MATEMATIKA DISKRIT DANI SUANDI M SI FAKULTAS SAINS

MATEMATIKA DISKRIT DANI SUANDI, M. SI. FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI

DOSEN I. NAMA DANI SUANDI, M. SI. II. PENDIDIKAN S 1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI S 2 : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG (ITB) III. ALAMAT Jl. Moch. Sahri No. 34 Rt/Rw. O 3/02 Kelurahan Sindang Jaya Kec. Mandalajati Kota Bandung IV. KONTAK No Hp : 085 -294 -10 -60 -70 Email : danisuandi. mat@gmail. com

Outline Pertemuan - 1 A. Perkenalan • Mahasiswa dengan Dosen • Dosen dengan Mahasiswa B. Kontrak Belajar • Deskripsi Mata Kuliah • Tujuan Umum Perkuliahan • Referensi Kuliah • Sistem Penilaian C. Mengenal Matematika Diskrit • Berkenalan dengan Matematika Diskrit • Topik Bahasan Matematika Diskrit • Contoh Masalah Diskrit

Kontrak Belajar I. Deskripsi Mata Kuliah Matakuliah ini mempelajari tentang objek – objek diskrit yang diperlukan sebagai fondasi mata kuliah tingkat lanjut. Bobot Kuliah 3 SKS II. Tujuan Umum Perkuliahan Membentuk karakter mahasiswa untuk berpikir secara matematis dalam arti mengerti argumen matematika serta mampu membuat argumen matematika sebagai landasan matematika untuk kuliah – kuliah lain di informatika. Pada dasarnya informatika adalah kumpulan disiplin ilmu dan teknik yang mengolah dan memanipulasi objek – objek diskrit. III. Referensi Kuliah 1. Munir, Rinaldi, Matematika Diskrit, edisi Ketiga, Penerbit Informatika, 2005. 2. Rosen, Kenneth H. , Discrete Mathematics and Its Applications, 5 th or 6 th Edition, Mc. Graw-Hill, 2003 Or 2006.

Kontrak Belajar IV. Waktu dan Tempat Hari : Senin Jam : 15. 30 – 18. 00 Tempat : Ruang 4. 1 V. Sistem Penilaian 1. 2. 3. 4. Ujian Tengah Semester (UTS) : 20% Ujian Akhir Semester (UAS) : 40% Tugas Kuliah Mandiri : 20% Tugas Kuliah Terstruktur : 20%

Berkenalan Dengan Matematika Diskrit “ Matematika-nya orang Informatika” � Matematika Diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. � Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Benda disebut diskrit jika: ü terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau ü elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected). ü Contoh: himpunan bilangan bulat (integer) � Lawan kata diskrit : kontinyu atau menerus (continuous). Contoh: himpunan bilangan riil (real) �

Kontinu VS Diskrit

� Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit. � Kamera digital menangkap gambar (analog) lalu direpresentasikan dalam bentuk diskrit berupa kumpulan pixel atau grid. Setiap pixel adalah elemen diskrit dari sebuah gambar

Topik Bahasan Matematika Diskrit � � � � Logika (logic) dan penalaran Teori Himpunan (set) Matriks (matrice) Relasi dan Fungsi (relation and function) Induksi Matematik (mathematical induction) Algoritma (algorithms) Teori Bilangan Bulat (integers) Barisan dan Deret (sequences and series) Teori Grup dan Ring (group and ring) Aljabar Boolean (Boolean algebra) Kombinatorial (combinatorics) Teori Peluang Diskrit (discrete probability) Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens Teori Graf (graph – included tree) Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity) Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory)

Contoh Masalah Diskrit � Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter ? � Bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi ? � Bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b ? � Buktikan bahwa perangko senilai n (n 8) rupiah dapat menggunakan hanya perangko 3 rupiah dan 5 rupiah saja � Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perumahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula ? � “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama ?