MATEMTICA FINANCEIRA Taxas Prof Juliana Schivani juliana schivaniifrn

MATEMÁTICA FINANCEIRA Taxas Profª Juliana Schivani juliana. schivani@ifrn. edu. br docente. ifrn. edu. br/julianaschivani

TIPOS DE TAXAS • • Proporcionais; Equivalentes; Nominais; Efetivas; Acumuladas; Over; Real; Infracionárias.

CAPITALIZAÇÃO DOS JUROS Sempre composto!

Suponha um capital de R$ 150, 00 sendo emprestado por 6 meses ou 3 bimestres. A juros simples: J = 150 · 0, 12 · 6 = R$ 108, 00 J = 150 · 0, 24 · 3 = R$ 108, 00 As taxas são proporcionais APENAS no regime de juros SIMPLES. Uma taxa de 12% a. m. é igual a 24% a. b. ?

Como um mesmo capital pode gerar um mesmo montante, porém, em menos tempo na capitalização composta? 150 · (1 + 0, 12)6 = 150 · (1 + i’)3 (1, 12)6 = (1 + i’)3 i’ = 25, 44 % a. b.

Como um mesmo capital pode gerar um mesmo montante, porém, em menos tempo na capitalização composta? 150 · (1 + 0, 12)6 = 150 · (1 + i’)3 (1, 12)6 = (1 + i’)3 i’ = 25, 44 % a. b. M = 150 · (1, 2544)3 = 296, 07

TAXAS EQUIVALENTES (para juros compostos) (1 + i 1)n 1 = (1 + i 2)n 2 i 1 é a primeira taxa; n 1 é o período de tempo na unidade da primeira taxa; i 2 é a segunda taxa; n 2 é o período de tempo na unidade da segunda taxa.

Quando fui ao banco me informar sobre empréstimos, o gerente disse que os juros era de 24% a. a. com capitalização mensal. Eu não entendi nada. 24% a. a / mês Taxa nominal (capitalização não coincide com a taxa) � 2% a. m. / mês Taxa efetiva (capitalização coincide com a taxa)

TAXA NOMINAL x TAXA EFETIVA Taxa nominal 24% a. a / mês < � Taxa efetiva 2% a. m. / mês (1 + i 1)n 1 = (1 + i 2)n 2 (1 + 0, 02)12 = (1 + ief)1 ief = 1, 0212 – 1 ief = 0, 268 ief = 26, 8 % a. a.

TAXAS EFETIVAS (para juros compostos) •

TAXA OVER 1 ano útil ≈ 252 dias úteis 1 mês útil ≈ 22 dias úteis

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