Matemticas LA CIRCUNFERENCIA Y EL CRCULO QU ES

Matemáticas LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO.

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA? La circunferencia es una línea curva cerrada que tiene todos los puntos a la misma distancia del centro. � Si cogemos cualquier objeto redondo, como una rueda, la línea en sí que representa el dibujo de la rueda es la circunferencia. � ¿Veis esa línea amarilla que rodea el reloj? Es SU circunferencia, el dibujo de la línea curva que representa el reloj

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA? ELEMENTOS Arco de una circunferencia: Se trata de una curva continua que une dos puntos. � En el dibujo de la derecha, vemos dos puntos A y B unidos. Ese fragmento de color rojo es el arco de dicha circunferencia. � Arco de la circunferencia

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA ELEMENTOS Cuerda de la circunferencia: Línea recta en el interior del círculo, uniendo dos puntos A y B. � Se forma una recta secante a la curva. � Cuerda de la circunferencia

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA? ELEMENTOS Radio: Es cualquier segmento (línea) que une el centro de la circunferencia con cualquier punto A de está. � Siempre, vaya a donde vaya, el radio tendrá la misma longitud en dicha circunferencia. � Radio de la circunferencia

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA? ELEMENTOS Diámetro: Es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos (A y B) de una circunferencia. � Su valor es el doble del radio (Diámetro = 2 * Radio). �

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA? ELEMENTOS Si dividimos la longitud de la circunferencia por el diámetro, obtenemos el valor de ∏ (3’ 14159265…). � Valor de ∏ * 2 * valor del radio = Valor de ∏ * valor del diámetro = longitud de la circunferencia. � Relación entre longitud de la circunferencia y diámetro

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA? ELEMENTOS � Calcula la longitud de la circunferencia con radio 7 Longitud = 2∏radio Longitud = 2* 3’ 14 * 7 Longitud = 43’ 96 cm

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA? ELEMENTOS Semicircunferencia: Es cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro entero. � Es como si formásemos un arco entre dos puntos A y B que abarcase toda una circunferencia por la mitad y alcanzase la �

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA? Para dibujar una circunferencia, necesitamos un compás. � Cogemos el compás, lo clavamos, y vamos girándolo sobre sí mismo con cuidado de no movernos. �

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? El círculo es la figura plana limitada por una circunferencia. Es el “relleno” de las circunferencias. � Se dibuja igual que las circunferencias, pero lo denominamos al “interior” de ellas. Aquí aparece sombreado para diferenciarlo. �

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? � ¿Cómo calculamos el área de un círculo, es decir, su superficie? Área = ∏*r² Si tenemos un círculo de radio 9, sería: Área = 3’ 14 * 9² = 254’ 34 cm²

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? Semicírculo: La mitad de un círculo. Un semicírculo está delimitado por un diámetro y la mitad de la circunferencia. � Sería casi como el “relleno” de una semicircunferencia. �

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? Sector circular: Es una porción de círculo comprendido entre un arco de circunferencia y sus respectivos radios delimitadores. � El sector circular forma una abertura con un ángulo determinado. En la foto, tendrá unos 150º aproximadamente. � Sector circular

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? � 1. 2. Para calcular su área: Calcular el área del círculo correspondiente. El resultado multiplicarlo por la fracción formada entre los grados del sector con los 360º que tiene un círculo completo (â/360º). Sector circular

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? Por ejemplo, tenemos un círculo de radio 7 cm, y un sector circular con 150º de abertura. Área del sector circular = ∏*r²*(â/360º) = 3’ 14 * 7² * (150º/360º) = 64’ 11 cm². � Sector circular

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? Segmento circular: Es la porción de un círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente. � Dentro del arco entre dos puntos A y B que formamos en la circunferencia, su “relleno” corresponde a lo que es un segmento circular. �

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? Corona circular: Es una porción de círculo delimitada por dos circunferencias concéntricas. � Para calcular su área, debemos calcular las áreas de los dos círculos que forman y luego restarle el pequeño al mayor. También se hace así: � Área = ∏*(R² - r²) � Corona circular R = radio del círculo grande r = radio del círculo pequeño

¿QUÉ ES UN CÍRCULO? Supongamos que tenemos una corona circular. El círculo pequeño tiene un radio (r) de 6 cm y el círculo grande tiene un radio (R) de 9 cm. � Área = ∏*(R² - r²) = 3’ 14 * (9² - 6²) = 141’ 3 cm². � Corona circular