Matemticas en Arte Leonadro da vinci 1509 Arte
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Matemáticas en Arte Leonadro da vinci, 1509 Arte en Matemáticas Modelo de crecimiento de girasol
Matemáticas en Arte Simetría Perspectiva
Simetría
Hay 4 tipos posibles de “Simetrías” de una figura… • Reflexión • Rotación • Traslación-reflexión
Simetría de reflexión Alhambra (España, 1390)
Sumeria
Calendario Azteca
Simetría de rotación (90 grados)
Simetría de rotación (60 grados)
Simetría de rotación (60 grados)
Simetria de translacion
Simetria de traslación/reflexión
El Grupo de Simetría de una figura… … es el conjunto de todas sus simetrías Ejemplo: esta figura tiene un grupo de 10 simetrias (5 rotaciones, 5 reflexiones)
Esta figura tiene un grupo de simetría infinito (traslaciones y reflexiones)
Hay 3 tipos de Grupos de simetría de figuras: • “flor” • “barrandal” • “tapete”
Los 7 grupos de simetría tipo “barrandal”: todos tienes traslaciones, más… • • Nada Trasl-refl Refl-horiz Refl-vert Media-vuelta Refl vert y horiz Trasl-refl y refl-vert
Los 17 grupos de simetrías tipo “tapete”
Arte Islámico
Fez, Maruecos, 1325
Alhambra (España, 1390)
Isfahan, Iran, siglo XV
Perspectiva Giotto (1305).
Perspectiva Raphael (1518)
Perspectiva
Perspectiva Giotto (1305).
Arte en Matemáticas Fractales Sistemas dinámicos Simetrias “exóticas”
Simetrías “exóticas” Escher, siglo XX
Sistemas dinámicos El “atractor de Lorentz”
Sistemas dinámicos
Sistemas dinámicos
Sistemas dinámicos
Fractales El “triángulo de Sierpinski”
Fractales
Fractales El “triangulo de Sierpinski” El conjunto de Mandelbrot
Fractales Mandelbrot
Fractales Julia
Fin