Matemticas I Tema Factorizacin Profesor Ing Juan Bosco

Matemáticas I Tema: Factorización Profesor: Ing. Juan Bosco Higuera López

Polinomio con un factor común El factor común de una expresión es el número o literal (ó ambos) que están contenidos exactamente en cada uno de los términos de una expresión algebraica. Es decir, que divide exactamente a toda la expresión dando un residuo igual a cero. El factor común se encuentra con el máximo común divisor (mcd) de los coeficientes de todos los términos del polinomio, el cual será el coeficiente del factor común, cuya parte literal esta formada por las literales comunes a todos los términos del polinomio, afectadas de los menores exponentes Factorizar un polinomio con un factor común. Es igual al factor común, multiplicado por lo que resulta del polinomio al ser dividido entre dicho factor común. Factorizar el polinomio:

Factorizar el polinomio:

Diferencia de cuadrados Factorizar una diferencia de cuadrados de cómo resultado dos binomios conjugados, cuyo término común se encuentra extrayendo la raíz cuadrada del minuendo y los dos términos simétricos se obtienen anteponiendo el signo positivo ó negativo a la raíz cuadrada del substraendo Factorizar : Raíz cuadrada del minuendo: Raíz cuadrada del sustraendo:

Trinomio cuadrado perfecto Comprobar si es o no un trinomio cuadrado perfecto para lo cual se debe de cumplir que: El primero términos del trinomio y el último sean cuadráticos, y que‚ el término de en medio sea el doble producto de las raíces de los términos cuadráticos Factorizar un trinomio cuadrado perfecto es igual a elevar un binomio al cuadrado, dónde los términos del binomio serán las raíces cuadradas de los términos cuadráticos entrelazados con el signo del término del doble producto Factorizar : Raíz cuadrada del primer término: Raíz cuadrada del tercer término: Doble producto de las raíces del primer y tercer término:

Trinomio de la forma x 2 + (a + b)x + ab. Factorizar un trinomio con un término cuadrático de la forma x 2 + (a + b)x + ab, es igual al producto de dos binomios que tienen un término común, cuyo término común es la raíz cuadrada del término cuadrático y los otros términos de los binomios serán dos números que multiplicados den el ultimo término (ab) y que sumados den el coeficiente del término de en medio ó el coeficiente de x Factorizar :

Trinomio de la forma acx 2 + (ad + bc)x + bd. Cuando un trinomio no es trinomio cuadrado perfecto, ni trinomio con un término cuadrático, entonces se trata de un trinomio de la forma: acx 2 + (ad + bc )x + bd. Su solución será el producto de dos binomios Factorizar : No tiene Buscamos dos números que multiplicados den el primer termino del trinomio 3 x 2 Buscamos dos números que multiplicados den el tercer termino del trinomio 2 Multiplicamos cruzado Si la suma algebraica de los productos obtenido da como resultado el termino del medio del trinomio. Entonces es el resultado correcto

Factorizar : No tiene Buscamos dos números que multiplicados den el primer termino del trinomio 3 x 2 Buscamos dos números que multiplicados den el tercer termino del trinomio 2 Multiplicamos cruzado Si la suma algebraica de los productos obtenido da como resultado el termino del medio del trinomio. Entonces es el resultado correcto