Matlab como calculadora Las operaciones bsicas son y

Matlab como calculadora � � � � Las operaciones básicas son + - * / ^ y son utilizadas en conjunto con los paréntesis: ( ). El símbolo ^ es utilizado para potencias: 2^4=16. Los comandos deben introducirse luego de los símbolos: >>. >> 2 + 3/4*5 ans = 5. 7500 >> Es este cálculo 2 + 3/(4*5) or 2 + (3/4)*5? � � � Matlab trabaja de acuerdo a la siguiente jerarquía: 1. cantidades en paréntesis, 2. potencias 2 + 3^2 2 + 9 = 11, 3. * /, trabajando de izquierda a derecha(3*4/5=12/5), 4. + -, trabajando de izquierda a derecha(3+4 -5=7 -5), Por tanto, el cálculo anterior era para 2 + (3/4)*5 debido a la regla 3. �

Números y Formatos

Variables � � � >> 3 -2^4 ans = -13 >> ans*5 ans = -65 � � � � El resultado del primer cálculo es denominado “ans” por MATLAB, y es usado en la segunda operación donde le cambiamos el valor. >> x = 3 -2^4 x = -13 >> y = x*5 y = -65 � Declaracion de asignación: se le asignan valores a las variables.

Nombres de Variables � Los nombres permitidos(“legales”) de variables pueden ser combinaciones de letras o números, siempre que comiencen con una letra. Estos no están permitidos: � Net-Cost, 2 pay, %x, @sign � � No se recomienda usar “pi”, “j”, pues ya tienen valores asignados.

Suprimir salidas � Esto se logra mediante el uso del punto y coma. � >> x=-13; y = 5*x, z = x^2+y �y = � -65 �z = � 104 � >>

Ejercicio. En cada caso encuentre el valor de la expresión en MATLAB y describa el orden preciso en que las operaciones se realizaron. � i) -2^3+9 � ii) 2/3*3 � iii) 3*2/3 � iv) 3*4 -5^2*2 -3 � v) (2/3^2*5)*(3 -4^3)^2 � vi) 3*(3*4 -2*5^2 -3) �

Funciones integradas � � � � Funciones Trigonométricas: sin, cos, tan >> x = 5*cos(pi/6), y = 5*sin(pi/6) x = 4. 3301 y = 2. 5000 � Para trabajar en grados, use sind, cosd y tand. � Las funciones trigonométricas inversas son asin, acos, atan. Estas devuelven radianes. >> acos(x/5), asin(y/5) ans = 0. 5236 >> pi/6 ans = 0. 5236 � � �

Funciones integradas � Otras funciones elementales: � � � Estas incluyen sqrt, exp, log 10 >> x = 9; >> sqrt(x), exp(x), log(sqrt(x)), log 10(x^2+6) ans = 3 ans = 8. 1031 e+03 ans = 1. 0986 ans = 1. 9395 � � � exp(x) denota la función exponencial exp(x) = e^x y la función inversa eslog: >> format long e, exp(log(9)), log(exp(9)) ans = 9. 00000002 e+00 ans = 9 >> format short � Log 10 devuelve el logaritmo de base 10.

Vectores � Se presentan en dos formas: presentamos primero los vectores fila. Son listas de números separadas por comas o espacios. El número de entradas se conoce como longitud del vector y a las entradas se les conoce como las componentes o elementos del vector. Las entradas deben encerrarse en corchetes: “[ ]”. � � � � >> v = [ 1 3, sqrt(5)] v = 1. 0000 3. 0000 2. 2361 >> length(v) ans = 3 Los espacios pueden ser vitalmente importantes: >> v 2 = [3+ 4 5] v 2 = 7 5 >> v 3 = [3 +4 5] v 3 = 3 4 5

Vectores � Podemos hacer ciertas operaciones con vectores del mismo tamaño, tales como los vectores v y v 3 de la sección anterior: � � � >> v + v 3 ans = 4. 0000 7. 2361 >> v 4 = 3*v v 4 = 3. 0000 9. 0000 6. 7082 >> v 5 = 2*v -3*v 3 v 5 = -7. 0000 -6. 0000 -10. 5279 >> v + v 2 ? ? ? Error using ==> + Matrix dimensions must agree.

