Matematika Cvien 3 Ostrov poctivc a padouch Ocitnete

Matematika Cvičení 3

Ostrov poctivců a padouchů • Ocitnete se na Ostrově poctivců a padouchů, kde potkáte domorodce A a B , kteří vám pronesou následující výroky. Domorodec A : „B je padouch. “ Domorodec B: „A je padouch. “ A po čase řekne ještě: „Jedna plus jedna rovná se dvě. “ Jak je tomu doopravdy? (2) • Tentokrát jiní dva domorodci pronesou následující výroky. Domorodec A: „Oba jsme poctivci. “ Domorodec B: „A je padouch. “ Jakou povahu mají domorodci Aa. B?

Ostrov poctivců a padouchů • V dalším případě pronesl výrok pouze domorodec A. Řekl: „Jestliže jsem poctivec, pak jsme oba poctivci. “ Dá se zjistit, jakou povahu mají A a B? • Tentokrát vám jiní dva domorodci tvrdili následující výroky. Domorodec A: „Oba máme stejnou povahu. “ Domorodec B souhlasil: „Ano, to je pravda. “ Jakou povahu mají domorodci A a B? • Další dva domorodci naproti tomu řekli

Ostrov poctivců a padouchů • Tentokrát vás zajímá, zda je na ostrově skryt poklad. Dva domorodci A a B vám k tomu pronesou následující výroky. Domorodec A: „Jestliže máme oba (tj. A a B) stejnou povahu, pak na ostrově je poklad. “ Domorodec B: „Jestliže nemáme stejnou povahu, pak na ostrově je poklad. “ Co všechno lze odtud zjistit? • Ptáte se jiných dvou domorodců, zda je na ostrově skryt poklad. Označme si je opět jako

Transylvánie • Cestovatel navštívil Transylvánii s úkolem zjistit, zda hrabě Drákula je živ nebo nikoliv. Obyvatelé Transylvánie se dělí na upíry a lidi, přičemž všichni upíři lžou a všichni lidé říkají pravdu. Celou situaci však komplikuje epidemie, která zemi postihla. Polovina obyvatel Transylvánie totiž při epidemii onemocněla a pomátla se. Nemoc se projevuje tak, že pomatení upíři na rozdíl od zdravých upírů vždycky říkají pravdu a pomatení lidé na

Transylvánie • Cestovatelé potkali dva Transylvánce, označme si je jako A a B. Domorodec A jim řekl: „Nejsem zdravý člověk. “ B naproti tomu tvrdil: „Jsem pomatený člověk. “ Zjistěte povahu obyvatel A a B • Další Transylvánec prohlásil dva výroky: (1) „Jsem člověk“ a (2) „Jestliže jsem člověk, pak hrabě Drákula je dosud naživu“. Dá se na základě těchto dvou výroků zjistit, jestli je hrabě Drákula naživu

Ostrov poctivců, padouchů a normálních lidí • Uvažujme následující situaci. Cestovatel navštíví Ostrov poctivců, padouchů a normálních lidí, jehož obyvateli jsou(jak napovídá název) poctivci, padouši a normální lidé, přičemž poctivci pokaždé říkají pravdu, padouši pokaždé lžou, a normální lidé někdy říkají pravdu a někdy nikoliv. • Cestovatel na Ostrově poctivců, padouchů a normálních lidí potká tři obyvatele, z nichž jeden je poctivec, druhý padouch a třetí

Praváci a leváci • V jisté zemi se obyvatelé dělí na praváky a leváky. Praváci pravou rukou pokaždé napíší něco pravdivého, levou rukou však pokaždé něco nepravdivého. Naopak leváci pokaždé napíší levou rukou něco pravdivého a pravou rukou pokaždé něco nepravdivého. Předpokládáme, že jednu větu (tj. i složenou větu) napíše obyvatel pouze jednou rukou, různé věty však může napsat různýma rukama. • Určete, kdo napsal tvrzení: „Tuto větu jsem