MATEMATYKA WCZORAJ I DZI Rne systemy liczbowe Przygotowaa

MATEMATYKA WCZORAJ I DZIŚ Różne systemy liczbowe Przygotowała Iwona Pieczka

Prehistoria liczb Gdzie i kiedy zaczęła się fantastyczna przygoda człowieka z matematyką? W Azji, Europie, czy w Afryce? 30 tysięcy, 50 tysięcy, czy może 150 tysięcy lat temu? ● Nic o tym nie wiemy. Pewne jest, że był taki czas kiedy ludzie nie potrafili liczyć.

Jak człowiek nauczył się liczyć? ● Wszystko zaczęło się od sztuki, którą można nazwać metodą odpowiedniości jeden – jeden

Pasterz pilnujący owce wypuszczając je na pastwisko wykonywał nacięcia na kości, odpowiadające każdej sztuce. Za każdym razem gdy owce wracały przesuwał palcem po nacięciach. Gdy po przejściu wszystkich zwierząt pozostały nacięcia nietknięte, znaczyło, że owce się zgubiły.

Ciało ludzkie źródłem arytmetyki ● Do liczenia używano również części ciała

Wynalazek cyfry ● Około 5000 lat temu w wysoko rozwiniętych społeczeństwach zaczęto odczuwać potrzebę przechowywania na stałe wyników obliczeń. Zaczęto przedstawiać liczby znakami graficznymi – wynaleziono cyfry.

Liczby w czasach faraonów ● Około 5000 lat temu Egipcjanie używali pisma obrazkowego – hieroglifów. Liczby zapisywali tak:

Znaki rzymskie ● ● ● Znane nam wszystkim znaki rzymskie są pochodzenia etruskiego. Znane już były ok. 2500 lat temu. Początkowo Rzymianie zapisywali liczby za pomocą kresek I II IIIII 1 2 3 4 5 Później zaczęto używać także liter

● ● ● Obecnie stosowane są znaki : I=1 V=5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000

● ● Wartość liczby zapisanej znakami rzymskimi można zwiększać: Stukrotnie zapisując w pionowych kreskach |cx|= 110*100=11000 │D│= 500*100=50000

Tysiąckrotnie, podkreślając ją u góry: D = 500*1000=500000 L = 50*1000= 50000

W systemie rzymskim nie podkreślamy liczb z góry i z dołu MCDXV BŁĄD MCDXV DOBRZE

Liczby Majów ● ● ● Majowie korzystali z kalendarza, w którym rok dzielił się na 18 miesięcy po 20 dni. W każdym roku było 5 dodatkowych dni. Układ i struktura kalendarza wpłynęły na sposób zapisu liczb. Liczby mniejsze niż 20 zapisywali za pomocą ∙ - znaków: „ ” = 1 i „ ” = 5

● ● Liczbę 3 zapisywali tak ∙∙∙ Liczbę 8 zapisywali : ∙∙∙

Liczby większe niż 20 zapisywali pionowo i odczytywali je od dołu do góry: ● ● ∙ ∙∙ ∙∙∙ lata (× 360) miesiące (× 20) dni ( × 1) Ta liczba to : 13+ 7× 20 + 360 × 1=513

Około roku 500 n. e. Majowie zaczęli używać znaku dla oznaczenia zera. Przypominał oko.

Różne sposoby zapisywania liczb Cyfry arabskie 123 Znaki rzymskie CXXIII 469 CDLXIX System Majów • (m-ce) • • • (dni) • (lata) (m-ce) • • (dni)

Bibliografia ● Matematyka 2001 – podręcznik dla klasy 4 ● Matematyka wokół nas –podręcznik dla klasy 4 ● Georges Ifrah „Dzieje liczby czyli historia wielkiego wynalazku. ”