Matematika 8 Kruh krunica Dka krunice obsah kruhu
Matematika – 8. Kruh, kružnica Dĺžka kružnice, obsah kruhu
Dĺžka kružnice Ludolf van Ceulen vypočítal približnú hodnotu čísla vyjadrujúceho vzťah medzi polomerom/priemerom kružnice a jej dĺžkou na 35 desatinných miest. My budeme používať hodnotu čísla π = 3, 14. Nazývame ho Ludolfovo číslo Dĺžku kružnice (obvod kruhu) vypočítame podľa vzorca o=2πr kde r je polomer kružnice (kruhu).
Úloha 1. : Uvažuj, kedy potrebuješ vypočítať dĺžku kružnice/obvod kruhu. Nájdi okolo seba niekoľko kruhových útvarov, odmeraj potrebné údaje (pomocou povrázku) a vypočítaj podiel obvodu a priemeru. Zaznač do tabuľky. Potom odmeraj polomer a vypočítaj obvod podľa vzorca. Dĺžka kružnice Priemer kružnice Podiel: o: d Úloha 2. : Vysvetli, prečo platí rovnosť: 2 π r = d π
Úloha 3. : Vypočítaj a doplň tabuľky. Výsledky uveď v metroch: Polomer kružnice 90 cm 1, 2 dm 0, 125 m Dĺžka kružnice 5, 652 m 0, 7536 m 0, 785 m Dĺžka kružnice Priemer kružnice Úloha 4. : Úloha 5. : 5, 652 m 0, 7536 m 1, 8 m 0, 24 m 0, 785 m 0, 25 m 50 cm 3, 14 m 100 mm 0, 628 m 3, 14 m 0, 628 m 1 m 0, 2 m Aký bude priemer kružnice, aby bola dĺžka kružnice vyjadrená rovnakým číslom ako Ludolfovo číslo? Aký bude polomer kružnice, aby bola dĺžka kružnice vyjadrená rovnakým číslom ako Ludolfovo číslo? 1 0, 5
Obsah kruhu Keby sme rozstrihali kruh na zhodné diely, čím viac by ich bolo, tým by sme sa viac približovali k obsahu kruhu. Ak diely poukladáme ako to vidíme na obrázku, dostaneme útvar približujúci sa k rovnobežníku. Spomeň si na výpočet obsahu rovnobežníka a pokús sa vyvodiť vzorec pre obsah kruhu.
Úloha 1. : Polomer kruhu Obsah kruhu Priemer kruhu Vypočítaj a doplň tabuľky. Výsledky uveď v metroch štvorcových 9 m 254, 34 m 18 m 120 dm 452, 16 24 m 15 m 706, 5 30 m 50 cm 0, 785 1 m 1000 mm 3, 14 2 m Úloha 2. : Uvažuj, kedy potrebuješ vypočítať obsah kruhu. Nájdi okolo seba niekoľko kruhových útvarov, odmeraj potrebné údaje a vypočítaj ich obsah.
- Slides: 6