MATEMATIKA KOMPUTASI Contohcontoh persoalan di dalam Matematika Komputasi
- Slides: 33
MATEMATIKA KOMPUTASI
Contoh-contoh persoalan di dalam Matematika Komputasi: � Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter? � Bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi? � Berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil? � Bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b? � Buktikan bahwa perangko senilai n (n 8) rupiah dapat menggunakan hanya perangko 3 rupiah dan 5 rupiah saja � Diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?
� Bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)? � Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula? � “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama?
Mengapa Mempelajari Matematika Komputasi? Ada beberapa alasan: 1. Mengajarkan mahasiswa untuk berpikir secara matematis mengerti argumen matematika mampu membuat argumen matematika. Contoh: Jumlah derajat semua simpul pada suatu graf adalah genap, yaitu dua kali jumlah sisi pada graf tersebut. Akibatnya, untuk sembarang graf G, banyaknya simpul berderajat ganjil selau genap.
2. Mempelajari fakta-fakta matematika dan cara menerapkannya. Contoh: (Travelling Salesman Problem) Bagaimana seorang sales harus mengunjungi setiap kota hanya tepat satu kali dan harus kembali ke kota semula
2. Matematika komputasi memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika. algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb. � Matematika komputasi adalah matematika yang khas informatika Matematika-nya orang Informatika!
Definisi � Himpunan (set) adalah kumpulan objek yang berbeda. � Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. � HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa mahasiswa. Tiap mahasiswa berbeda satu sama lain.
HIMPUNAN
9
A = {2, 3, 5, 7, 11} A = {x | x < 12; x bilangan prima}
3 A 9 A 11
Kardinalitas n(A) atau | A | = 5
Himpunan kosong (null set) � K = { } � K = � 14
irisan U A A ∩ B B
gabungan U A A ∪ B B
selisih U A B
beda-setangkup
Komplemen U A A = { x | x ∈ U, x ∉ A}
Himpunan Bagian (Subset) U B A A ⊆ B
Teorema Subset � A ⊆ A � � ⊆ A � Jika A ⊆ B dan B ⊆ C � maka A ⊆ C 21
A ⊆ B A ⊂ B 22
A = {1, 2, 3} B = {1, 2, 3, 4, 5} A C dan C B Tentukan semua kemungkinan himpunan C 23
Himpunan yang Sama A = {8, 2, 4, 8, 2, 2, 6} B = {x | x adalah empat bilangan genap positif pertama} 24
Himpunan yang ekivalen A = {a, b, c} B = {sm*sh, cherrybelle, JKT 48} 25
DISJOINT ( A // B ) A = {a, b, c} B = {sm*sh, cherrybelle, JKT 48} 26
Cartesian Product A = {a, b, c} B = {sm*sh, cherrybelle, JKT 48} 27
U = {1, 2, 3, 4, … , 10} A = {a | a/3 ∈ P, a<10}Tentukan A 28
U 1 2 5 8 4 A 6 3 7 9 10 A = { x | x ∈ U, x ∉ A}
A = {sm*sh, Super Junior, Shinee} B = {Cherrybelle, AKB 48, SNSD} Tentukan |A ∪ B| 30
A = {sm*sh, Hitz, Chibby, JKT 48} B = {JKT 48, Chibby, AKB 48, SNSD} Tentukan |A ∪ B| 32
- Persoalan persoalan ekonomi pertanian
- Rumus algoritma dijkstra
- Persoalan pedagang keliling matematika diskrit
- Sejarah riset operasi
- Persoalan akuntansi dalam pembubaran persekutuan adalah
- Pengenalan komputasi
- Komputasi bergerak adalah
- Increase computing power
- Berpikir komputasional
- Komputasi waktu nyata
- Beda komputasi dan rekayasa
- Bedanya stei komputasi dan rekayasa
- Sebuah notasi untuk mendeskripsi sebuah program
- Kombinasi multiprosesor dengan multikomputer
- Teori komputasi
- Konsep dualitas adalah
- Persoalan alam sekitar
- Laporan keuangan konsolidasi dengan persoalan khusus
- Penanda wacana bagi kesimpulan
- Analisis persoalan potensial
- Tema sajak pesan ibu beribu-ribu
- Maksud senja mula menangis
- Pernyataan masalah sains
- Pesonifikasi
- Pengajaran santap istiadat
- Pergolakan sistem pemerintahan
- Pokok persoalan apresiasi sastra
- Contoh persoalan
- Matematika diskrit induksi matematika
- Perbedaan matematika ekonomi dan non matematika ekonomi
- Ada 10 soal di dalam ujian akhir matematika diskrit
- 2 log 84
- Contoh miskonsepsi dalam pembelajaran pai
- Contoh kalimat kontingensi