MATEMATIKA 3 KOMBINATORIKA PRAVDPODOBNOST A STATISTIKA http www

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Faktoriál (VY_32_INOVACE_01) Úloha 1 Vypočti 6! Odpověď: Úloha 2 Vypočti 0! Odpověď: Úloha 3 Vypočti 3! + 4! Odpověď: Úloha 4 Vypočti 100! - 99! Odpověď: Úloha 5 Vypočti 5· 4! Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Kombinační číslo 1 (VY_32_INOVACE_02) Úloha 1 Vypočti 6 nad 2 Odpověď: Úloha 2 Vypočti 6 nad 5 Odpověď: Úloha 3 Vypočti 6 nad 1 Odpověď: Úloha 4 Vypočti 6 nad 6 Odpověď: Úloha 5 Vypočti 6 nad 0 Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Kombinační číslo 2 (VY_32_INOVACE_03) Úloha 1 Určete (x + y)4 Úloha 2 Určete (2 + b)5 Úloha 3 Určete (m - 1)6 Úloha 4 Určete (a - b)7 Úloha 5 Určete (1 - √ 2)5

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Kombinace 1 (VY_32_INOVACE_04) Úloha 1 Určete kolika způsoby lze vybrat z 26 žáků 3 zástupce Odpověď: Úloha 2 Určete kolika způsoby lze náhodně vybrat 4 výrobky z 30 kusů. Odpověď: Úloha 3 Ve třídě je 28 žáků. V hodině budou vyvoláni dva. Kolik existuje možností? Odpověď: Úloha 4 Kolika působy lze vybrat z 20 vojáků tříčlennou hlídku? Odpověď: Úloha 5 Kolik různých přímek lze určit vrcholy krychle? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Kombinace 2 (VY_32_INOVACE_05) Úloha 1 Kolika způsoby lze vybrat družstvo na volejbal z 9 studentů? Odpověď: Úloha 2 V Matesu se tipuje 5 čísel z 35. Kolik je všech možností? Odpověď: Úloha 3 Kolik se odehraje utkání v piškvorkách, jestliže hraje každý s každým, a soutěže se zúčastní 11 hráčů? Odpověď: Úloha 4 Ve skříni je 11 párů stejných ponožek. Kolika způsoby lze vybrat jeden pár? Odpověď: Úloha 5 Dealer nabízí výrobky 4 firem. Obchodník si chce vybrat jen 3 firmy. Kolik má možností? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Kombinace s opakováním 1 (VY_32_INOVACE_06) Úloha 1 Kolik je možností při koupi pěti kusů ovoce ze čtyř druhů? Odpověď: Úloha 2 Pan Nový si chce koupit 6 kusů zeleniny. V obchodě mají 3 druhy. Kolik má možností? Odpověď: Úloha 3 Klenotník vyrábí šperk ze čtyř různých částí. K dispozici má zlato, stříbro a platinu. Kolik má možností? Odpověď: Úloha 4 V obchodě je pět druhů časopisů. Kolik je možností při zakoupení osmi časopisů? Odpověď: Úloha 5 Dealer objednává tři nové stejné motocykly. Vybrat si může ze tří barev. Kolik má možností? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Kombinace s opakováním 2 (VY_32_INOVACE_07) Úloha 1 Kolik je možností při koupi pěti kusů ovoce ze čtyř druhů? Odpověď: Úloha 2 Pan Nový si chce koupit 6 kusů zeleniny. V obchodě mají 3 druhy. Kolik má možností? Odpověď: Úloha 3 Klenotník vyrábí šperk ze čtyř různých částí. K dispozici má zlato, stříbro a platinu. Kolik má možností? Odpověď: Úloha 4 V obchodě je pět druhů časopisů. Kolik je možností při zakoupení osmi časopisů? Odpověď: Úloha 5 Dealer objednává tři nové stejné motocykly. Vybrat si může ze tří barev. Kolik má možností? