Matematika I SI103 Sistem bilangan real Sistem Bilangan
Matematika I (SI-103) Sistem bilangan real
Sistem Bilangan Real Bilangan yang paling sederhana: bilangan asli Bilangan Asli = { 1, 2, 3, …} Ketika menghitung panjang, atau utang, butuh bilangan yang lebih luas: bilangan bulat Bilangan bulat = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …} Matematika 1 - Hanhan Husna F 2
• Matematika 1 - Hanhan Husna F 3
• 1 1 Matematika 1 - Hanhan Husna F 4
Matematika 1 - Hanhan Husna F 5
Desimal Setiap bilangan rasional dapat dibentuk menjadi desimal. Contoh: ½ = 0, 5 5/8 = 0, 625 3/11 = 0, 23076923076923… Matematika 1 - Hanhan Husna F 6
• Matematika 1 - Hanhan Husna F 7
• Matematika 1 - Hanhan Husna F 8
Bilangan Real Rasional (Desimal berulang) Irasional (Desimal tak berulang) Matematika 1 - Hanhan Husna F 9
Kerapatan Di antara dua bilangan real a, b, pasti ada bilangan real yang lain. a b Di antara dua bilangan real a, b, pasti ada tak terhingga bilangan rasional dan irasional Matematika 1 - Hanhan Husna F 10
Sifat-sifat Medan • Matematika 1 - Hanhan Husna F 11
• Matematika 1 - Hanhan Husna F 12
Operasi Hitungan • Matematika 1 - Hanhan Husna F 13
Urutan bilangan • Matematika 1 - Hanhan Husna F 14
Sifat urutan • Matematika 1 - Hanhan Husna F 15
• Matematika 1 - Hanhan Husna F 16
Logika • Matematika 1 - Hanhan Husna F 17
Contoh: Jumlah suatu bilangan rasional dengan bilangan tak rasional adalah tak rasional. Pernyataan di atas dapat ditulis: Jika x = m/n, dengan m, n bilangan bulat, dan y irasional, maka x + y irasional. Matematika 1 - Hanhan Husna F 18
• Matematika 1 - Hanhan Husna F 19
• Matematika 1 - Hanhan Husna F 20
• Matematika 1 - Hanhan Husna F 21
• • Untuk setiap x, x^2 > 0 Untuk setiap x <0, x^2>0 Untuk setiap x ada y sedemikian sehingga y > x Ada y sedemikian sehingga untuk setiap x, y>x Matematika 1 - Hanhan Husna F 22
- Slides: 22