Materiay z fizyki opracowane w ramach projektu WIEDZA

Materiały z fizyki opracowane w ramach projektu WIEDZA I KOMPETENCJE – program podniesienia jakości oferty edukacyjnej ukierunkowanej na rozwój kompetencji kluczowych zwiększenia wykorzystania Ti. K w szkołach ogólnokształcących powiatu białostockiego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Zasada zachowania momentu pędu Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Równowaga bryły sztywnej Warunkiem równowagi punktu materialnego jest równoważenie się działających na niego sił. W przypadku bryły sztywnej jest to warunek niewystarczający. Dwie równe i przeciwnie skierowane siły działające na bryłę sztywną równoważą się. Ale gdy zaczepione są w różnych punktach ciała to może się ono pod ich wpływem obracać. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Jeśli na bryłę działa więcej niż jeden moment siły to wypadkowy moment jest wektorową sumą momentów składowych. Warunkiem równowagi bryły sztywnej jest równoważenie się sił oraz momentów sił. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Moment pędu punktu materialnego o masie m, którego położenie względem wybranego punktu opisuje wektor położenia r , a prędkość w danej chwili wynosi v, wyrażamy jako iloczyn wektorowy wektora położenia i pędu tego punktu materialnego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Moment pędu jest wielkością wektorową, jego kierunek jest prostopadły do płaszczyzny, w której leżą wektory położenia i pędu. Jednostka momentu pędu Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Wartość momentu pędu obliczamy ze wzoru L = rpsinα = mvrsinα, gdzie α - kąt pomiędzy wektorem położenia a wektorem pędu Jeśli punkt porusza się po okręgu o promieniu r, jak to ma miejsce w przypadku punktu bryły wirującej wokół ustalonej osi, wektory r i p są prostopadłe, wzór uzyskuje postać: L = pr = mvr Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Na moment pędu bryły sztywnej składają się momenty pędu poszczególnych punktów materialnych tej bryły względem osi obrotu. L = m 1 r 1 v 1 + m 2 r 2 v 2 +. . . + mnrnvn stąd L = m 1 r 1ωr 1 + m 2 r 2ωr 2 +. . . + mnrn ω rn L = m 1 r 12ω + m 2 r 22ω +. . . + mnrn 2ω L = (m 1 r 12 + m 2 r 22 +. . . + mnrn 2 ) ω L = I ω Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Zasada zachowania momentu pędu: jeśli na ciało nie działają z zewnątrz żadne momenty sił, lub gdy się one równoważą, to moment pędu ciała nie zmienia się. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Przykłady zastosowania zasady zachowania momentu pędu Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Człowiek siedzący na krześle obrotowym z kołem rowerowym. Jeżeli człowiek obróci oś koła o pewien kąt względem płaszczyzny poziomej, pojawi się składowa pionowa momentu pędu i krzesło zacznie się obracać. Efekt będzie największy, gdy oś obrotu koła będzie równoległa do osi obrotu krzesła. Całkowity moment pędu układu w kierunku pionowym musi być zerowy (tak jak na początku), zatem krzesło i człowiek zaczną się obracać w kierunku przeciwnym niż koło rowe. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Człowiek z ciężarkami na krześle obrotowym Gdy człowiek oddala ręce od tułowia, jego moment bezwładności rośnie. Ponieważ moment pędu układu musi być zachowany, prędkość kątowa, z jaka człowiek obraca się, musi odpowiednio zmaleć. https: //www. youtube. com/watch? v=_e. MH 07 Tghs 0 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Łyżwiarka wykonująca piruet. Gdy łyżwiarka trzyma ręce blisko tułowia jej moment bezwładności jest mały, a prędkość kątowa , z jaką wykonuje obrót, duża. Gdy łyżwiarka odsuwa ręce od tułowia, jej moment bezwładności ulega zwiększeniu. Ponieważ całkowity moment pędu łyżwiarki musi pozostać stały, jej prędkość kątowa musi odpowiednio zmaleć, co umożliwia jej wyhamowanie ruchu obrotowego. https: //www. youtube. com/watch? v=u. Kh. UZttyd 4 c Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

W helikopterze śmigło napędowe uzyskuje moment pędu od silnika w kadłubie. Z prawa zachowania momentu pędu wynika, że kadłub uzyskałby taki sam moment pędu, ale przeciwnego znaku, więc obracałby się w przeciwnym kierunku niż śmigło. Aby zapobiec temu niepożądanemu zjawisku, umieszcza się dodatkowe śmigło na ogonie, które obraca się w płaszczyźnie pionowej, w takim kierunku, aby powstał moment siły przeciwdziałający obrotowi kadłuba helikoptera. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Drugie prawo Keplera Promień wodzący planety zakreśla w równych odstępach czasu równe pola powierzchni. Oznacza to, że planeta znajdująca się dalej od Słońca porusza się po orbicie wolniej, niż wtedy, gdy znajduje się bliżej Słońca. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020