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Variace 1 (VY_32_INOVACE_08) Úloha 1 Určete počet všech čtyřciferných čísel vytvořených z cifer 1, 3, 5, 8, 9 tak, že se žádná z číslic neopakuje. Odpověď: Úloha 2 Určete počet trojciferných čísel vytvořených z cifer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 tak, že se žádná čísilce neopakuje. Odpověď: Úloha 3 Určete počet všech trojciferných čísel vytvořených z cifer 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tak, že se žádná číslice neopakuje. Odpověď: Úloha 4 Kolik čtyřciferných čísel lze sestavit z cifer 0, 2, 3, 5, 6, 8 tak, že se žádná číslice neopakuje? Odpověď: Úloha 5 Kolik pěticiferných čísel lze vytvořit z cifer 0, 2, 3, 5, 6 tak, že se žádná číslice neopakuje. Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Variace 2 (VY_32_INOVACE_09) Úloha 1 Na parkovišti je pět míst. Kolika způsoby lze zaparkovat sedm různých automobilů? Odpověď: Úloha 2 Kolika způsoby lze rozdělit tři medaile mezi 12 účastníků soutěže? Odpověď: Úloha 3 Kolik uspořádaných čtveřic lze utvořit z osmi prvků tak, aby se žádný z nich neopakoval? Odpověď: Úloha 4 Určete počet všech čtyř ciferných čísel dělitelných pěti vytvořených z cifer 0, 2, 3, 4, 5, 8, 9 tak, že se žádná číslice neopakuje. Odpověď: Úloha 5 Určete počet všech čtyřciferných čísel dělitelných dvěma vytvořených z cifer 0, 2, 6, 7, 8 tak, že se žádná číslice neopakuje. Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Variace s opakováním 1 (VY_32_INOVACE_10) Úloha 1 Kolik je všech pěti ciferných čísel vytvořených z cifer 2, 5 ? Odpověď: Úloha 2 Kolik je všech dvojciferných čísel? Odpověď: Úloha 3 Kolik je počet všech čtyřciferných čísel vytvořených z cifer 1, 2, 3, 4, 5 ? Odpověď: Úloha 4 Trezor má pěti místní kód vytvořený z cifer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kolik existuje možností? Odpověď: Úloha 5 Kolik čtyřprvkových značek může obsahovat Morseova abeceda? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Variace s opakováním 2 (VY_32_INOVACE_11) Úloha 1 Kolik je možných výsleků při pěti hodech mincí? Odpověď: Úloha 2 Kolik různých vrhů lze provést dvěma kostkami? Odpověď: Úloha 3 Kolik různých vrhů lze provést třemi kostkami? Odpověď: Úloha 4 Trezor má pětimístní kód vytvořený z cifer 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Kolik existuje možností? Odpověď: Úloha 5 Kolik kódů lze nastavit na zámku kola, který má dva kotouče s číslicemi 1, 2, 3, 4, 5 ? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Permutace 1 (VY_32_INOVACE_12) Úloha 1 Kolika způsoby lze usadit pět hostů do pěti křesel? Odpověď: Úloha 2 Na parkovišti je šest míst. Kolika způsoby zde může parkovat šest různých automobilů? Odpověď: Úloha 3 Kolik slov vznikne přemístěním písmen slova KANTOR? Odpověď: Úloha 4 Čtyři poslanci mají projev. Určete počet všech možných pořadí. Odpověď: Úloha 5 Kolika lze na polici seřadit osm různých knih? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Permutace 2 (VY_32_INOVACE_13) Úloha 1 Kolika způsoby lze usadit šest hostů o šesti křesel? Odpověď: Úloha 2 Kolik slov vznikne přemístěním písmen slova RADOST? Odpověď: Úloha 3 Kolika způsoby lze seřadit do fronty sedm zákazníků? Odpověď: Úloha 4 Kolika způsoby můžete posadit pět žáků do pětimístné lavice? Odpověď: Úloha 5 Tři závodníci běží závod na 10 metrů. Jaký je počet možných výsledků? