Matematika Diskrit Semester Ganjil TA 2015 2016 Kode
![Matematika Diskrit Semester Ganjil TA 2015 -2016 Kode Huffman Matematika Diskrit Semester Ganjil TA 2015 -2016 Kode Huffman](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-1.jpg)
![Definisi Pohon • Pohon didefinisikan sebagai suatu graf tak berarah terhubungkan (connected undirected graph) Definisi Pohon • Pohon didefinisikan sebagai suatu graf tak berarah terhubungkan (connected undirected graph)](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-2.jpg)
![Pohon dan Bukan Pohon Pohon dan Bukan Pohon](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-3.jpg)
![Terminologi dalam Pohon • Simpul E, F, dan G disebut anak (child) dari simpul Terminologi dalam Pohon • Simpul E, F, dan G disebut anak (child) dari simpul](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-4.jpg)
![Pohon BIner • Pohon berakar yang setiap simpul cabangnya Mempunyai paling banyak n buah Pohon BIner • Pohon berakar yang setiap simpul cabangnya Mempunyai paling banyak n buah](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-5.jpg)
![Kode Huffman • Salah satu algoritma yang biasa digunakan dalam kompresi data adalah algoritma Kode Huffman • Salah satu algoritma yang biasa digunakan dalam kompresi data adalah algoritma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-6.jpg)
![Algoritma Pohon Huffman • Berdasarkan daftar simbol dan probabilitas, buatlah dua buah node dengan Algoritma Pohon Huffman • Berdasarkan daftar simbol dan probabilitas, buatlah dua buah node dengan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-7.jpg)
![Contoh • Buatlah kode Huffman untuk “SCIENCE” Solusi • Buatllah daftar frekuensi kemunculan simbol-simbol Contoh • Buatlah kode Huffman untuk “SCIENCE” Solusi • Buatllah daftar frekuensi kemunculan simbol-simbol](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-8.jpg)
![Solusi • Berdasarkan daftar frekuensi tersebut, kita buat daun-daun yang mewakili setiap simbol serta Solusi • Berdasarkan daftar frekuensi tersebut, kita buat daun-daun yang mewakili setiap simbol serta](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-9.jpg)
![Solusi • Selanjutnya, kita lakukan hal yang sama secara berulang sehingga terbentuk satu pohon Solusi • Selanjutnya, kita lakukan hal yang sama secara berulang sehingga terbentuk satu pohon](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-10.jpg)
![Solusi • Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat, kita dapat membuat tabel Solusi • Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat, kita dapat membuat tabel](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-11.jpg)
![Contoh • Buatlah kode Huffman untuk “TELKOMSEL” Solusi • Buatlah daftar frekuensi kemunculan simbol-simbol Contoh • Buatlah kode Huffman untuk “TELKOMSEL” Solusi • Buatlah daftar frekuensi kemunculan simbol-simbol](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-12.jpg)
![Solusi Solusi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-13.jpg)
![Solusi Solusi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-14.jpg)
![Solusi Solusi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-15.jpg)
![Solusi • Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat, kita dapat membuat tabel Solusi • Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat, kita dapat membuat tabel](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-16.jpg)
- Slides: 16
![Matematika Diskrit Semester Ganjil TA 2015 2016 Kode Huffman Matematika Diskrit Semester Ganjil TA 2015 -2016 Kode Huffman](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-1.jpg)
Matematika Diskrit Semester Ganjil TA 2015 -2016 Kode Huffman
![Definisi Pohon Pohon didefinisikan sebagai suatu graf tak berarah terhubungkan connected undirected graph Definisi Pohon • Pohon didefinisikan sebagai suatu graf tak berarah terhubungkan (connected undirected graph)](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-2.jpg)
Definisi Pohon • Pohon didefinisikan sebagai suatu graf tak berarah terhubungkan (connected undirected graph) yang tidak mengandung sirkuit • Dua sifat penting yang dapat digunakan untuk menentukan suatu pohom yaitu terhubung dan tidak mengandung sirkuit
![Pohon dan Bukan Pohon Pohon dan Bukan Pohon](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-3.jpg)
Pohon dan Bukan Pohon
![Terminologi dalam Pohon Simpul E F dan G disebut anak child dari simpul Terminologi dalam Pohon • Simpul E, F, dan G disebut anak (child) dari simpul](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-4.jpg)
Terminologi dalam Pohon • Simpul E, F, dan G disebut anak (child) dari simpul D • Simpul D disebut orang tua (parent) • B dan C disebut sibling atau saudara kandung • Daun adalah simpul paling ujung dalam sebuah pohon. Simpul B, E, F, dan G adalah daun. • Aras maksimum dari suatu pohon disebut tinggi atau kedalaman pohon tersebut. Pada pohon disamping aras mak = 3
![Pohon BIner Pohon berakar yang setiap simpul cabangnya Mempunyai paling banyak n buah Pohon BIner • Pohon berakar yang setiap simpul cabangnya Mempunyai paling banyak n buah](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-5.jpg)
Pohon BIner • Pohon berakar yang setiap simpul cabangnya Mempunyai paling banyak n buah anak disebut pohon nary. • Jika n sama dengan 2 pohon tersebut disebut pohon biner (binary tree). • Untuk membuat pohon biner, terdapat aturan dalam penempatan simpulnya. • Berikut ini merupakan algoritma penempatan sebuah simpul dalam pohon biner : “Simpul yang berisi informasi yang nilainya lebih besar dari simpul siblingnya akan ditempatkan sebagai cabang kanan dan jika lebih kecil akan ditempatkan di cabang kiri.
