Matemtica Prof Fbio 1 Srie EM Caderno 9

Matemática Prof. Fábio 1ª Série – EM Caderno: 9 – Revisão PH 3

Módulo 49 Função Composta Definição Considere duas funções: g : A → B f : B → C A função composta de f com g denotada por fog (também chamada a composição f e g) é a função: f o g : A → C definida por: (fog) (x) = f(g(x))

Exemplo: g[f(-1)] = f[g(7)] = g[f(x)] = f[g(x)] =

Dadas f(x) = 3 x + 2 e g(x) = 6 x – 1, calcular: f[g(-5)] = f[g(x)] =

Módulo 50 Classificação das funções Função injetora Uma função f é denominada injetora se elementos distintos e quaisquer do domínio tiverem imagens distintas.

Para reconhecer se o gráfico é de uma função injetora, traçam-se retas horizontais quaisquer. Quando interceptarem o gráfico, essas retas o farão em apenas um ponto.

Função Sobrejetora Uma função f é sobrejetora quando o conjunto imagem é igual ao contradomínio. Im(f) = CD(f) Para reconhecer se o gráfico é de uma função sobrejetora, traçam-se retas horizontais passando por pontos quaisquer do eixo em que se representa o contradomínio, e essas retas deverão interceptar o gráfico da função em pelo menos um ponto.

Função Bijetora Quando a função f for injetora e sobrejetora, ela é classificada como função bijetora, também denominada correspondência biunívoca.

Exemplos de gráficos de função injetora, sobrejetora e bijetora.

Módulo 51 Função Inversa Definição Considere uma função f de domínio A e contradomínio B.

Determine a inversa das funções a seguir: a) f(x) = x – 7 b) g(x) = 2 x – 11

Módulo 52 Sequências numéricas Definição Uma sequência numérica é uma lista de números dispostos em certa ordem, a qual deve ser preservada. A sequência também pode ser chamada de sucessão ou progressão. Lei de recorrência É uma fórmula que, conhecido(s) primeiro(s) termo(s), permite calcular os demais termos da sequência partindo do conhecimento, em geral, do(s) termo(s) antecedente(s).

Exemplo: Escrever os quatro primeiros termos da sequência definida pela fórmula: