MATEMATIKA DISKRIT TEAM TEACHING MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT
![MATEMATIKA DISKRIT TEAM TEACHING MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT TEAM TEACHING MATEMATIKA DISKRIT](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-1.jpg)
![MATEMATIKA DISKRIT 3 SKS p Buku Teks : Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth MATEMATIKA DISKRIT 3 SKS p Buku Teks : Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-2.jpg)
![LOGIKA DAN EKUIVALENSI LOGIKA Bab 1 Sub-bab 1. 1 – 1. 2 LOGIKA DAN EKUIVALENSI LOGIKA Bab 1 Sub-bab 1. 1 – 1. 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-3.jpg)
![Tujuan Instruksional khusus Memahami tentang logika proposional p Memahami tentang penggunaan operator logika pada Tujuan Instruksional khusus Memahami tentang logika proposional p Memahami tentang penggunaan operator logika pada](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-4.jpg)
![Logika p p Logika adalah dasar dari penjabaran matematika (mathematical reasoning) Logika mempelajari penjabaran Logika p p Logika adalah dasar dari penjabaran matematika (mathematical reasoning) Logika mempelajari penjabaran](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-5.jpg)
![Proposisi p p Proposisi merupakan sebuah pernyataan atau kalimat yang punya nilai kebenaran (benar Proposisi p p Proposisi merupakan sebuah pernyataan atau kalimat yang punya nilai kebenaran (benar](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-6.jpg)
![MACAM PROPOSISI p p Kalimat deklaratif yang tidak memuat penghubung disebut proposisi (primitif ) MACAM PROPOSISI p p Kalimat deklaratif yang tidak memuat penghubung disebut proposisi (primitif )](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-7.jpg)
![Konektif Jika p dan q adalah proposisi, dapat dibentuk proposisi (majemuk) baru (compound proposition) Konektif Jika p dan q adalah proposisi, dapat dibentuk proposisi (majemuk) baru (compound proposition)](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-8.jpg)
![Tabel Kebenaran Negasi p p 0 1 1 0 Contoh: p p = Jono Tabel Kebenaran Negasi p p 0 1 1 0 Contoh: p p = Jono](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-9.jpg)
![Tabel Kebenaran Konjungsi p q 0 0 1 1 1 Contoh : p p Tabel Kebenaran Konjungsi p q 0 0 1 1 1 Contoh : p p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-10.jpg)
![Tabel Kebenaran Disjungsi (Inclusive OR) p q pvq 0 0 1 1 0 1 Tabel Kebenaran Disjungsi (Inclusive OR) p q pvq 0 0 1 1 0 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-11.jpg)
![Tabel Kebenaran Exclusive Disjunction p q “Either p or q” (but not both), dengan Tabel Kebenaran Exclusive Disjunction p q “Either p or q” (but not both), dengan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-12.jpg)
![Kalimat majemuk (compound statements) p p, q, r merupakan kalimat / pernyataan sederhana (simple Kalimat majemuk (compound statements) p p, q, r merupakan kalimat / pernyataan sederhana (simple](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-13.jpg)
![Tingkat Presedensi p Urutan penyelesaian logika jika menemui proposisi majemuk Tingkat Presedensi p Urutan penyelesaian logika jika menemui proposisi majemuk](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-14.jpg)
![Tabel Kebenaran (p r) q p q r 0 0 0 1 1 1 Tabel Kebenaran (p r) q p q r 0 0 0 1 1 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-15.jpg)
![HITUNG Lengkapilah tabel dibawah ini serta berikan kesimpulan akhirnya p q 0 0 0 HITUNG Lengkapilah tabel dibawah ini serta berikan kesimpulan akhirnya p q 0 0 0](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-16.jpg)
