Matematinio ugdymo gairs Rimas Norvaia 2013 m birelio

Matematinio ugdymo gairės Rimas Norvaiša 2013 m. birželio 20 d.

Pagrindinė problema Mokyklinės matematikos turinyje NĖRA matematikai būdingo samprotavimų loginio tikslumo, t. y. (1) tikslaus sąvokų apibrėžimo, (2) teiginių teisingumo paaiškinimo, (3) atskleidžiama loginė tvarka tarp sąvokų, (4) euristinis argumentas skiriamas nuo logiškai pagrįsto, (5) aiškinamas sąvokų tikslingumas ir prasmingumas, . .

Kaip atsirado ši problema? Matematinio ugdymo turinį ir metodus apsprendžia šiam ugdymui keliamas tikslas. 1988 metų tikslas – duoti mokiniams matematikos žinių pagrindus ir <. . . >. 1994 metais siūloma vengti , , perdėto formalizmo’’. 2008 metais siekiama – kiekvienas mokinys, mokydamasis matematikos, turi patirti sėkmę 2012 metų tikslas - <. . . > pažinti pasaulį, jį aprašyti matematiniais modeliais, naudoti matematinius metodus<. . . >

Matematikų bendruomenė Mes turime daug kitų neigiamai matematikos mokymą veikiančių problemų. Samprotavimų loginio tikslumo problema yra pagrindine matematikų bendruomenei. Matematikai gali tiesiogiai įtakoti tik mokymo turinį ir matematikos mokytojų ruošimą. Pradėti reikia nuo asmeninės iniciatyvos besiremiančios entuziazmu. Sprendžiant pagrindinę problemą galima tikėtis padėti spręsti kitas problemas.

Matematikų atsakomybė W. H. Thurston (1994): the main thing that mathematicians do is to advance human understanding of mathematics. Mūsų veiklos prasmė yra siekis gilinti ir plėtoti matematikos supratimą visuomenėje. Tai yra svarbiau už teoremų įrodinėjimą, premijų laimėjimą, grantų gavimą, ar reikšmingų pareigų vykdymą (cituoju 19 pusl. iš S. G. Krantz. A Mathematician Comes of Age. 2012)

Matematikos mokytojai Matematikos mokytojų ruošimui būdingas , , dvigubo trūkio efektas’’: mokyklinė matematika-universitetinė matematikamokyklinė matematika. Greta universitetinės matematikos reikalingas mokytojų supažindinimas su moderniąja elementariąja matematika. Matematikų veikla – matematikos didaktinė transformacija. H. -H. Wu tokią veiklą vadina matematikos inžinerija.

Matematinė branda Pagal S. G. Krantz tai yra gebėjimai: - suprasti ir naudoti vis abstraktesnes idėjas, - laisvai naudotis matematiniais simboliais, - paaiškinti matematikos sąvokų esmę, - formuluoti užduotis išryškinant jų sunkiąsias vietas, - atpažinti įrodymo korektiškumą ir loginio samprotavimo klaidas, - pereiti nuo intuityvaus samprotavimo prie logiškai tikslaus ir t. t.

Kas toliau? Diskutuojama dėl matematikos brandos egzamino privalomumo. Diskutuojama dėl matematinio ugdymo gairių įgyvendinimo plano. Būtų gerai, jei vyktų diskusijos dėl mokyklinės matematikos turinio siekiant samprotavimų loginio tikslumo.