MATEMTICA lgebra FUNO EXPONENCIAL Prof Carlos H Wiens

MATEMÁTICA Álgebra FUNÇÃO EXPONENCIAL Prof. Carlos H. Wiens

Situação-Problema: O sr. “Ice Tea” é empregado de mesa do salão de chá “Lipton”. Preocupado com o bem estar de seus clientes, tentou saber como varia a temperatura do chá, após ter sido servido. Depois de algumas experiências, criou um modelo matemático que respondia às suas espectativas.

Modelo Matemático T(t) = 70 x 0, 8 t + a sendo T a temperatura em ºC do chá, na xícara, ao fim de t minutos, após servido, e a o parâmetro representativo da temperatura ambiente. Essa lei ou regra é um exemplo de uma função EXPONENCIAL.

Definição Uma função f: IR é denominada função exponencial de base a (a > 0 e a 1) quando a todo x IR associar o elemento f (x) = ax, com ax IR. f (x) = ax

Diversos Meios Ambientes - Num salão a temperatura ambiente de 22ºC. tempo 0 1 2 temperatura 92 78 66, 8 3 4 5 57, 84 50, 672 44, 9376

Gráfico

Diversos Meios Ambientes - Numa sacada em pleno Inverno a -5ºC. tempo 0 1 2 temperatura 65 51 39, 8 3 4 5 30, 84 23, 672 17, 9376

Numa sacada em pleno Inverno a -5ºC. T(t) = 70 x 0, 8 t - 5

Diversos Meios Ambientes - Numa sacada em pleno Verão a 35ºC. tempo 0 1 2 temperatura 100 86 74, 8 3 4 5 65, 84 58, 672 52, 9376

Gráfico

Resolução do problema Para uma determinada aplicação financeira, um certo banco paga uma taxa de juros de 3% ao mês. Se depositarmos uma quantia de R$ 1. 000, quanto teremos no final do semestre?