Matematika Logika Ksztette Kunkli Zska Balshzy MGSZKI Debrecen

Matematika Logika Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen, 2008. 02. 01.

Állítások - Kijelentések • Az alábbi kijelentő mondatok közül válaszd ki az állításokat! 1. Minden prímszám páratlan 2. Holnap jó műsor lesz a tv-ben. 3. Az óvodában a legszebb lány Veronika. 4. Minden páros négyzetszám összetett.

Állítások Melyik állítás igaz? 1. Ha egy deltoid téglalap, akkor négyzet is. 2. Minden téglalap trapéz. 3. Minden trapéz paralelogramma. 4. Minden deltoid rombusz. 1. I 2. I 3. H 4. H

Negáció(kijelentés, állítás tagadása) • • Kijelentés: 3 osztója 2004 -nek. (i) Tagadás 3 nem osztója 2004 -nek. (h) Nem igaz, hogy 3 osztója 2004 -nek. (h) Nem áll fenn, hogy 3 osztója a 2004 -nek. (h) Nem teljesül, hogy 3 osztója a 2004 -nek. (h) Hamis az, hogy 3 osztója a 2004 -nek. (h)

Gyakori feladatok • Minden ember matematikus Tagadás • Van olyan ember, aki nem matematikus.

Gyakori feladatok • Van olyan kutya, amelyik nyávog. Tagadás • Minden kutyára igaz, hogy nem nyávog. • Egyik kutya sem nyávog.

Minden fiú szereti a focit. • 1. 2. 3. 4. 5. Válassza ki a fenti állítás tagadását az alábbiak közül! Van olyan fiú, aki szereti a focit. Nincs olyan fiú, aki szereti a focit. A lányok szeretik a focit. Van olyan fiú, aki nem szereti a focit. A lányok nem szeretik a focit. Megoldás: 4

A konjunkció és diszjunkció tagadása

Mi az alábbi állítás tagadása? • Ma este moziba megyek vagy olvasok. Megoldás: Ma este nem megyek moziba és nem olvasok.

Tagadja az alábbi állítást! • Minden magyar egyetemistának van nyelvvizsgája vagy autója. Megoldás: Van olyan magyar egyetemista, akinek nincs nyelvvizsgája és nincs autója.

Tagadja az alábbi állítást! • „Hull a hó, és Micimackó fázik. ” Megoldás: Nem hull a hó, vagy Micimackó nem fázik.

Házi feladat

Házi feladat

HF: 2 X 6

Implikáció (logikai következmény) • Ha ma péntek van, akkor holnap szombat lesz. • Értelmezés: Ha A, akkor B vagy A maga után vonja B-t, vagy B következménye A-nak • Jelölés: A B

Ekvivalencia (Azonosság) • Ha ma péntek van, akkor holnap szombat lesz. (i) • Megfordítás: • Ha holnap szombat lesz, akkor ma péntek van. (i) • Értelmezés: A akkor és csak akkor, ha B is, vagy A ekvivalens B-vel • Jelölés: A B

Az alábbi állítások közül melyik nem megfordítható? 1. Ha egy, háromszög két szögének összege 900, akkor a háromszög derékszögű. 2. Ha egy természetes szám osztható 8 -cal, akkor 4 -gyel is osztható.

Házi feladatok • Efgy. II. 2974, 2975, 2976, 2977, 2979, 2980, 2981, 2982, • EFGY. II. 3041, 3042, 3043, 3045 • Efgy. I. 52, 53, 88, 95, 96, 97, 75, 76 • Implikációra Efgy. I. 54, 70, 71, 72, 82, 98 Efgy II. 2978, 2985, 2986