MATLAB Cristina Campi campidima unige it Outline Introduzione

MATLAB Cristina Campi campi@dima. unige. it

Outline Introduzione a Matlab l Matrici l Esercizi l

MATLAB l l MATrix LABoratory Linguaggio di programmazione interpretato l legge un comando per volta eseguendolo immediatamente

MATLAB come calcolatrice 4+7 invio è possibile definire variabili e operare su esse x = 9 -> invio

Comandi elementari I Operatori aritmetici + - * / ^ l Caratteri speciali ; % : l Variabili predefinite i, pi, Na. N, Inf l 2/0 -> Inf l 0/0 -> Na. N (Not-a-Number) l

Comandi elementari II l Funzioni elementari: sin, cos, log, exp Comandi speciali: clear, clc help l lookfor l l

Lavorare con MATLAB In MATLAB tutte le variabili sono trattate come matrici, e quindi: l scalari -> matrici 1 x 1 l vettori riga -> matrici 1 x n l vettori colonna -> matrici n x 1 v = (v 1, …, vn)T l matrici -> matrici m x n v = (v 1, …, vn)

Vettori l Per definire un vettore riga a = [1 2 3 4 5] o a = [1, 2, 3, 4, 5] l Per definire un vettore colonna a = [1; 2; 3; 4; 5] o a = [1 2 3 4 5] ’ per separare le righe trasposto

Matrici Per definire una matrice: A = [3 0; 1 2] A = [3 0 1 2] B = [3 0 3; 1 2 0] size(B) -> dimensioni della matrice [r c] = size(B) per memorizzare le dimesioni

Creazione vettori che siano delle progressione aritmetiche di passo costante p: v=val_iniziale: p: val_finale b = 1: . 2 : 4 c = 3: -1: 1 Se p=1 si può omettere

Esercizio 1 Costruire un vettore di 40 elementi così fatto: l i primi 20 elementi sono 1, 2, …, 20 l gli ultimi 20 20, 19, …, 1 l Chiamare questo vettore v l SOLUZIONE: v = [1: 20 20: -1: 1]

Individuaremodificare elementi B(2, 3) = 1; B per selezionare un elemento per modificare l’elemento per visualizzare B

Estrarre sottomatrici B(2, : ) estrarre la riga R 2 B(: , 2) estrarre la colonna C 2 B(: , 2: 3) B(: , [2 3]) sottomatrice 2 x 2

Matrici diagonale di A -> d = diag(A) con d vettore colonna B = diag(d) ->

Matrici triangolari matrice triangolare inferiore tril(A) matrice triangolare superiore triu(B)

Matrici notevoli identità di ordine n -> eye(n) matrice nulla m x n -> zeros(m, n) matrice m x n di 1 -> ones(m, n)

Esercizio 2 l l Costruire una matrice A 3 x 7 cosi fatta: l la prima riga a 1 = 7, 6, …, 1 l la seconda riga a 2 = 1, 1, …, 1 l la terza riga a 3 = 0, 0, …, 0 Estrarre 2 sottomatrici: l una costituita dalle ultime 3 colonne l una costituita dagli elementi della I e III riga , II e IV colonna

Operazioni I clear A=[1 2; 3 4]; B=[1 0; -1 1]; C=[0 3 1; 1 2 4]; D=[3 4 -1; 5 2 3; 0 1 -1];

Operazioni - somma A+B Somma / Differenza A-B A+C Trasposta A’ ? ? ? Error using = => + Matrix dimensions must agree.

Operazioni - prodotto Prodotto Elemento per elemento Prodotto per uno scalare A*B #CA = #RB A. *B size(A) = size(B) A*k

Determinante æ 1 0ö ÷÷ B = çç è -1 1 ø æ 3 4 - 1ö ç ÷ D = ç 5 2 3 ÷ ç 0 1 - 1÷ è ø Determinante Rango Inversa det(B) 1 det(D) 0 rank(D) 2 inv(B) inv(D) ?

Esercizio 3