![Kode Huffman Salah satu algoritma yang biasa digunakan dalam kompresi data adalah algoritma Kode Huffman • Salah satu algoritma yang biasa digunakan dalam kompresi data adalah algoritma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-6.jpg)
Kode Huffman • Salah satu algoritma yang biasa digunakan dalam kompresi data adalah algoritma pengkodean Huffman • Pada Algoritma pengkodean Huffman simbol yang mempunyai probabilitas paling besar diberi kode paling pendek (jumlah bit kode sedikit) dan simbol dengan probabilitas paling kecil akan memperoleh kode paling panjang (jumlah bit kode banyak). • Kode tersebut diperoleh dengan cara memyusun sebuah pohon Huffman untuk masing-masing simbol berdasarkan nilai probabilitasnya
![Algoritma Pohon Huffman Berdasarkan daftar simbol dan probabilitas buatlah dua buah node dengan Algoritma Pohon Huffman • Berdasarkan daftar simbol dan probabilitas, buatlah dua buah node dengan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-7.jpg)
Algoritma Pohon Huffman • Berdasarkan daftar simbol dan probabilitas, buatlah dua buah node dengan frekuensi paling kecil. • Buatlah node parent dari node tersebut dengan bobot parent merupakan jumlah dari probabilitas kedua node anak tersebut. • Masukkan node parent tersebut beserta bobotnya ke dalam daftar, dan kemudian kedua node anak beserta probabilitasnya dihapus dari daftar. • Salah satu node anak dijadikan jalur (dilihat dari node parent) untuk pengkodean 0 sedangkan lainnya digunakan untuk jalur pengkodean 1. Dalam hal ini, 0 diberikan untuk cabang kiri dan 1 diberikan untuk cabang kanan.
![Contoh Buatlah kode Huffman untuk SCIENCE Solusi Buatllah daftar frekuensi kemunculan simbolsimbol Contoh • Buatlah kode Huffman untuk “SCIENCE” Solusi • Buatllah daftar frekuensi kemunculan simbol-simbol](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-8.jpg)
Contoh • Buatlah kode Huffman untuk “SCIENCE” Solusi • Buatllah daftar frekuensi kemunculan simbol-simbol dalam data tersebut. • Urutkan berdsarkan frekuensi dari terkecil ke terbesar, jika ada yang frekuensinya sama maka urutan berdasarkan urutan huruf pada kata yang dimaksud
![Solusi Berdasarkan daftar frekuensi tersebut kita buat daundaun yang mewakili setiap simbol serta Solusi • Berdasarkan daftar frekuensi tersebut, kita buat daun-daun yang mewakili setiap simbol serta](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-9.jpg)
Solusi • Berdasarkan daftar frekuensi tersebut, kita buat daun-daun yang mewakili setiap simbol serta mengasosiasikan daun tersebut dengan frekuensi kemunculan simbol. • Dari daun S dan I kita buat simpul baru SI yang akan menjadi orangtua dari s. Impul S dan I dan menyisipkannya ke dalam daftar sesuai dengan urutan frekuensinya.
![Solusi Selanjutnya kita lakukan hal yang sama secara berulang sehingga terbentuk satu pohon Solusi • Selanjutnya, kita lakukan hal yang sama secara berulang sehingga terbentuk satu pohon](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-10.jpg)
Solusi • Selanjutnya, kita lakukan hal yang sama secara berulang sehingga terbentuk satu pohon biner Huffman.
![Solusi Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat kita dapat membuat tabel Solusi • Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat, kita dapat membuat tabel](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-11.jpg)
Solusi • Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat, kita dapat membuat tabel kode Huffman sebagai berikut: • Sehingga kode Huffman untuk string “SCIENCE” adalah 1100111110000110. ‘ • Dengan menggunakan kode ASCII memori yang dipakai adalah sebesar 56 bit sedangkan dengan menggunakan kode Huffman memori yang dipakai adalah sebesar 16 bit.
![Contoh Buatlah kode Huffman untuk TELKOMSEL Solusi Buatlah daftar frekuensi kemunculan simbolsimbol Contoh • Buatlah kode Huffman untuk “TELKOMSEL” Solusi • Buatlah daftar frekuensi kemunculan simbol-simbol](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-12.jpg)
Contoh • Buatlah kode Huffman untuk “TELKOMSEL” Solusi • Buatlah daftar frekuensi kemunculan simbol-simbol dalam data tersebut. • Urutkan berdsarkan frekuensi dari terkecil ke terbesar, jika ada yang frekuensinya sama maka urutan berdasarkan urutan huruf pada kata yang dimaksud.
![Solusi Solusi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-13.jpg)
Solusi
![Solusi Solusi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-14.jpg)
Solusi
![Solusi Solusi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-15.jpg)
Solusi
![Solusi Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat kita dapat membuat tabel Solusi • Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat, kita dapat membuat tabel](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/665609b8dbb086dfbdcd9542d3f484fc/image-16.jpg)
Solusi • Dengan menelusuri pohon biner Huffman yang telah dibuat, kita dapat membuat tabel kode Huffman sebagai berikut: • Sehingga kode Huffman untuk string “Telkomsel” adalah 010111001011100 = 25 bit
Contoh soal pohon ekspresi
Kode huffman matematika diskrit
N di matematika adalah
Encoder 74148
Bahan ajar matematika kelas 8 semester 2
Materi matematika kelas 11 semester 2
Soal pajak aritmatika sosial kelas 7
Matematika smk kelas 11 semester 1
Pengertian supremum dan infimum
Discrete math questions
Materi matematika kelas 11 semester 1
Cara mencari mean
Contoh soal graf matematika diskrit
Soal kombinatorial matematika diskrit
Teori graf matematika diskrit
Tasodifiy hodisalar turlari
Definisi aljabar boolean