Matemtica Prof Fbio 1 Srie EM Caderno 10

Matemática Prof. Fábio 1ª Série – EM Caderno: 10 – pág. 13

Módulo 57 Progressão Geométrica — Propriedades Definição Uma sequência numérica em que o quociente entre cada termo, a partir do segundo, e o anterior é constante denomina-se progressão geométrica, abreviada por PG. A constante mencionada é chamada de razão da PG.

P 1. Três termos consecutivos de uma PG são tais que o quadrado do termo central é o produto dos outros dois. Em símbolos: (a, b, c) é uma PG P 2. Numa PG com n termos, o produto de dois termos equidistantes dos extremos é igual ao produto desses extremos. Exemplo: Dada a PG finita de 10 termos (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512), observe o que ocorre com estes produtos:

Exercícios de Aplicação: pág. 24

Exercícios Propostos: 6, 7, 8, 10, 11

02. Considere os três círculos a seguir que são tangentes entre si e tangentes às retas r e s. Demonstre que as medidas dos raios, em ordem crescente ou decrescente, constituem uma progressão geométrica.

Módulo 58 Progressão geométrica – Soma de n termos de uma PG Soma dos n primeiros termos de uma PG

Exercícios de Aplicação: pág. 26

03. UEL-PR A figura a seguir representa um modelo plano do desenvolvimento vertical da raiz de uma planta do mangue. A partir do caule, surgem duas ramificações da raiz e em cada uma delas surgem mais duas ramificações e, assim, sucessivamente. O comprimento vertical de uma ramificação, dado pela distância vertical reta do início ao fim da mesma, é sempre a metade do comprimento da ramificação anterior.

Exercícios Propostos: 7, 9, 12