![Implikasi Disebut juga proposisi kondisional (conditional proposition) dan berbentuk “jika p maka q” p Implikasi Disebut juga proposisi kondisional (conditional proposition) dan berbentuk “jika p maka q” p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-17.jpg)
![Tabel Kebenaran Implikasi p q 0 0 1 1 1 Tabel Kebenaran Implikasi p q 0 0 1 1 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-18.jpg)
![Hypotesa dan konklusi p Dalam implikasi p q p disebut antecedent, hypothesis, premise q Hypotesa dan konklusi p Dalam implikasi p q p disebut antecedent, hypothesis, premise q](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-19.jpg)
![Perlu dan Cukup Kondisi “perlu” dinyatakan oleh konklusi. p Kondisi “cukup” dinyatakan oleh hipotesa. Perlu dan Cukup Kondisi “perlu” dinyatakan oleh konklusi. p Kondisi “cukup” dinyatakan oleh hipotesa.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-20.jpg)
![Tabel kebenaran Implikasi Ganda (Biimplikasi) Implikasi Ganda (double implication) dibaca “p jika dan hanya Tabel kebenaran Implikasi Ganda (Biimplikasi) Implikasi Ganda (double implication) dibaca “p jika dan hanya](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-21.jpg)
![KESIMPULAN BIIMPLIKASI p p q ekivalen dengan (p q)^(q p) p 0 q 0 KESIMPULAN BIIMPLIKASI p p q ekivalen dengan (p q)^(q p) p 0 q 0](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-22.jpg)
![Ekivalensi Logikal q q Dua proposisi yang tabel kebenarannya identik disebut ekivalen (logically equivalent). Ekivalensi Logikal q q Dua proposisi yang tabel kebenarannya identik disebut ekivalen (logically equivalent).](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-23.jpg)
![Konversi dan Inversi p p p Konversi dari p q adalah q p Inversi Konversi dan Inversi p p p Konversi dari p q adalah q p Inversi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-24.jpg)
![Kontrapositif kontrapositif dari proposisi p q adalah q p p Buat Tabel Kebenarannya dan Kontrapositif kontrapositif dari proposisi p q adalah q p p Buat Tabel Kebenarannya dan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-25.jpg)
![JAWAB KONTRAPOSITIF p p q dan q p ekivalen p 0 0 1 q JAWAB KONTRAPOSITIF p p q dan q p ekivalen p 0 0 1 q](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-26.jpg)
![Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p T p p F p Identity laws p T Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p T p p F p Identity laws p T](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-27.jpg)
![Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p (q r) (p q) (p r) Distributive laws (p Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p (q r) (p q) (p r) Distributive laws (p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-28.jpg)
![Ekivalensi Logika Ekivalensi p q q p p q (p q) p q (p Ekivalensi Logika Ekivalensi p q q p p q (p q) p q (p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-29.jpg)
![Tautology Proposisi yang selalu bernilai benar (true) dalam keadaan apapun p Contoh: p p Tautology Proposisi yang selalu bernilai benar (true) dalam keadaan apapun p Contoh: p p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-30.jpg)
![Kontradiksi p Proposisi yang selalu bernilai salah (false) dalam keadaan apapun p Contoh : Kontradiksi p Proposisi yang selalu bernilai salah (false) dalam keadaan apapun p Contoh :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-31.jpg)
