Materiay z fizyki opracowane w ramach projektu WIEDZA

Materiały z fizyki opracowane w ramach projektu WIEDZA I KOMPETENCJE – program podniesienia jakości oferty edukacyjnej ukierunkowanej na rozwój kompetencji kluczowych zwiększenia wykorzystania Ti. K w szkołach ogólnokształcących powiatu białostockiego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Wyznaczanie wartości przyspieszenia grawitacyjnego przy pomocy wahadła matematycznego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Doświadczenie ma na celu zbadanie zależności okresu drgań wahadła matematycznego od jego długości oraz wyznaczenie wartości przyspieszenia grawitacyjnego. Wahadłem matematycznym nazywamy ciało o masie m skupionej w jednym punkcie, zawieszonej na nieważkiej nici o długości l. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Wahadło matematyczne o długości l odchylone od pionu o niewielki kąt i puszczone swobodnie wykonuje drgania harmoniczne. Okres T tych drgań określony jest zależnością: Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Okres drgań to czas, który upływa pomiędzy dwoma kolejnymi momentami maksymalnego wychylenia wahadła w tę samą stronę. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego wymaga przekształcenia wzoru na okres drgań wahadła. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Okres drgań wahadła matematycznego nie zależy od jego masy. Okres drgań wahadła jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z długości wahadła. Okres drgań wahadła jest odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z przyspieszenia ziemskiego. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Przyrządy pomocne w doświadczeniu: • wahadło (ciężarek zawieszony na cienkiej nierozciągliwej nitce), • stoper • linijka lub taśma miernicza z podziałką milimetrową. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Wykonując doświadczenie należy zwrócić uwagę, aby początkowe wychylenie wahadła z położenia równowagi nie było większe niż 5°. Podczas pomiaru należy również zadbać o to, aby ciało o masie m nie wykonywało żadnych dodatkowych ruchów (np. nie kręciło się ) Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Przebieg doświadczenia : • zawieszamy wahadło na statywie • mierzymy długość wahadła od punktu mocowania do środka ciężarka na końcu wahadła • odchylamy wahadło o niewielki kąt • mierzymy czas 10 wahnięć • wyznaczamy okres drgań wahadła, czyli czas jednego drgania • zmieniamy długość wahadła i powtarzamy pomiary dla przynajmniej 5 długości • wyniki pomiarów zamieszczamy w tabeli Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Analizę wyników należy rozpocząć od sporządzenia wykresu zależności okresu drgań wahadła od jego długości. Punkty nie układają się na prostej, więc w celu wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego należy sporządzić kolejny wykres zależności kwadratu okresu od długości. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Na podstawie tego wykresu można określić rodzaj zależności między kwadratem okresu a długością wahadła jako zależność wprost proporcjonalną oraz – korzystając ze zdobytej wiedzy na temat wahadła matematycznego – wyjaśnić znaczenie parametrów dopasowanej prostej. Może również dopasować prostą graficznie za pomocą linijki. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

4. 5 4 3. 5 3 l (m) 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 -0. 5 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 1. 2 T 2 (m 2) Punkty powinny układać się na prostej zgodnie ze wzorem: Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Jeśli narysuje się zależność kwadratu okresu od długości wahadła, to powinna to być zależność liniowa. Wartość przyspieszenia ziemskiego można wyznaczyć wtedy ze współczynnika kierunkowego prostej. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Po przeprowadzeniu przez punkty pomiarowe prostych o najmniejszym i największym nachyleniu można odczytać z wykresu skrajne wartości współczynnika kierunkowego i obliczyć odpowiadające im skrajne wartości g : Na tej podstawie można wyznaczyć niepewność maksymalną: Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Największa niedokładność w pomiarze okresu wynika z nieskoordynowania chwili włączania stopera i wprawiania wahadła w ruch oraz niedokładności wychylenia kulki od pionu. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020

Precyzyjne wykonywanie doświadczenia pozwoli na wyznaczenie z dużą dokładnością wartości przyspieszenia grawitacyjnego oraz zależności okresu drgań wahadła od jego długości. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podlaskiego na lata 2014 -2020