THE SEXES – 2 Verzonken kosten zijn kosten die nooit meer kunnen worden terugverdiend als de activiteit waarvoor de kosten zijn gemaakt niet doorgaat. Carly heeft nu een dominante strategie door de verzonken kosten Bijvoorbeeld: Er ontstaat nu een enkel Nash-evenwicht Carly heeft een schitterende avondjurk gekocht om naar de opera te gaan. Opera Voetbal Opera (+1) (3, 1) (1, 0) Voetbal (-1) ( -1 , 0 ) (0, 2) Carly www. economielokaal. nl Freddy

mavo havo >> vwo SEQUENTIEEL SPEL Na elkaar beslissen www. economielokaal. nl

mavo havo >> vwo INGREDIËNTEN SEQUENTIEEL SPEL Ø Verschillende spelers met elk hun eigen belang Ø De spelers kunnen kiezen uit verschillende strategieën Ø De spelers maken ná elkaar hun keuze Een en ander kunnen we weergeven in een spelboom: www. economielokaal. nl = schema dat de volgorde van beslissen en de opbrengsten van alle spelers bij alle mogelijke combinaties van alle acties toont

mavo havo >> vwo SPELBOOM 2 MEDICIJNFABRIKANTEN, 3 TYPE MEDICIJN Care I Pharma II Care III III Ø Pharma maakt als eerste de keuze Ø en kan voorspellen hoe Care bij elke keuze zal reageren Ø Op basis van die voorspelling maakt Pharma de keuze -200 , -200 250 , 300 200 , 400 300 , 250 -400 , -400 250 , 300 400 , 200 300 , 250 -300 , -300 www. economielokaal. nl Care I II III

mavo havo >> vwo Economielokaal. nl voor een stijgende lijn! www. economielokaal. nl