MATEMATIKA Podobnost trojhelnk Nzev projektu Nov ICT rozvj
MATEMATIKA Podobnost trojúhelníků
Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0228 Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III-2 -05 -06_Planimetrie Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: I. Datum tvorby: 01. 2014 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová
Podobnost trojúhelníků U podobných trojúhelníků platí, že každá strana jednoho trojúhelníku je stejným násobkem odpovídající strany druhého trojúhelníku. Trojúhelníky ABC a A´B´C´ jsou podobné, jestliže pro délky jejich strany platí: Číslo k se nazývá poměr podobnosti. Při zápisu podobnosti musíme dodržovat, aby si odpovídaly příslušné vrcholy! Je-li poměr podobnosti větší menší shodnost
Podobnost trojúhelníků Př. : Řešení:
Podobnost trojúhelníků O podobnosti dvou trojúhelníků můžeme rozhodnout i na základě následujících vět: ve dvou úhlech Dva trojúhelníky jsou podobné, shodují-li se věta uu v jednom úhlu a v poměrech stran, ležících na jeho ramenech věta sus
Podobnost trojúhelníků Př. : Odůvodněte, že jsou trojúhelníky podobné:
Podobnost trojúhelníků Př. : Odůvodněte, že jsou trojúhelníky podobné:
Podobnost trojúhelníků Př. : Rozhodněte, zda je pravda: a) Shodují-li se dva trojúhelníky ve všech vnitřních úhlech, pak jsou podobné. ANO NE b) Každé dva trojúhelníky jsou podobné. ANO NE c) Každé dva rovnoramenné trojúhelníky jsou podobné. ANO NE d) Každé dva pravoúhlé trojúhelníky jsou podobné. ANO NE e) Každé dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky jsou podobné. ANO NE f) Každé dva rovnostranné trojúhelníky jsou podobné.
Podobnost trojúhelníků Př. : Pravoúhlý trojúhelník má délky odvěsen 3 cm a 4 cm. Trojúhelník zvětšíme tak, že strany budou o 40% delší. a) Určete koeficient podobnosti obou trojúhelníků? b) Jaký je poměr jejich obvodů. c) Jaký je poměr jejich obsahů? d) O kolik procent se zvětšil obsah? e) O kolik procent se zvětšil obvod? Poměr obvodů je 1, 40.
Podobnost trojúhelníků ………… 100 % …………x%
Podobnost trojúhelníků Př. : Vnitřní úhly při vrcholu A jsou vrcholové shodné Strana LM má délku 10 cm.
Anotace: Tato prezentace slouží k procvičení vět o podobnosti trojúhelníků. Žák určuje s využitím vět o podobnosti trojúhelníků, zda jsou trojúhelníky podobné. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc. : Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, 1. díl, 1. vydání 2002, Prometheus, ISBN 80 -7196 -253 -8 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová
- Slides: 12