MATEMEK tekmovanje iz prostorske predstavljivosti VAJE IZ PROSTORSKE

MATEMČEK tekmovanje iz prostorske predstavljivosti VAJE IZ PROSTORSKE PREDSTAVLJIVOSTI Z UPORABO PLOŠČIC MATHEMA

PRIPOMOČKI PLOŠČICE OSNOVNIH GEOMETRIJSKIH OBLIK ZA SESTAVLJANJE LIKOV IN TELES (enakostranični trikotnik, kvadrat, pravilni petkotnik) (npr. JOVO, POYDRON in drugo) NALOGE SO V ŠTIRIH ZAHTEVNOSTNIH STOPNJAH. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike

1. STOPNJA VSAKO OD SPODNJIH SLIK SESTAVI IZ TRIKOTNIKOV (6). MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 3

1. STOPNJA VSAKO OD SPODNJIH SLIK SESTAVI IZ TRIKOTNIKOV IN KVADRATOV. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 4

1. STOPNJA IZ PLOŠČIC SESTAVI 3 KVADRATE RAZLIČNIH VELIKOSTI. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 5

1. STOPNJA S PLOŠČICAMI RAZLIČNIH OBLIK SESTAVI KRIŽ. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 6

1. STOPNJA S TRIKOTNIKI SESTAVI ŠESTKOTNIK (NA SPODNJI SLIKI). MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 7

1. STOPNJA S PLOŠČICAMI RAZLIČNIH OBLIK SESTAVI ŠESTKRAKO ZVEZDO. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 8

1. STOPNJA S PLOŠČICAMI RAZLIČNIH OBLIK SESTAVI PETKRAKO ZVEZDO. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 9

1. STOPNJA SESTAVI 3 PIRAMIDE. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 10

1. STOPNJA 4 SESTAVI TELO IZ 4 PLOŠČICE SO LAHKO TRIKOTNIKI, KVADRATI ALI PETKOTNIKI. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 11

1. STOPNJA SESTAVI KOCKO. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 6 12

1. STOPNJA IZ PLOŠČIC SESTAVI SPODNJE MOŽIČKE. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 13

1. STOPNJA IZ MOŽIČKOV (SPODAJ) SESTAVI ŠKATLICE (ZGORAJ), KOT KAŽE SPODNJA SLIKA. ŠKATLICE PREVIDNO RAZDRI V DRUGE OBLIKE (OPAZUJ OBLIKE). MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 14

1. STOPNJA 6 SESTAVI KAKRŠNOKOLI TELO IZ 6 PLOŠČICE SO LAHKO TRIKOTNIKI, KVADRATI ALI PETKOTNIKI. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 15

1. STOPNJA IZ 5 KVADRATOV IN 4 TRIKOTNIKOV SESTAVI TELO KAKRŠNEKOLI OBLIKE. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 16

1. STOPNJA PRI VSAKI OD ŠTIRIH NALOG SESTAVI TELESA IZ SPODNJIH LIKOV. MOŽNIH JE VEČ REŠITEV. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 17

1. STOPNJA IZ TRIKOTNIKOV ALI KVADRATOV SESTAVI TISTE ČRKE, KI JIH ŽE POZNAŠ. ABCČD EFGHI JKLMN OPRSŠ TUVZŽ MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike PRIMER: 18

1. STOPNJA IZ TRIKOTNIKOV ALI KVADRATOV SESTAVI TISTE ŠTEVILKE, KI JIH ŽE POZNAŠ 01234 56789 MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike PRIMER: 19

1. STOPNJA S PLOŠČICAMI KVADRATNE IN TRIKOTNE OBLIKE SESTAVI RAZLIČNE HIŠKE. ENA OD MOŽNOSTI JE NA SLIKI SPODAJ. ALI KATERO OD HIŠK VIDIŠ ENAKO S ŠTIRIH STRANI (SPREDAJ, ZADAJ, LEVO, DESNO)? MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 20

1. STOPNJA IZ PLOŠČIC SESTAVI SPODNJA TELESA. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 21

2. STOPNJA SESTAVI 3 TRIKOTNIKE RAZLIČNIH VELIKOSTI. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 22

2. STOPNJA SESTAVI TELO IZ 4 TRIKOTNIKOV. TELO RAZDRI NA DVA NAČINA, TAKO DA DOBIŠ DVA RAZLIČNA LIKA. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 23

2. STOPNJA SESTAVI TELO IZ TRIKOTNIKOV IN KVADRATOV, KI GA OD SPREDAJ, ZADAJ, Z DESNE IN Z LEVE VIDIŠ TAKO, KOT KAŽE SPODNJA SLIKA. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 24

2. STOPNJA IZ PLOŠČIC SESTAVI SPODNJE MOŽIČKE. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 25

2. STOPNJA IZ MOŽIČKOV SESTAVI ŠKATLICE, KOT KAŽE SPODNJA SLIKA. ŠKATLICE PREVIDNO RAZDRI V DRUGE OBLIKE (OPAZUJ OBLIKE). MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 26

2. STOPNJA SESTAVI SPODNJI TELESI. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 27

2. STOPNJA IZ 5 KVADRATOV in 4 TRIKOTNIKOV SESTAVI TELO, KI GA Z LEVE IN DESNE TER OD SPREDAJ IN ZADAJ VIDIŠ ENAKO. MOŽNIH JE VEČ REŠITEV. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 28

2. STOPNJA SPODNJA ŠTIRI TELESA SESTAVI IZ KVADRATNIH PLOŠČIC? MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 29

2. STOPNJA IZ PLOŠČIC SESTAVI SPODNJI LIK, IZ LIKA SESTAVI HIŠO. ALI JE HIŠA LEVO IN DESNO ENAKO POBARVANA? MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 30

2. STOPNJA 8 SESTAVI TELO, KI IMA 8 MEJNIH PLOSKEV. MEJNE PLOSKVE SO LAHKO TRIKOTNIKI KVADRATI ALI PETKOTNIKI. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 31

2. STOPNJA IZ TRIKOTNIKOV ALI KVADRATOV SESTAVI ČRKE ODEBELI, TAKO DA NAJPREJ SESTAVIŠ ZRCALNO ČRKO, NATO JU POVEŽEŠ S PASOM KVADRATOV ALI TRIKOTNIKOV. ABCČD EFGHI JKLMN OPRSŠ TUVZŽ MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike PRIMER: 32

2. STOPNJA S PLOŠČICAMI KVADRATNE OBLIKE SESTAVI VELIKO IN MAJHNO KOCKO. NATO SESTAVI ŠE VEČJO KOCKO. ? ? MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 33

3. STOPNJA Sestavi dva šestkotnika različne velikosti. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 34

3. STOPNJA Na sliki so narisane tri sence nekega telesa. Kateremu telesu pripadajo? Sestavi telo iz čim manjšega števila ploščic. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 35

3. STOPNJA 9 Sestavi telo, ki ima 9 mejnih ploskev. Ploskve so lahko trikotniki, kvadrati ali petkotniki. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 36

3. STOPNJA S ploščicami sestavi spodnje telo. Spredaj in zadaj je telo enako. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 37

3. STOPNJA Iz 16 kvadratov sestavi šahovnico. Šahovnico razdeli na 4 dele dveh različnih oblik. Vsak del je sestavljen iz 4 kvadratov. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 38

3. STOPNJA Sestavi telo, kot ga prikazuje spodnja slika? MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 39

3. STOPNJA Sestavi 4 kocke. Kocke zloži v različne oblike teles tako, da se stikata mejni ploskvi dveh kock. En primer je narisan spodaj. Poišči ostale primere (Vprašajev na sliki je več, kot je iskanih možnosti. ) ? ? ? MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 40

3. STOPNJA Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 41

3. STOPNJA Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 42

3. STOPNJA Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 43

3. STOPNJA Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 44

3. STOPNJA Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 45

3. STOPNJA Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 46

3. STOPNJA Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 47

4. STOPNJA 11 Sestavi telo, ki ima 11 mejnih ploskev. Ploskve so lahko trikotniki, kvadrati ali petkotniki. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 48

4. STOPNJA Iz 16 kvadratov sestavi šahovnico. Šahovnico razdeli na 4 dele treh različnih oblik. Vsak del je sestavljen iz 4 kvadratov. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 49

4. STOPNJA Iz 16 kvadratov sestavi šahovnico. Šahovnico razdeli na 4 dele vseh različnih oblik. Vsak del je sestavljen iz 4 kvadratov. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 50

4. STOPNJA 20 Sestavi telo iz 20 trikotnikov. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 51

4. STOPNJA Sestavi vseh 5 platonskih teles, ki so na sliki spodaj. MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 52

4. STOPNJA Sestavi 5 kock. Kocke zloži v različne oblike teles tako, da se stikata mejni ploskvi dveh kock. En primer je narisan spodaj. Poišči ostale primere (Vprašajev na sliki ni toliko, kot je iskanih možnosti. ) ? ? ? ? MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 53

4. STOPNJA Iz ploščic štirih oblik sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih oblik ploščic, ki jih za to potrebuješ. TRIKOTNIK 4 5 4 4 4 5 12 15 6 10 6 8 10 16 4 KVADRAT 1 PETKOTNIK ŠESTKOTNIK 1 3 3 5 5 1 1 3 4 5 9 MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 1 54

4. STOPNJA Iz ploščic štirih oblik sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih oblik ploščic, ki jih za to potrebuješ. TRIKOTNIK 16 4 8 8 8 10 10 15 15 20 8 8 KVADRAT 3 4 6 10 10 5 5 PETKOTNIK ŠESTKOTNIK 1 2 2 7 7 12 12 12 MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 55

4. STOPNJA Iz ploščic štirih oblik sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih oblik ploščic, ki jih za to potrebuješ. TRIKOTNIK 35 40 6 10 14 4 8 8 12 5 10 10 15 KVADRAT 5 PETKOTNIK 7 12 ŠESTKOTNIK 2 1 4 3 5 4 4 3 2 2 2 11 10 10 9 MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 56

4. STOPNJA Iz ploščic štirih oblik sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih oblik ploščic, ki jih za to potrebuješ. TRIKOTNIK 24 30 12 24 12 16 16 18 20 8 13 KVADRAT 10 10 2 2 1 2 3 4 2 3 PETKOTNIK ŠESTKOTNIK 2 4 3 MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 1 57

4. STOPNJA Iz ploščic sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih likov, ki jih za to potrebuješ. TRIKOTNIK 20 20 8 10 10 15 15 20 20 20 KVADRAT 30 30 18 20 20 15 15 10 10 6 PETKOTNIK 12 12 ŠESTKOTNIK 2 2 7 7 12 12 MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 58