![Latihan-1 1. Dari bbrp kalimat dibawah ini mana yang termasuk proposisi ? Tentukan nilai Latihan-1 1. Dari bbrp kalimat dibawah ini mana yang termasuk proposisi ? Tentukan nilai](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-32.jpg)
![Latihan 2. Tentukan apakah ( p (p q)) q adalah tautologi? 3. Tunjukkan bahwa Latihan 2. Tentukan apakah ( p (p q)) q adalah tautologi? 3. Tunjukkan bahwa](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-33.jpg)
- Slides: 33
![MATEMATIKA DISKRIT TEAM TEACHING MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT TEAM TEACHING MATEMATIKA DISKRIT](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-1.jpg)
MATEMATIKA DISKRIT TEAM TEACHING MATEMATIKA DISKRIT
![MATEMATIKA DISKRIT 3 SKS p Buku Teks Discrete Mathematics and Its Applications Kenneth MATEMATIKA DISKRIT 3 SKS p Buku Teks : Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-2.jpg)
MATEMATIKA DISKRIT 3 SKS p Buku Teks : Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H Rossen, Mc. Graw-Hill p Penilaian : n n Tugas Kuis UTS UAS
![LOGIKA DAN EKUIVALENSI LOGIKA Bab 1 Subbab 1 1 1 2 LOGIKA DAN EKUIVALENSI LOGIKA Bab 1 Sub-bab 1. 1 – 1. 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-3.jpg)
LOGIKA DAN EKUIVALENSI LOGIKA Bab 1 Sub-bab 1. 1 – 1. 2
![Tujuan Instruksional khusus Memahami tentang logika proposional p Memahami tentang penggunaan operator logika pada Tujuan Instruksional khusus Memahami tentang logika proposional p Memahami tentang penggunaan operator logika pada](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-4.jpg)
Tujuan Instruksional khusus Memahami tentang logika proposional p Memahami tentang penggunaan operator logika pada proposisi p Memahami tentang ekuivalensi pada logika proposional p
![Logika p p Logika adalah dasar dari penjabaran matematika mathematical reasoning Logika mempelajari penjabaran Logika p p Logika adalah dasar dari penjabaran matematika (mathematical reasoning) Logika mempelajari penjabaran](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-5.jpg)
Logika p p Logika adalah dasar dari penjabaran matematika (mathematical reasoning) Logika mempelajari penjabaran (reasoning) secara benar Fokus pada relasi antar pernyataan (statement) / kalimat (sentence). Contoh: Dino adalah mahasiswa UB. Semua mahasiswa UB pandai. Dino orang pandai. Perhatikan bahwa logika tidak harus memperhatikan isi kalimat; jika diketahui bahwa dua kalimat pertama di atas benar, maka kalimat ketiga harus benar.
![Proposisi p p Proposisi merupakan sebuah pernyataan atau kalimat yang punya nilai kebenaran benar Proposisi p p Proposisi merupakan sebuah pernyataan atau kalimat yang punya nilai kebenaran (benar](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-6.jpg)
Proposisi p p Proposisi merupakan sebuah pernyataan atau kalimat yang punya nilai kebenaran (benar = 1 / salah = 0). Proposisi disimbolkan dengan huruf p, q, dsb. Biasanya berbentuk kalimat deklaratif Contoh bukan proposisi: n Berapa harga tiket ke Malaysia? n Silakan duduk.
![MACAM PROPOSISI p p Kalimat deklaratif yang tidak memuat penghubung disebut proposisi primitif MACAM PROPOSISI p p Kalimat deklaratif yang tidak memuat penghubung disebut proposisi (primitif )](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-7.jpg)
MACAM PROPOSISI p p Kalimat deklaratif yang tidak memuat penghubung disebut proposisi (primitif ) ex: n 2 adalah Bilangan bulat Kalimat deklaratif yg memuat penghubung ”atau” “dan” ”jika maka” disebut proposisi majemuk (compound) ex: n Taufik Hidayat pandai main bulu tangkis atau tenis
