MATEMATIKA LIMIT DAN KONTINUITAS Limit o Bila nilai

MATEMATIKA LIMIT DAN KONTINUITAS

Limit o Bila nilai f(x) mendekati L untuk nilai x mendekati a dari arah kanan maka dikatakan bahwa limit f(x) untuk x mendekati a dari kanan sama dengan L dan dinotasikan:

Limit o Bila nilai f(x) mendekati l untuk nilai x mendekati a dari arah kiri maka dikatakan bahwa limit f(x) untuk x mendekati a dari kanan sama dengan l dan dinotasikan:

Limit o Bila L = l maka dikatakan bahwa limit fungsi f(x) untuk x mendekati a sama dengan L dan dinotasikan: o Bila L ≠ l maka dikatakan bahwa limit fungsi f(x) untuk x mendekati a tidak ada.

Sifat Limit

Sifat Limit

Contoh

Soal: Hitunglah

Soal: Hitunglah

Soal: Buktikan

Kontinuitas o Fungsi f(x) dikatakan kontinu pada suatu titik x = a bila: n f(a) terdefinisi n , yaitu n

Soal o Diketahui: Carilah (jika ada): 1. 2. 3.

Soal o Diketahui: n Hitung n Selidiki apakah dan ! ada! n Jika ada, berapa nilainya?

Soal o Diketahui: Tentukan nilai a dan b agar dan ada!

Soal o Diketahui: Selidiki kekontinuan f(x) di x = -1!

Soal o Diketahui: Jika f(x) kontinu, maka berapakah a+2 b?

Soal o Diketahui: Tentukan nilai a dan b, agar f(x) kontinu di x=2!

Soal o Diketahui: Tentukan nilai a, b, c supaya f(x) kontinu di x=1!

Soal o Tentukan nilai k, supaya f(x) kontinu: n n n

Soal o Cari titik diskontinu fungsi berikut: n n

Limit di Tak Hingga o Secara umum, limit fungsi dari untuk x mendekati tak hingga atau minus tak hingga sama dengan nol, dituliskan :

Contoh