Matemtica Prof Fbio 1 Srie EM Caderno 10

Matemática Prof. Fábio 1ª Série – EM Caderno: 10 – pág. 10

Módulo 55 Progressão Geométrica — Definição e termo geral Definição Uma sequência numérica em que o quociente entre cada termo, a partir do segundo, e o anterior é constante denomina-se progressão geométrica, abreviada por PG. A constante mencionada é chamada de razão da PG.

Classificação de PG Crescente: quando o primeiro termo é positivo e a razão é maior que 1 ou quando o primeiro termo é negativo e a razão está compreendida entre 0 e 1. Decrescente: quando o primeiro termo é positivo e a razão está compreendida entre 0 e 1 ou quando o primeiro termo é negativo e a razão é maior que 1. Alternante: ocorre quando cada termo tem sinal diferente do termo imediatamente anterior, ou seja, quando a razão é negativa. Constante: ocorre quando todos os termos são iguais, ou seja, quando a razão é igual a 1 Singular: quando o primeiro termo é igual a zero ou quando a razão é igual a zero.

Exercícios de Aplicação: pág. 18

A medida do menor lado do triângulo será indicada por x e a razão da PG por q. Assim, os lados do triângulo em ordem crescente são dados por: Desigualdade triangular que o maior lado do triângulo deve ser menor que a soma dos outros dois lados.

Exercícios Propostos: 6, 7, 8, 10, 12

Módulo 56 Progressão geométrica – Notações auxiliares pág. 22 Notações auxiliares Há situações em que é necessário utilizar uma quantidade pequena de termos da PG. Nesses casos, o uso das representações a seguir pode ser útil.

Exercícios de Aplicação: pág. 22 01. Em uma PG de três termos positivos, o produto deles é igual a 8. Determine o segundo termo da sequência.

02. Interpole três meios geométricos positivos entre 1 e 16.

03. UFla-MG Um naturalista observou que o número de ramos de uma espécie arbórea cresce como uma progressão geométrica ao longo dos anos. Se o número de ramos em certo ano é igual à soma dos números de ramos dois anos anteriores, qual a razão dessa progressão?

Exercícios Propostos: 6, 7, 8, 12