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Permutace s opakováním 1 (VY_32_INOVACE_14) Úloha 1 Kolik slov lze vytvořit přemístěním písmen slova MINIMUM? Odpověď: Úloha 2 Kolik slov lze vytvořit přemístěním písmen slova MATEMATIKA? Odpověď: Úloha 3 Kolik slov lze vytvořit přemístěním písmen slova KOLALOKA? Odpověď: Úloha 4 Kolik slov lze vytvořit přemístěním písmen slova KARAKAS? Odpověď: Úloha 5 Kolik slov lze vytvořit přemístěním písmen slova HONOLULU? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Permutace s opakováním 2 (VY_32_INOVACE_15) Úloha 1 Kolik slov lze vytvořit přemístěním písmen slova REKREACE? Odpověď: Úloha 2 Kolik slov lze vytvořit přemístěním písmen slova MISSISSIPPI? Odpověď: Úloha 3 Tři chlapci a čtyři dívky. Kolika způsoby dle pohlaví je lze postavit vedle sebe? Odpověď: Úloha 4 Je pět černých a čtyři bílé kuličky. Kolik různých seskupení vznikne seřazením do jedné řady? Odpověď: Úloha 5 Kolik znaků lze vytvořit ze dvou čárek a čtyřech teček? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Pravděpodobnost 1 (VY_32_INOVACE_16) Úloha 1 Hodíme čtyřikrát mincí. Určete pravděpodobnost, že padne aspoň třikrát líc. Odpověď: Úloha 2 Hodíme čtyřikrát mincí. Určete pravděpodobnost, že padne právě jednou rub? Odpověď: Úloha 3 Hodíme čtyřikrát mincí. Určete pravděpodobnost, že padne nejvýše jednou rub. Odpověď: Úloha 4 Hodíme čtyřikrát mincí. Určete pravděpodobnost, že padne právě třikrát líc. Odpověď: Úloha 5 Hodíme třikrát mincí. Určete pravděpodobnost, že padne aspoň dvakrát líc. Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Pravděpodobnost 2 (VY_32_INOVACE_17) Úloha 1 V dodávce 30 ks výrobků je 7 zmetků. jaká je pravděpodobnost, že při výběru dvou kusů budou oba zmetky? Odpověď: Úloha 2 Ve třídě je 30 žáků, z nichž 8 nevypracovalo domácí úkol. Jaká je pravděpodobnost, že z pěti kontrolovaných budou mít všichni domácí úkol? Odpověď: Úloha 3 V osudí je 9 bílých a 22 černých koulí. Jaká je pravděpodobnost, že při výběru čtyř koulí budou všechny černé? Odpověď: Úloha 4 Z 12 chlapců a 14 dívek se losují tři zástupci. Jaká je pravděpodobnost, že to budou samé dívky? Odpověď: Úloha 5 V krabici je 8 železných a 24 mosazných nýtů. Jaká je pravděpodobnost, že při výběru čtyř budou všechny mosazné? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Pravděpodobnost 3 (VY_32_INOVACE_18) Úloha 1 Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že padne součet 7? Odpověď: Úloha 2 Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že padne součet 6? Odpověď: Úloha 3 Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že padne součet menší nebo roven pěti? Odpověď: Úloha 4 Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že padne právě jedna trojka? Odpověď: Úloha 5 Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že padne aspoň jedna šestka? Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Statistika 1 (VY_32_INOVACE_19) Úloha 1 Určete modus. Odpověď: Úloha 2 Určete modus Odpověď: Úloha 3 Určete modus. Odpověď: Úloha 4 Určete modus. Odpověď: Úloha 5 Určete modus Odpověď:

MATEMATIKA 3: KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA http: //www. geukaplice. cz/moodle/ Statistika 2 (VY_32_INOVACE_20) Úloha 1 Určete medián. Odpověď: Úloha 2 Určete medián. Odpověď: Úloha 3 Určete medián. Odpověď: Úloha 4 Určete medián. Odpověď: Úloha 5 Určete medián. Odpověď: