MATEMATIK EKSAMEN Christian Thomsen Rasmus Jakobsen Andengrads funktioner

DISPOSITION Indledning Tillægsspørgsmål Formel Parametre Toppunkt Nulpunkt n. Spire

INDLEDNING Andengrads funktion Analyse af 2. grads funktion Top- og nulpunkt Modellering og brug af 2. gradsfunktion

TILLÆGSSPØRGSMÅL Redegør for, hvordan man kan tegne det grafiske billede af en andengradsfunktion. Du skal komme ind på hvordan man gør det såvel elektronisk (Nspire eller grafprogram) som i hånden. Du må gerne tage udgangspunkt i konkrete eksempler

FORMEL y = ax 2+bx+c

DE FORSKELLIGE PARAMETRE A A-værdi negativ = konkav A-værdi positiv = konveks Talværdi 1 = standard Talværdi >1 = bred Talværdi <1 = smal B Position i koordinatsystemet C Skæring med y-aksen

TOPPUNKT Eks: Tp= (2, 25)

NULPUNKT Negativ d-værdi = ingen nulpunkter Hvis d er 0 = 1 nulpunkt Hvis d er positiv = 2 nulpunkter

ANDENGRADSFUNKTION I NSPIRE

ANDENGRADSFUNKTION I HOVEDET I sidste dias så vi en andengradsfunktion: Hvad kan man fortælle ved udelukkende at kigge på funktionens parametre? f 1(x)=2*x^2+− 4*x+1

ANDENGRADSFUNKTION I HÅNDEN Funktionen for dette billedet er y= 1+x^2 Billedet illustrerer hvordan du tegner en graf i hånden. Find Tp. Gå 1 ud, 1 op. Gå 2 ud, 4 op. Gå 3 ud, 9 op. Gå 4 ud, 16 op. Osv. Gør dette til begge sider ud fra dit tp, og du har tegnet en andengradsfunktion.

ANDENGRADSFUNKTION I VØ Her vises en omsætningsfunktion i n. Spire, den er vist med en 2. grads funktion.