MATEMATK KONU CEBRSEL FADELER SAy I RNTLER SAYI
MATEMATİK KONU: CEBİRSEL İFADELER SAy. I ÖRÜNTÜLERİ
SAYI ÖRÜNTÜLERİ �Belli bir kurala göre dizilmiş sayı dizisine sayı örüntüsü denir. �ÖRNEK: 4, 8, 12, 16… bir sayı örüntüsüdür. � Bir sayı örüntüsündeki n. sayıya örüntünün temsilci sayısı veya genel sayısı denir. �ÖRNEK: 3, 6, 9, 12… 3 n �Sayı örüntülerinde; Sabit terim=İlk terim-Artma miktarı ile bulunur. �Örüntünün kuralı: Artma miktarı*Bilinmeyen+Sabit terim ile bulunur.
CEBİRSEL İFADELER �İçinde en az bir bilinmeyen işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. �Cebirsel ifadelerde kullanılan x, y, z, a gibi harflere değişken (bilinmeyen) denir. �ÖRNEK: 4 a ifadesinde kullanılan a bir değişkendir. �ÖRNEK: 12 x-7 y ifadesinde kullanılan x ve y bir bilinmeyendir.
CEBİRSEL İFADE OLUŞTURMA �ÖRNEK: Bir sayının 2 katının 7 eksiği ifadesinin cebirsel olarak gösterimi 2 x-7’dir. �ÖRNEK: Bir kenar uzunluğu a cm olan karenin çevre uzunluğu ifadesinin cebirsel olarak gösterimi 4 a’dır. �ÖRNEK: Ceren’in yaşının 5 fazlasının iki katı ifadesinin cebirsel olarak gösterimi (y+5). 2’dir.
NOT : Aşağıdaki ifade türünü kesinlikle birbirine karıştırmayınız.
�Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir veya birden fazla bilinmeyenin çarpımına terim denir. �ÖRNEK: 2 xy +4 n-2 a ifadesinde 3 tane terim vardır. Bunlar 2 xy, +4 n ve -2 a’dır. �Bir cebirsel ifadede değişkeni olmayan terime sabit terim denir. �ÖRNEK: 3 ab-9 cebirsel ifadesinde sabit terim -9’dur.
�Cebirsel ifadelerde bulunan terimlerin sayısal çarpanlarına katsayı denir. �ÖRNEK: 3 a+5 ifadesinde a’ nın katsayısı 3’tür. �Bir cebirsel ifadede harfleri ve harfleri kuvvetleri aynı olan terimlere benzer terim denir. �ÖRNEK: 3 y ile 8 y benzer terimlerdir. �ÖRNEK: 2 x ile –x benzer terimlerdir.
CEBİRSEL İFADELERİ MODELLEME ÖRNEK: 4 x + 3 cebirsel ifadesini modellersek;
ALIŞTIRMALAR �Aşağıdaki cebirsel ifadelerin sabit terimlerini ve benzer terimlerini bulalım. a: 3 xy+6: Benzer terim yoktur. Sabit terim +6’dır. b: 4 a-2+9 a: Benzer terim 4 a ve 9 a’dır. Sabit terim -2’dir. c: 50 y+1 y-15: Benzer terim 50 y ve 1 y’dir. Sabit terim -15’dir.
CEBİRSEL İFADELERİN DEĞERİNİ BULMA Verilen cebirsel ifadeler de bilinmeyenin yerine sayıları yerleştirerek çözüm yapabiliriz. ÖRNEK: 3 a +2 cebirsel ifadesinde a=4 için değerini hesaplayalım. a harfi yerine 4 sayısını yerleştirelim ve işlemimizi yapalım.
CEBİRSEL İFADELERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA �Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin katsayıları toplanır ve her benzer terim için katsayı olarak yazılır. Benzer olmayan terimler toplanamaz veya çıkarılamaz. �ÖRNEK: (3 k+8)+(2 k+5) �Benzer terimleri yana getirerek toplama işlemimizi gerçekleştirelim: � 3 k + 2 k + 8 + 5=5 k+13
�Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi yaparken önce çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür. (Çıkarılan cebirsel ifadedeki terimlerin işareti değiştirilir. ) Sonra toplama işlemi yapılır. Çıkarma işlemlerinde de benzer terimler yana getirilerek işlem yapılır. �ÖRNEK: (8 x+3) - (5 x-10) �İlk önce çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürelim. (8 x +3) + (− 5 x+10). Şimdi de benzer terimleri yana getirerek işlem yapalım: (8 x− 5 x) + (3+10)=3 x+13
DOĞAL SAYI İLE CEBİRSEL İFADENİN ÇARPIMI �Verilen bir doğal sayı ile cebirsel ifadedeki her bir terim çarpılıp işlem yapılır. �ÖRNEK: 5. (3 t+4) � verilen 5 doğal sayısını sırasıyla önce cebirsel ifadedeki 3 t ile çarpalım: 5. 3 t= 15 t Sonra verilen 5 doğal sayısını +4 ile çarpalım: 5. +4 = +20 Sonuç : 15 t + 20’dir.
HAZIRLAYAN: Sibel kiraz
- Slides: 14