Mata Kuliah Kalkulus I Kalkulus Differensial Pembina Drs

Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial) Pembina Drs. Dwi Purnomomo http: //dwipurnomoikipbu. wordpress. com

A. Tujuan Umum Mahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep tentang fungsi, limit, turunan dan mampu dalam penerapannya sebagai dasar untuk mempelajari mata kuliah lainnya.

Materi Pokok n Bab I Pendahuluan: Sistem Bilangan Real, Persamaan dan pertidaksamaan, Nilai Mutlak, Sistem Koordinat Siku-siku, Grafik Persamaan, Fungsi dan Grafiknya. Operasi pada himpunan fungsi. Soal-soal Umum

n n Bab II: Fungsi dan Limit Fungsi Pengertian Fungsi, Limit Fungsi di Satu Titik, Limit sepihak, Teorema Limit, Limit Fungsi Trigonometri, Kekontinuan Fungsi, soal-soal Umum. Bab III Turunan (derevative) Definisi, Bentuk-bentuk yang setara dengan turunan, aturan mencari turunan, Turunan fungsi trigonometri, turunan fungsi eksponen dan logaritma, Turunan fungsi Implisit, Turunan fungsi Parametrik, soal-soal umum.

n Bab IV : Aplikasi Turunan Fungsi Kecepatan dan Percepatan, Nilai Hampiran, Garis singgung dan garis normal, Maksimum dan minimum, Kemonotonan dan kecekungan. Soalsoal umum.

C. Bahan Bacaan 1. 2. 3. 4. Ej. Purcell and D. Varberg. 1997. Kalkulus dan Geometri Analitika (Terjemahan I Nyoman Susila dkk). Jilid I, Jakarta: PT Erlangga. Frank Ayres. 1991. Kalkulus Seri Schaum (terjemahan Lea Prasetyo), Jakarta: PT Erlangga. Leithold. Kalkulus dan Geometri Analitika. Jakarta: PT Erlangga. http: //dwipurnomoikipbu. wordpress. co

I. PENDAHULUAN n Sistem Bilangan Real sebagai semesta (himpunan pembicaraan) - Bilangan Asli (N) - Bilangan Cacah (W) - Bilangan Bulat (Z) - Bilangan Rasional (Q) - Bilangan tidak Rasional (Q’)

n Bilangan Tidak Real (imajiner) n Bilangan Komplek (Real dan Tidak Real)

Bilangan Rasional n n Q = bilangan dinyatakan dalam bentuk pembagian (quotient) Q = a/b, b ≠ 0 Contoh 1). 2/3 = 0, 6666666…. 2). 2/5 = 0, 4000000…. 3). 1/13 = 0, 076923…. . 4). 11/7 = 1, 57142857…. . 5). 22/7 = 3, 142857…. . Apa yang dapat anda simpulkan? ? ?

n Bagaimana jika 1, 22222…= … 0. 07232323… = … 0, 005656… = … Bagaimana mengubahnya?

Soal-soal n n n Nyatakan bentuk desimal berikut dalam rasional a/b 1. 0, 057243234243… 2. 11, 137777… 3. -2, 9080808… Apakah bilangan 0, 1234567891011121314… rasional Mengapa ∏ - 22/7 tidak rasional

Perhatikan kalimat matematika berikut! n n 2+3=5 4 + 7 > 10 2 x + 3 = 0 2 x + 3 > 0

Pertidaksamaan yang Memuat harga Mutlak n Definisi 1. │x│ = -x, jika x < 0 = 0 , jika x = 0 = x , jika x > 0