![Konektif Jika p dan q adalah proposisi dapat dibentuk proposisi majemuk baru compound proposition Konektif Jika p dan q adalah proposisi, dapat dibentuk proposisi (majemuk) baru (compound proposition)](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-8.jpg)
Konektif Jika p dan q adalah proposisi, dapat dibentuk proposisi (majemuk) baru (compound proposition) dengan menggunakan konektif p Macam-macam konektif: p n n n NOT (negasi) AND (konjungsi) Inclusive OR (disjungsi) Exclusive OR Implikasi ganda Simbol Simbol atau ‾ ^ v
![Tabel Kebenaran Negasi p p 0 1 1 0 Contoh p p Jono Tabel Kebenaran Negasi p p 0 1 1 0 Contoh: p p = Jono](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-9.jpg)
Tabel Kebenaran Negasi p p 0 1 1 0 Contoh: p p = Jono seorang mahasiswa p p = Jono bukan seorang mahasiswa
![Tabel Kebenaran Konjungsi p q 0 0 1 1 1 Contoh p p Tabel Kebenaran Konjungsi p q 0 0 1 1 1 Contoh : p p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-10.jpg)
Tabel Kebenaran Konjungsi p q 0 0 1 1 1 Contoh : p p = Harimau adalah binatang buas p q = Malang adalah ibukota Jawa Timur p p ^ q = Harimau adalah binatang buas dan Malang adalah ibukota Jawa Timur p p ^ q salah. p Perhatikan bahwa tidak perlu ada keterkaitan antara p dan q
![Tabel Kebenaran Disjungsi Inclusive OR p q pvq 0 0 1 1 0 1 Tabel Kebenaran Disjungsi (Inclusive OR) p q pvq 0 0 1 1 0 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-11.jpg)
Tabel Kebenaran Disjungsi (Inclusive OR) p q pvq 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 Contoh: q p = Jono seorang mahasiswa q q = Mira seorang sarjana hukum q p v q = Jono seorang mahasiswa atau Mira seorang sarjana hukum
![Tabel Kebenaran Exclusive Disjunction p q Either p or q but not both dengan Tabel Kebenaran Exclusive Disjunction p q “Either p or q” (but not both), dengan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-12.jpg)
Tabel Kebenaran Exclusive Disjunction p q “Either p or q” (but not both), dengan simbol p q p 0 0 1 q 0 1 0 p q 0 1 1 0 p q bernilai benar hanya jika p benar dan q salah, atau p salah dan q benar q q p = "John is programmer, q = "Mary is a lawyer" p q = "Either John is a programmer or Mary is a lawyer"
![Kalimat majemuk compound statements p p q r merupakan kalimat pernyataan sederhana simple Kalimat majemuk (compound statements) p p, q, r merupakan kalimat / pernyataan sederhana (simple](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-13.jpg)
Kalimat majemuk (compound statements) p p, q, r merupakan kalimat / pernyataan sederhana (simple statements) Apabila ada dua buah proposisi misalkan proposisi A dan proposisi B maka dapat dibentuk proposisi baru (Compound Proposition) dengan menggunakan konektor atau perangkai. Beberapa contoh bentukan compound statements, seperti: n (p q)^r n p (q^r) n ( p) ( q) n (p q)^( r) n dll
![Tingkat Presedensi p Urutan penyelesaian logika jika menemui proposisi majemuk Tingkat Presedensi p Urutan penyelesaian logika jika menemui proposisi majemuk](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-14.jpg)
Tingkat Presedensi p Urutan penyelesaian logika jika menemui proposisi majemuk
![Tabel Kebenaran p r q p q r 0 0 0 1 1 1 Tabel Kebenaran (p r) q p q r 0 0 0 1 1 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-15.jpg)
Tabel Kebenaran (p r) q p q r 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 (p r) q
