Materi 5 Metode Secant 1 Metode Secant Metode

Materi 5 Metode Secant 1

Metode Secant • Metode Newton Raphson memerlukan perhitungan turunan fungsi f’(x). • Tidak semua fungsi mudah dicari turunannya terutama fungsi yang bentuknya rumit. • Turunan fungsi dapat dihilangkan dengan cara menggantinya dengan bentuk lain yang ekivalen 2

3

Metode Newton-Raphson 4

Algoritma Metode Secant § Definisikan fungsi F(x) § Definisikan torelansi error (e) dan iterasi maksimum (n) § Masukkan dua nilai pendekatan awal yang di antaranya terdapat akar yaitu x 0 dan x 1, sebaiknya gunakan metode tabel atau grafis untuk menjamin titik pendakatannya adalah titik pendekatan yang konvergensinya pada akar persamaan yang diharapkan. § Hitung F(x 0) dan F(x 1) sebagai y 0 dan y 1 § Untuk iterasi I = 1 s/d n atau |F(xi)| § hitung y = F(x ) 5

Contoh Soal • Penyelesaian dari x 2 –(x + 1) e-x = 0 6

Contoh Soal Penyelesaian x 2 –(x + 1) e-x = 0, Ambil x 0 = 0, 8 dan x 1 = 0, 9 maka dapat dihitung y 0 = -0, 16879 dan y 1 = 0, 037518 Itersi Metode Secant adalah sebagai berikut: Iterasi 1 = 0, 00153 = 0, 881815 dan y 2 = Iterasi 2 = 0, 000013 = 0, 882528 dan y 3 = - Iterasi 3 = = 0, 882534 dan y = 7

Contoh Soal N x y 0 0, 800000 -0, 168792 1 2 0, 900000 0, 037518 0, 881815 -0, 001532 3 4 0, 882528 -0, 000013 0, 882534 0, 000000 Maka akarnya adalah x = 0, 882534 8

Latihan 1. Hitunglah akar f(x) = ex – 5 x 2 dengan metode Secant. Gunakan ε = 0, 000001 dengan x 0 = 1 x 1 = 2 2. x 6 – x – 1 = 0 x 0 = 1, x 1 = 2 dan galat = 0, 000001 9

TERIMA KASIH & SELAMAT BELAJAR. . 10