MATEMATIKA FISIKA I Deskripsi Mata kuliah ini merupakan

MATEMATIKA FISIKA I Deskripsi Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib, yang harus ditempuh oleh seluruh mahasiswa jurusan pendidikan baik yang tercatat pada Prodi Pendidikan Fisika maupun Prodi Fisika. Mata kuliah ini tergolong mata kuliah perkakas, sehingga materi perkuliahan yang disajikan adalah berbagai metode dan teknik Matematika sebagai alat bantu dalam mempelajari berbagai materi perkuliahan Fisika.

Dalam perkuliahan ini materi yang akan dibahas: 1. 2. 3. 4. Matrik dan determinan Integral Biasa Turunan Parsial dari Fungsi Persamaan Deferensial Biasa (PDB) Tujuan Mata Kuliah Selesai mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan memiliki wawasan pengetahuan dan pemahaman yang baik tentang berbagai metode dan teknik matematika fisika, serta dapat menggunakannya dalam berbagai proses pemecahan masalah , baik yang terkait persoalan matematika itu sendiri maupun yang terkait dengan fisika yang relevan.

Contoh Aplikasi matematika pada Fisika Dimana tidak ada energi yang di bangkitkan dari dalam, maka persamaan dapat di tulis: a = Lim ∆ t ∆ v ∆ t = d v a = d d t ( d t ) d x d t 0 v = vo + a (t – to) a = d 2 x d t 2

MATRIK DAN DETERMINAN Pengertian Matrik: Suatu kumpulan angka-angka atau huruf yang disusun menurut baris dan kolom sedemikian sehingga berbentuk persegi panjang. Diandaikan kita memiliki sistem persamaan linear berikut:

Matrik A dengan elemen aij, mempunyai baris m dan kolom n dengan orde (mxn) Macam – macam Matrik 1. Matrik bujur sangkar : matrik yang banyak baris dan kolom sama m = n

1. Matrik singular: matrik bujur sangkar yang nilai determinannya sama dengan nol. 1. Matrik non singular: matrik bujur sangkar yang nilai determinannya tidak sama dengan nol. 1. Matrik satuan (identitas): suatu matrik bujur sangkar dimana unsur-unsur yang terletak pada diagonal pokok terdiri atas angka-angka satu, sedang unsur lainnya nol.

1. Matrik diagonal (identitas): suatu matrik bujur sangkar dimana pada diagonal pokok minimal satu unsur tidak sama dengan nol, sedang unsur lain sama dengan nol.

1. Matrik baris : suatu matrik yang hanya mempunyai satu baris saja 1. Matrik kolom : suatu matrik yang hanya mempunyai satu kolom saja 1. Matrik nol : suatu matrik yang unsurnya nol 1. Matrik transpose : suatu matrik A dengan cara mengubah baris menjadi kolom atau sebaliknya. Transpose A Ditulis A’

1. Matrik simetri : suatu matrik bujur sangkar yang sama dengan matrik transposenya A = A’ 1. Matrik anti simetri : suatu matrik bujur sangkar yang sama dengan negatif matrik transposenya A = - A’

1. Matrik invers: suatu matrik apabila matrik itu, matrik non singular. A suatu matrik, maka inversnya A-1 ( A = A-1 )

Contoh Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan cara matriks. 2 x + y = 4 x + 3 y = 7 Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut: 2 x + 3 y = 1 3 x + y = 5 Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut: 3 x + y = 7 5 x + 2 y = 12

Operasi Matrik