![HITUNG Lengkapilah tabel dibawah ini serta berikan kesimpulan akhirnya p q 0 0 0 HITUNG Lengkapilah tabel dibawah ini serta berikan kesimpulan akhirnya p q 0 0 0](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-16.jpg)
HITUNG Lengkapilah tabel dibawah ini serta berikan kesimpulan akhirnya p q 0 0 0 1 1 1 0 1 p q p q (p q) v ( p q)
![Implikasi Disebut juga proposisi kondisional conditional proposition dan berbentuk jika p maka q p Implikasi Disebut juga proposisi kondisional (conditional proposition) dan berbentuk “jika p maka q” p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-17.jpg)
Implikasi Disebut juga proposisi kondisional (conditional proposition) dan berbentuk “jika p maka q” p Notasi simboliknya : p q p Contoh: p = Jono seorang mahasiswa q = Mira seorang sarjana hukum p q = Jika Jono seorang mahasiswa maka Mira seorang sarjana hukum
![Tabel Kebenaran Implikasi p q 0 0 1 1 1 Tabel Kebenaran Implikasi p q 0 0 1 1 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-18.jpg)
Tabel Kebenaran Implikasi p q 0 0 1 1 1
![Hypotesa dan konklusi p Dalam implikasi p q p disebut antecedent hypothesis premise q Hypotesa dan konklusi p Dalam implikasi p q p disebut antecedent, hypothesis, premise q](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-19.jpg)
Hypotesa dan konklusi p Dalam implikasi p q p disebut antecedent, hypothesis, premise q disebut konsekuensi atau konklusi (consequent, conclusion)
![Perlu dan Cukup Kondisi perlu dinyatakan oleh konklusi p Kondisi cukup dinyatakan oleh hipotesa Perlu dan Cukup Kondisi “perlu” dinyatakan oleh konklusi. p Kondisi “cukup” dinyatakan oleh hipotesa.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-20.jpg)
Perlu dan Cukup Kondisi “perlu” dinyatakan oleh konklusi. p Kondisi “cukup” dinyatakan oleh hipotesa. p Perlu = necessary; Cukup = sufficient p n n n Contoh: p Jika Jono seorang mahasiswa maka Mira seorang sarjana hukum Kondisi perlu: Mira seorang sarjana hukum Kondisi cukup: Jono seorang mahasiswa
![Tabel kebenaran Implikasi Ganda Biimplikasi Implikasi Ganda double implication dibaca p jika dan hanya Tabel kebenaran Implikasi Ganda (Biimplikasi) Implikasi Ganda (double implication) dibaca “p jika dan hanya](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-21.jpg)
Tabel kebenaran Implikasi Ganda (Biimplikasi) Implikasi Ganda (double implication) dibaca “p jika dan hanya jika q” p Notasi simboliknya p q p p 0 q 0 p q 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 (p q) ^ (q p)
![KESIMPULAN BIIMPLIKASI p p q ekivalen dengan p qq p p 0 q 0 KESIMPULAN BIIMPLIKASI p p q ekivalen dengan (p q)^(q p) p 0 q 0](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-22.jpg)
KESIMPULAN BIIMPLIKASI p p q ekivalen dengan (p q)^(q p) p 0 q 0 p q 1 (p q) ^ (q p) 1 0 1 1 0 0 0 1 1
![Ekivalensi Logikal q q Dua proposisi yang tabel kebenarannya identik disebut ekivalen logically equivalent Ekivalensi Logikal q q Dua proposisi yang tabel kebenarannya identik disebut ekivalen (logically equivalent).](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-23.jpg)
Ekivalensi Logikal q q Dua proposisi yang tabel kebenarannya identik disebut ekivalen (logically equivalent). Contoh: p q ekivalen (logically equivalent to) p q p q 0 0 1 0 1 1
![Konversi dan Inversi p p p Konversi dari p q adalah q p Inversi Konversi dan Inversi p p p Konversi dari p q adalah q p Inversi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-24.jpg)
Konversi dan Inversi p p p Konversi dari p q adalah q p Inversi dari p q adalah p q Apakah Konversi dan Inversi diatas equivalent? ? ? BUKTIKAN!!!!
