MATEMATIKA Druh a tet mocnina Nzev projektu Nov

MATEMATIKA Druhá a třetí mocnina

Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0228 Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III-2 -02 -09_Mocniny_a_odmocniny Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: I. Datum tvorby: 10. 2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová

Druhá a třetí mocnina S druhou a třetí mocninou se v úlohách z praxe setkáváme nejčastěji. Jejich užití si procvičíme v následujících příkladech. Př. : Jsou dány krychle o hraně délky 6 cm a 2 cm. Určete, v jakém poměru jsou délky hran, povrchy a objemy těchto krychlí. Řešení:

Druhá a třetí mocnina Př. : Podlahu koupelny tvaru čtverce může pokrýt 5 184 čtvercových kachliček s délkou strany 5 cm. Kolik bychom museli na stejnou podlahu použít čtvercových kachliček se stranou dlouhou jen 4 cm? Řešení: Obsah 1 kachličky s délkou strany 5 cm…… Obsah 1 kachličky s délkou strany 4 cm…… Počet kachliček s délkou strany 4 cm…… Na stejnou podlahu bychom museli použít 8 100 ks čtvercových kachliček se stranou délky 4 cm.

Druhá a třetí mocnina Př. : Vypočítejte součet druhých mocnin všech prvočísel menších než 18. Řešení: Prvočíslo? Každé číslo, které má právě dva dělitele, jedničku a samo sebe. Prvočísla menší než 18: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17

Druhá a třetí mocnina Vyjádřete obsah vyšrafované části čtverce pro délku strany a. Vypočítejte obsah vyšrafované části, jestliže délka strany a nabývá hodnoty 2 cm. Př. : Řešení: Obsah kruhu: a Obsah vyšrafované plochy:

Druhá a třetí mocnina Př. : Kolik m 2 tapet je třeba k vytapetování stěny, která má tvar čtverce s délkou strany 5, 38 m. Výsledek zaokrouhlete na m 2. Řešení: K vytapetování stěny je třeba asi 29 m 2 tapet.

Druhá a třetí mocnina Př. : Vypočtěte povrch krychle, jestliže součet délek všech jejích hran je 30 cm. Řešení: Celkem 12 hran Délka jedné hrany ……a Povrch krychle je 13, 5 cm 2.

Anotace: Tato prezentace slouží k procvičení a upevnění dovednosti pracovat s druhou a třetí mocninou a využívat je ve slovních úlohách. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc. : Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, 1. díl, 1. vydání 2002, Prometheus, ISBN 80 -7196 -253 -8 RNDr. Peter Krupka, Ph. D. : Matematika pro střední školy – 1. díl, 1. vydání 2012, DIDAKTIS, ISBN 978 -80 -7358 -197 -8 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová