Matemtica Financiera Aplicada l Profesores Cont Eliseo Jess

Matemática Financiera Aplicada l Profesores: § Cont. Eliseo Jesús Rodríguez § Act. Juan Carlos Rivas § Lic. Felipe Carlos Gilabert

UNIDAD 4. Rentas l l Concepto y clasificación. Valuación de flujos de fondos múltiples l l l Flujo de fondos Concepto de renta Clasificación de las rentas Valor actual y valor final de una renta Deducción y vinculación de fórmulas VAN y TIR

Flujo de fondos l Toda entrada o salida de fondos esperada. l Corriente de ingresos y egresos generada a partir de una decisión empresarial.

Concepto de renta (1) l Anualidad: serie de pagos a intervalos regulares de tiempo con el objeto de constituir un capital o extinguir una deuda. l El nombre de anualidad se aplica a las cuotas que se pagan cada año (como parece indicarlo la palabra) y también las que se pagan en forma semestral, trimestral, etc. l Anualidad se emplea como sinónimo de renta l Las anualidades son por lo general iguales, pero pueden aumentar o disminuir en condiciones determinadas.

Concepto de renta (2) l Pago, cuota, servicio o término de la renta. Cada uno de los pagos corresponden a un período (intervalo regular de tiempo). l Según que cada pago se realice al comienzo o al final de cada período tendremos rentas de pagos adelantados o pagos vencidos. l Cuando las rentas tienen por objeto: l constituir un capital se llaman Imposiciones l extinguir una deuda se llaman Amortizaciones

Clasificación (1) l En función del importe de sus pagos : Constantes Variables l Se clasifican también en: : Rentas ciertas: Cuando se conocen capital, tasa y tiempo y no intervienen otros elementos eventuales (No están condicionadas a ningún acontecimiento) Rentas inciertas: Intervienen otros elementos eventuales. (Están condicionadas a un acontecimiento incierto y futuro) l En función de su duración, tendremos: Temporarias: Su duración está perfectamente determinada Perpetuas: Deben servirse en un tiempo ilimitado. Vitalicias: Su duración depende de la vida de una o varias personas. Son objeto del cálculo actuarial.

Clasificación (2) l Fechas, momentos o épocas importantes: de iniciación: comienzo del período en que se hace el primer pago. de valuación: donde se determina el valor que en ese momento tienen todos los términos de la renta. l En las Imposiciones: final del último período, monto o valor futuro C (n) En las amortizaciones: comienzo del primer período, capital prestado V (o) l l La operación básica de todas las rentas consiste en establecer el valor de los pagos a un momento dado. l Relacionada con estas dos épocas surge una nueva clasificación:

Clasificación (3) Rentas inmediatas coinciden la época inicial y la de valuación Rentas diferidas la época inicial es posterior a la de valuación Rentas anticipadas la época inicial es anterior a la de valuación

Valor actual y valor final de una renta Deducción y vinculación de fórmulas Relación entre renta inmediata e imposición

Rentas Perpetuas inmediatas l El número de términos es ilimitado, entonces “n” tiende a infinito l La suma de los valores actualizados de todos los términos de la renta (hasta infinito) es una progresión geométrica decreciente de razón 1 / (1+i) l Se aplica la fórmula de la suma de las progresiones geométricas Luego V(0, ∞) = C / i l Y en consecuencia C = V. i l la cuota, pago o término de una renta perpetua es el interés simple del capital original de la renta

FACTORES l l De Capitalización De Actualización En ambos casos: l l de capitales únicos de capitales múltiples (series)

VAN VALOR ACTUAL NETO l l l l Aplicaciones Definición matemática Significado económico conceptual Elementos determinantes Tasa de corte Supuesto matemático implícito

TIR l TASA INTERNA DE RETORNO l l l Aplicaciones Definición matemática Significado económico conceptual Elementos determinantes Forma de cálculo Supuesto matemático implícito

VAN y TIR ANALOGIAS Y DIFERENCIAS l Utilizan el mismo FF Miden aspectos diferentes de la rentabilidad l l l l VAN: absoluta TIR: relativa Ambos tienen en cuenta el VTD VAN resulta de usar un dato exógeno TIR es un valor endógeno (propio) Ambas suponen reinversión a la misma tasa