![Kontrapositif kontrapositif dari proposisi p q adalah q p p Buat Tabel Kebenarannya dan Kontrapositif kontrapositif dari proposisi p q adalah q p p Buat Tabel Kebenarannya dan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-25.jpg)
Kontrapositif kontrapositif dari proposisi p q adalah q p p Buat Tabel Kebenarannya dan apakah p q dan q p ekivalen? ? ? p
![JAWAB KONTRAPOSITIF p p q dan q p ekivalen p 0 0 1 q JAWAB KONTRAPOSITIF p p q dan q p ekivalen p 0 0 1 q](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-26.jpg)
JAWAB KONTRAPOSITIF p p q dan q p ekivalen p 0 0 1 q 0 1 0 p q 1 1 0 q p 1 1 0 1 1
![Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p T p p F p Identity laws p T Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p T p p F p Identity laws p T](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-27.jpg)
Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p T p p F p Identity laws p T T p F F Domination laws p p p Idempotent laws ( p) p Double negation laws p q q p Commutative laws (p q) r p (q r) (p q) r p ( q r) Associative laws
![Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p q r p q p r Distributive laws p Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p (q r) (p q) (p r) Distributive laws (p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-28.jpg)
Ekivalensi Logika Ekivalensi Nama p (q r) (p q) (p r) Distributive laws (p q) ( p) ( q) De Morgan’s laws p (p q) p Absorption laws p p T p p F Negation laws
![Ekivalensi Logika Ekivalensi p q q p p q p q p q p Ekivalensi Logika Ekivalensi p q q p p q (p q) p q (p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-29.jpg)
Ekivalensi Logika Ekivalensi p q q p p q (p q) p q (p q) (p r) p (q r) (p r) (q r) (p q) r (p q) (p r) p (q r) (p r) (q r) (p q) r Ekivalensi p q (p q) (q p) p q (p q) ( p q) (p q) p q
![Tautology Proposisi yang selalu bernilai benar true dalam keadaan apapun p Contoh p p Tautology Proposisi yang selalu bernilai benar (true) dalam keadaan apapun p Contoh: p p](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-30.jpg)
Tautology Proposisi yang selalu bernilai benar (true) dalam keadaan apapun p Contoh: p p v q p p 0 0 1 q 0 1 0 p pvq 1 1 1
![Kontradiksi p Proposisi yang selalu bernilai salah false dalam keadaan apapun p Contoh Kontradiksi p Proposisi yang selalu bernilai salah (false) dalam keadaan apapun p Contoh :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-31.jpg)
Kontradiksi p Proposisi yang selalu bernilai salah (false) dalam keadaan apapun p Contoh : p ^ p p p ^ ( p) 0 0 1 0
![Latihan1 1 Dari bbrp kalimat dibawah ini mana yang termasuk proposisi Tentukan nilai Latihan-1 1. Dari bbrp kalimat dibawah ini mana yang termasuk proposisi ? Tentukan nilai](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-32.jpg)
Latihan-1 1. Dari bbrp kalimat dibawah ini mana yang termasuk proposisi ? Tentukan nilai kebenaran dari proposisi tsb. p p p 7 merupakan sebuah bilangan prima. Jangan lakukan. Jika 10 habis dibagi dengan 4, maka juga habis dibagi dengan 2. x + y = y + x untuk setiap pasangan dari bilangan real x dan y Jam berapa sekarang?
![Latihan 2 Tentukan apakah p p q q adalah tautologi 3 Tunjukkan bahwa Latihan 2. Tentukan apakah ( p (p q)) q adalah tautologi? 3. Tunjukkan bahwa](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/a1710f24ceb06de3c1bbdd6eaa140186/image-33.jpg)
Latihan 2. Tentukan apakah ( p (p q)) q adalah tautologi? 3. Tunjukkan bahwa manakah yang ekivalen dari ketiga logika berikut? a. p q b. (p q) ( p q) c. (p q) ^ (q p)
Induksi matematika matematika diskrit
The white team cheers for the blue team, just like
Team spirit becomes team infatuation
Team spirit becomes team infatuation
Objective of team teaching
Introduction of team teaching
Conclusion of models of teaching
Contoh team teaching
Definitions of micro teaching
Diskrit
Metode pembuktian matematika diskrit
Simplifikasi dalam logika matematika
Cara mencari pbb matematika diskrit
Contoh algoritma prim dan kruskal
Contoh soal matematika diskrit kuliah
Contoh diagram hasse
Matematika diskrit
Himpunan
Silogisme disjungsi
Relasi matematika diskrit
Ada 10 soal di dalam ujian akhir matematika diskrit
Ada 10 soal di dalam ujian akhir matematika diskrit
Kode huffman matematika diskrit
Relasi matematika diskrit
Persoalan pedagang keliling matematika diskrit
Relasi ekivalen
38 mod 5 =
Antisymmetric relation definition
Poset lattice
Notasi set builder
Toplamlar
Simbol matematika diskrit
Hukum-hukum himpunan matematika diskrit
Gambar graf berarah