MATEMATIKA Mocniny s pirozenm exponentem Vukov materil slo

MATEMATIKA Mocniny s přirozeným exponentem

Výukový materiál Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0608 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu: 06_03_32_INOVACE_05

Mocniny s přirozeným exponentem Předmět: Matematika Ročník: první Jméno autora: Mgr. Blanka Koukalová Škola: SPŠ Hranice Anotace : Prezentace vhodná k výkladu nové látky o mocninách s přirozeným exponentem. Obsahuje základní pravidla pro počítání s mocninami, ukázkové příklady a příklady na procvičení. Klíčová slova: mocnina, základ, exponent, pravidla pro počítání s mocninami Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Blanka Koukalová. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

MOCNINY S PŘIROZENÝM EXPONENTEM

MOCNINY xn …mocnina x …základ n …exponent xn = x. x. …. . x n – krát Podle exponentu můžeme rozdělit mocniny na: mocniny s přirozeným exponentem n є N mocniny s celým exponentem nєZ mocniny s racionálním exponentem nєQ

Pamatuj ! 0 n = 0 x 0 = 1 1 n = 1 00 … nelze vypočítat

POZOR ! Je-li : x > 0 , pak xn > 0 x < 0 a n sudé, pak xn >0 a n liché, pak xn < 0 např. 82 = 64 (-8)1 = -8

Příklady Vypočítej: 52 33 24 131 160 (-2)2 (-3)3 (-10)1 07 (-5)2 43 (-1)5 (-8)0 62 (-2)3 91

Pamatuj ! (-4)2 = 16 -42 = -16

PRAVIDLA PRO POČÍTÁNÍ S MOCNINAMI

SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ Sčítat a odčítat můžeme jen stejné mocniny např. 2 x 2 + 3 x 2 = 5 x 2 8 a 3 – a 3 = 7 a 3 10 y + 6 y 4 – 13 y – 4 y 4 = 2 y 4 - 3 y

NÁSOBENÍ, DĚLENÍ A UMOCNĚNÍ stejný základ a různý exponent např.

NÁSOBENÍ A DĚLENÍ různé základy a stejný exponent např.

Příklady Vypočítej: 12 a 4 – 17 a 4 (106)3 x 8. x 4 22. 2 3. 2 0 (a 7)5 (3. 4)2 (-6 b)2 3 x 3 + 5 x 2 – x 3 – 7 x 2