Matematika Kulov vrstva kulov ps Vukov materil slo

  • Slides: 13
Download presentation
Matematika Kulová vrstva, kulový pás

Matematika Kulová vrstva, kulový pás

Výukový materiál Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0608 Šablona: III/2 Inovace a

Výukový materiál Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0608 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu: 06_01_32_INOVACE_20

Kulová vrstva, kulový pás Předmět: Matematika Ročník: 2. Jméno autora: Mgr. Radka Macháňová Škola:

Kulová vrstva, kulový pás Předmět: Matematika Ročník: 2. Jméno autora: Mgr. Radka Macháňová Škola: SPŠ Hranice Anotace: prezentace obsahuje základní vzorce, vzorově vyřešené příklady Klíčová slova: stereometrie, tělesa, povrch, objem Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radka Macháňová. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

KULOVÁ VRSTVA • Dvě rovnoběžné roviny, které protnou kouli, ji rozdělí na dvě úseče

KULOVÁ VRSTVA • Dvě rovnoběžné roviny, které protnou kouli, ji rozdělí na dvě úseče a kulovou vrstvu. • Kulová vrstva je těleso, které je částí koule a je ohraničeno dvěma rovnoběžnými kruhovými podstavami. Obr. 1

OBJEM KULOVÉ VRSTVY • Objem kulové vrstvy: V = • v … výška vrstvy

OBJEM KULOVÉ VRSTVY • Objem kulové vrstvy: V = • v … výška vrstvy • poloměry podstav Obr. 2

PŘÍKLAD 1: • Určete objem kulové vrstvy, která vznikne z polokoule o poloměru 10

PŘÍKLAD 1: • Určete objem kulové vrstvy, která vznikne z polokoule o poloměru 10 cm odříznutím úseče o výšce 3 cm. • Objem určíme ze vzorce: V= • Známe: Obr. 3

• Z pravoúhlého trojúhelníku OAP vypočteme poloměr • Dosazením do vzorce a výpočtem

• Z pravoúhlého trojúhelníku OAP vypočteme poloměr • Dosazením do vzorce a výpočtem dostaneme: Obr. 4 • Objem kulové vrstvy je 1840 cm 3.

KULOVÝ PÁS • Kulový pás je část kulové plochy odpovídající kulové vrstvě. • Není

KULOVÝ PÁS • Kulový pás je část kulové plochy odpovídající kulové vrstvě. • Není to těleso, určujeme pouze povrch kulového pásu. • Představit si jej můžete jako povrch na Zemi mezi dvěma rovnoběžkami. Obr. 5

OBSAH KULOVÉHO PÁSU • Obsah kulového pásu výšky v je roven rozdílu obsahu S

OBSAH KULOVÉHO PÁSU • Obsah kulového pásu výšky v je roven rozdílu obsahu S 1 vrchlíku výšky v 1 a obsahu vrchlíku S 2 výšky v 2. Obr. 6

PŘÍKLAD • Určete obsah mírného pásma, které se rozkládá mezi 23° 27´a 66° 33´severní

PŘÍKLAD • Určete obsah mírného pásma, které se rozkládá mezi 23° 27´a 66° 33´severní šířky. Zemi považujte za kouli o poloměru 6371 km. • Máme určit obsah kulového pásu, který je částí kulové plochy o poloměru r = 6371 km. • Výška Obr. 7

• Délky úseček OP a OQ určíme z pravoúhlých trojúhelníků OPB a OQA

• Délky úseček OP a OQ určíme z pravoúhlých trojúhelníků OPB a OQA podle obrázků: Obr. 8 • Dosadíme za výšku do vzorce pro obsah kulového pásu

• Obsah daného kulového pásu je: Obr. 9 • Dosazením a výpočtem získáme:

• Obsah daného kulového pásu je: Obr. 9 • Dosazením a výpočtem získáme: • Obsah mírného pásma je přibližně 132 milionů km 2.

CITACE: • Části textu použity z učebnice: CALDA, Emil: Matematika pro dvouleté a tříleté

CITACE: • Části textu použity z učebnice: CALDA, Emil: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, Praha, Prometheus, 2003, ISBN 80 -7196 -260 -0 • Obr. 1 – 8 archiv autora • Obr. 9: Wikipedia. www. wikipedia. cz [online]. [cit. 20. 8. 2012]. Dostupný na WWW: http: //en. wikipedia. org/wiki/File: Merc. Norm. Sph_enhanced. png • Ostatní Ilustrace www. office. microsoft. com