MATEMATICKOPOTAOV MODELOVANIE V BIOMECHANIKE CHRBTICE MPM seminr Bratislava

  • Slides: 16
Download presentation
MATEMATICKO-POČÍTAČOVÉ MODELOVANIE V BIOMECHANIKE CHRBTICE MPM seminár Bratislava 2015 Mária Tješšová Slovenská technická univerzita

MATEMATICKO-POČÍTAČOVÉ MODELOVANIE V BIOMECHANIKE CHRBTICE MPM seminár Bratislava 2015 Mária Tješšová Slovenská technická univerzita Katedra matematiky a deskriptívnej geometrie

MOTIVÁCIA

MOTIVÁCIA

ANATÓMIA POHYBOVÉHO SEGMENTU Miecha Stavec Platnička Stavec Výbežky Anulus fibrosus Nucleus pulposus

ANATÓMIA POHYBOVÉHO SEGMENTU Miecha Stavec Platnička Stavec Výbežky Anulus fibrosus Nucleus pulposus

TVORBA MODELU-GEOMETRICKÉ DÁTA počítačová tomografia röntgen magnetická

TVORBA MODELU-GEOMETRICKÉ DÁTA počítačová tomografia röntgen magnetická

TVORBA KONEČNOPRVKOVÉHO MODELU CHRBTICE

TVORBA KONEČNOPRVKOVÉHO MODELU CHRBTICE

TVORBA KONEČNOPRVKOVÉHO MODELU CHRBTICE c c b a pohľad zozadu pohľad z boku

TVORBA KONEČNOPRVKOVÉHO MODELU CHRBTICE c c b a pohľad zozadu pohľad z boku

BIOMECHANICKÝ MODEL STAVCA

BIOMECHANICKÝ MODEL STAVCA

MODEL CELEJ CHRBTICE

MODEL CELEJ CHRBTICE

TVORBA MODELU HRUDNÉHO KOŠA • Prirodzený kubický spline je interpolačná C 2 spojitá krivka

TVORBA MODELU HRUDNÉHO KOŠA • Prirodzený kubický spline je interpolačná C 2 spojitá krivka skladajúca sa z úsekov 3. stupňa. • Majme dané body P 0, P 1, . . . , Pn. i-ty úsek krivky (i=0. . . n-1) je daný takto: Qi(t)=ait 3+bit 2+cit+di • Chceme, aby krivka prechádzala danými riadiacimi bodmi. Úsek Qi teda bude začínať v bode Pi a končiť v bode Pi+1. Teda: Qi(0)=di=Pi Qi(1)=ai+bi+ci+di=Pi+1 Pn Qn-1(t) Q 2(t) P 2 Q 1(t) P 1 P 0 Q 0(t)

TVORBA MODELU HRUDNÉHO KOŠA

TVORBA MODELU HRUDNÉHO KOŠA

MECHANICKÝ MODEL CELEJ CHRBTICE S HRUDNÝM KOŠOM

MECHANICKÝ MODEL CELEJ CHRBTICE S HRUDNÝM KOŠOM

LAMÉHO ROVNICE v – vektor premiestnení bi - zložky vektora sily pôsobiacej na jednotku

LAMÉHO ROVNICE v – vektor premiestnení bi - zložky vektora sily pôsobiacej na jednotku objemu σ - Poissonovo číslo E – Youngov modul pružnosti Lamého konštanty: E [Mpa] σ Kortikálna kosť 12 000 0. 3 Spongiózna kosť 10 0. 2 Endplate – kosť 12 000 0. 3 Endplate -pružný 24 0. 4 Nucleus pulposus 1 0. 49 Anulus fibrosus 10 0. 4

OKRAJOVÉ PODMIENKY Rovnomerné zaťaženie: • Sedenie alebo státie vzpriamene Okrajové podmienky: vx(x, y, z)

OKRAJOVÉ PODMIENKY Rovnomerné zaťaženie: • Sedenie alebo státie vzpriamene Okrajové podmienky: vx(x, y, z) =0 vy(x, y, z) =0 vz(x, y, z) =0 z=0 p=F/plocha (horná podstava stavca)

 • Napätia

• Napätia

 • Premiestnenia [m] X [m] Y [m] Z

• Premiestnenia [m] X [m] Y [m] Z

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