MATEMATIKA Pomr mra Nzev projektu Nov ICT rozvj

MATEMATIKA Poměr, úměra

Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0228 Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III-2 -01 -15_Operace_s_realnymi_cisly Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: I. Datum tvorby: 06. 2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová

POMĚR Najděte společnou vlastnost obdélníků, který z nich tuto společnou vlastnost nemá? Obdélníky mají totožný podíl délky a šířky:

POMĚR Př. : Rozhodněte, která z následujících tvrzení jsou pravdivá: ANO NE

Př. : Zapište v základním tvaru poměr následujících hodnot:

Př. : Částku 6 400 Kč rozdělte mezi tři pracovníky v poměru 2 : 3 : 5. určete, kolik korun dostane každý. Řešení: Celou částku rozdělíme na deset stejných dílů (2+3+5=10). První pracovník dostane 2 díly, druhý 3 díly a třetí 5 dílů. První pracovník dostane 1 280 Kč, druhý 1 920 Kč a třetí 3 200 Kč.

Měřítko plánu a mapy Co znamená měřítko mapy 1 : 100 000? Znamená, že všechny vzdálenosti na mapě jsou stotisíckrát menší než ve skutečnosti, nebo-li 1 cm na mapě je 100 000 cm ve skutečností. Př. : Plán města má měřítko 1 : 25 000. Určete skutečnou délku mostu, který na tomto plánu měří 1, 2 cm. Řešení: Měřítko 1 : 25 000 znamená, že skutečná délka mostu bude 25 000 krát větší. Skutečná délka mostu je 300 m.

Př. : Pozemek je na katastrální mapě s měřítkem 1 : 1 000 zakreslen jako obdélník 5 cm x 11 cm. Určete jeho skutečnou výměru. Řešení: Skutečné rozměry pozemku jsou 1 000 krát větší. Skutečná výměra pozemku je 55 a.

ÚMĚRA Úměra je rovnost dvou poměrů. Např. : 3 : 2 = 5 : x vnější členy vnitřní členy V úměře je součin vnějších členů roven součinu vnitřních členů, tzn. je-li a : b = c : d potom ad = bc

Př. : Počty chlapců a dívek ve třídě jsou v poměru 3 : 5, děvčat je celkem 20. Kolik je chlapců? Řešení: Počet chlapců x 3 : 5 = x : 20 Ve třídě je 12 chlapců.

Anotace: Tato prezentace slouží k vysvětlení pojmů poměr a úměra. Žáci vyjádří poměr hodnot, krátí a rozšiřují poměr, vyjádří poměr v základním tvaru. Dělí celek v daném poměru. Chápou význam měřítka mapy. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc. : Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, 1. díl, 1. vydání 2002, Prometheus, ISBN 80 -7196 -253 -8 RNDr. Peter Krupka, Ph. D. : Matematika pro střední školy – 1. díl, 1. vydání 2012, DIDAKTIS, ISBN 978 -80 -7358 -197 -8 www. cuzk. cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová