Matemtica Prof Fbio PPV Mdulo 13 Estatstica I

Matemática Prof. Fábio PPV Módulo 13 – Estatística I – Caderno 7 – pág. 116

Estatística I Quando se necessita estudar alguma característica de interesse, nem sempre é possível fazer o levantamento das informações com todos os elementos envolvidos no estudo, chamados de população. É necessário fazer uso de uma amostra da população que seja representativa e forneça os dados necessários mais próximos da realidade. É necessário fazer a coleta dos dados, denominados dados brutos, os quais precisam ser organizados e, geralmente, são expressos por tabelas e gráficos, que são formas práticas de apresentação, permitindo uma visualização objetiva e rápida das informações. As informações que podem ser visualizadas nas tabelas e gráficos possuem medidas associadas denominadas medidas de tendência central e medidas de dispersão.

Não é possível ordenar. Exemplo: cor de olhos. É possível ordenar. Exemplo: classe social As respostas são números naturais. Exemplo: idade As respostas pertencem a um intervalo Real. Exemplo: Peso.

Rol Dado um conjunto de dados de variáveis quantitativas, denominados dados brutos, chama-se rol a organização dos dados em ordem crescente ou decrescente. Medidas de tendência central As medidas que indicam a tendência da concentração dos dados são conhecidas como medidas de tendência central, e a média aritmética, por ser um valor médio, é uma dessas medidas. Há também outras duas medidas conhecidas por moda e mediana. Média aritmética

Média aritmética ponderada Mediana Há duas situações a estudar, mas antes devemos fazer o rol dos dados.

Moda Em um conjunto de dados estatísticos, chama-se moda ao valor que apresenta a maior frequência, isto é, o que aparece mais vezes. Um conjunto de dados estatísticos pode ter mais de uma ou não ter nenhuma moda. Quando tem duas modas, ele é chamado de bimodal; três, trimodal, e assim por diante. Quando não tem nenhuma, é amodal.

Exemplo: Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro: Em relação à temperatura, determine os valores da mediana e moda. Cálculo da mediana : Ordenando os valores, temos: 13, 5°; 14°; 15, 5°; 16°; 18°; 18, 5°; 19, 5°; 20°; 21, 5° Assim, a mediana corresponde a 18 °C. Cálculo da moda: O valor de temperatura que mais se repete é 13, 5 °C.

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO: pág. 265 01. Eear-SP A média da distribuição representada pelo seguinte histograma é: Para calcular a média aritmética neste caso, deve -se considerar que todos os valores que estão em certa classe fiquem representados pelo valor médio dos extremos da classe. Assim, para o intervalo [7, 9] o representante será 8.

02. FGV-SP A média aritmética das notas de cinco provas de estatística é 6, 4. Retirando-se a prova com a menor nota, a nova média aritmética sobe para 7, 0. Agora, retirando-se a prova com a maior nota, a nova média aritmética das três provas remanescentes abaixa para 6, 5. Se a moda das notas das cinco provas é 6, 0, então, necessariamente, a nota de uma das cinco provas é: a. b. c. d. e. 6, 8 7, 2 7, 4 7, 5 8, 0 Calculando as médias, conforme o enunciado e representando a menor nota por a e a maior por e, temos: Moda = 6 (pelo menos duas notas são 6)

03. CMRJ O gráfico mostra o resultado da apuração dos votos do segundo turno de uma eleição entre os candidatos A e B. Sabendo que votos válidos são os votos dados a cada candidato, não sendo computados os votos brancos e nulos, qual alternativa melhor representa a situação dos candidatos A e B? O candidato A recebeu: O candidato B recebeu:

EXERCÍCIOS EXTRAS: pág. 267 04. CMRJ Série histórica de número de casos humanos confirmados de febre amarela silvestre e a letalidade no Brasil, 1980 a 2016. O gráfico da taxa de letalidade mostra que a quantidade de pessoas que vieram a óbito em: a. 1993 é inferior à observada em 1992. b. 2010 é superior à observada em 2009. c. 2011 é a metade da observada em 2010. d. 2009 é a mesma que a observada em 2003. e. 2006 é a mesma que a observada em 2005.

05. EPCAR(CPCAR)-MG No dia 21 de maio de 2019, comemoraram-se 70 anos da Escola Preparatória de Cadetes do Ar “A Escola Preparatória de Cadetes do Ar é uma instituição militar de Ensino Médio, com missão de preparar os alunos para ingresso no curso de Oficiais Aviadores por meio do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (CPCAr). ” “A sua história teve início em 1949, com a criação do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (. . . ) [Esta Escola] tem procurado cumprir sua missão de formar e honrar as suas tradições no ensino, com os pés no passado, as mãos no presente e os olhos no futuro. ” Depois das comemorações dos 70 anos da EPCAR, foi feita uma pesquisa de opinião com os seus alunos sobre as atividades que ocorreram durante as comemorações.

Essas atividades foram avaliadas conforme critérios estabelecidos no seguinte quadro. Os resultados obtidos estão registrados no gráfico. Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas uma vez, então, é incorreto afirmar que: a. o número que representa a quantidade de alunos que participou dessa pesquisa possui mais de 20 divisores naturais. b. a nota média atribuída pelos alunos foi boa. c. exatamente 30% dos alunos considerou a programação ótima. d. mais de 10% dos alunos opinaram com indiferente ou regular em relação à programação. Quantidade de alunos que participou da pesquisa foi 180 + 20 +20 + 40 = 540