Vectores � Un vector puede multiplicarse por un escalar(un número, (Vea v 4 en la diapositiva anterior), o sumarse/restarse a otros vectores de la misma longitud Podemos crear otros vectores fila a partir de vectores ya existentes: � � � � � >> w = [1 2 3], z = [8 9] >> cd = [2*z, -w], sort(cd) w = 1 2 3 z = 8 9 cd = 16 18 -1 -2 -3 ans = -3 -2 -1 16 18 � � � � El último comando ordenó los componentes en orden ascendente. Podemos también cambiar o ver el valor de las diferentes entradas: >> w(2) = -2, w(3) w = 1 -2 3 ans = 3 �

Los dos puntos � � � � � >> 1: 4 ans = 1 2 3 4 >> 3: 7 ans = 3 4 5 6 7 >> 1: -1 ans = [] � De una forma más general, a : b : c produce un vector cuyas componentes comienzan con el valor a, con un incremento según el valor b hasta llegar a c(no producirá un valor más allá de c). Por esta razón 1: -1 produjo el vector vacío [].

Extrayendo partes de vectores � � � >> r 5 = [1: 2: 6, -1: -2: -7] r 5 = 1 3 5 -1 -3 -5 -7 � � Para obtener las componentes desde la 3 era hasta la 6 ta: >> r 5(3: 6) ans = 5 -1 -3 -5 � � Para obtener componentes alternadas: >> r 5(1: 2: 7) ans = 1 5 -3 -7

Vectores Columna � Tienen una estructura similar a los vectores fila, pero a diferencia de estos, sus componentes están separadas por ; o “nuevas líneas”. � � � � � >> c = [ 1; 3; sqrt(5)] c = 1. 0000 3. 0000 2. 2361 >> c 2 = [3 4 5] c 2 = 3 4 5 >> c 3 = 2*c - 3*c 2 c 3 = -7. 0000 -6. 0000 -10. 5279

Vectores � La longitud de un vector(su número de componentes) puede ser determinado de la siguiente manera: � � >> length(c) ans = 3 >> length(r 5) ans = 7 � � Este comando no distingue entre vectores fila o columna. El último elemento de un vector puede encontrarse mediante la palabra reservada end: � � � >> c 2(end), c 2(end-1: end) ans = 4 5

Transposición � Podemos convertir un vector fila en un vector columna y viceversa mediante un proceso denominado transposición el cual está denotado por ‘. � � � � � � >> w, w’, [1 2 3]’ w = 1 -2 3 ans = 1. 0000 3. 0000 2. 2361 >> t = w + 2*[1 2 3]’ t = 3. 0000 4. 0000 7. 4721 >> T = 5*w’-2*[1 2 3] T = 3. 0000 -16. 0000 10. 5279

Transposición � Si x es un vector complejo, entonces x’ devuelve la transpuesta compleja conjugada de x: � � � � >> x = ans = 1. 0000 >> x’ ans = 1. 0000 2. 0000 [1+3 i, 2 -2 i] + 3. 0000 i 2. 0000 - 2. 0000 i - 3. 0000 i + 2. 0000 i

Transposición � � � Note que los componentes de x fueron definidos sin un operador *; esto significa que definir números complejos con I funciona aún cuando la variable I tiene un valor numérico. Para obtener la transpuesta simple de un número complejo use. ’, como se muestra a continuación: >> x. ’ ans = 1. 0000 + 3. 0000 i 2. 0000 - 2. 0000 i Uno debe estar alerta(pendiente) de esto todo el tiempo, como se muestra en el siguiente ejemplo: � >> i=3; [1+2 i, 3 -1 i] � ans = � 1. 0000 + 2. 0000 i 0 3. 0000 - 1. 0000 i � � Aquí solo la segunda componente ha sido afectada por el valor asignado a la variable i.