Matematikk Anvendelser Kjeglesnitt Polarkoordinater 3 dim bevegelse Flervariabelteori

Matematikk Anvendelser Kjeglesnitt / Polarkoordinater 3 -dim bevegelse Flervariabelteori Multiple integraler Vektorfelt Part. diff. lign. / Fourier

Kjeglesnitt Refleksjons-egenskaper Parabel Paraboloide Ellipsoide Hyperbel Hyperboloide F F 1 Innkommende stråler parallelle med hovedaksen reflekteres gjennom fokus-punktet F 2 Stråler fra det ene fokus-punktet reflekteres gjennom det andre fokuspunktet F 1 F 2 Stråler fra det ene fokus-punktet reflekteres i retning fra det andre fokuspunktet

Kjeglesnitt / Polar-koordinater Satellitt-baner Sirkel Ellipse Parabel Hyperbel Disse kurvene er baner til legemer som er påvirket av krefter omvendt proporsjonale med kvadratet ev avstand. Straks vi kjenner banen, har vi informasjon om hastighet, akselerasjon og krefter.

3 -dim bevegelse

Flervariabelteori - Partiell derivasjon Flystøy / Sjokkbølge Direkte sjokkbølge-område fra Concorde T = Luft-temperatur ved bakkevivå (Kelvin) h = Flyets høyde (kilometer) a = Vertikal temperatur drop (Kelvin pr km) Thomas Calculus

Flervariabelteori - Del-operator Mikrokosmos

Multiple integraler Volum 3 z = f(x, y) = 3 -x-y 2 (1, 1, 1) 1 y=x 3 z = f(x, y) = 3 -x-y 2 (1, 1, 1) 1

Multiple integraler Detalj-gjenfinning - Komprimering Wavelets Fjerner lav-frekv. W Mikroforkalkninger Fjerner høy-frekv. W Kirurgi Bomring Video-komprimering

Et vektorfelt er en funksjon som til hvert punkt i sitt domene (def. mengde) tilordner en vektor Vektorfelt Def Værkart Skrått kast Væskestrøm Flyvinge Gravistasjonsfelt Elektrisk / Magnetisk felt

Vektorfelt Strømning - Fluks

Vektorfelt Elektromagnetisme - Maxwells ligninger

Part. diff. lign. - Fourier Varmetransport i en stav

END