MAT 101 Temel Matematik Mustafa Sezer PEHLVAN Yksek

MAT – 101 Temel Matematik * Mustafa Sezer PEHLİVAN Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

SAYILAR �Doğal Sayılar, N={0, 1, 2, 3, …, n, …} �Tam Sayılar, Z={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} �Rasyonel Sayılar, Q={p/q: p, q Z ve q≠ 0} �İrrasyonel Sayılar, I= {p/q şeklinde ifade edilemeyen sayılar } �Reel Sayılar R=QUI �N Z Q R Mustafa Sezer PEHLİVAN

a ve b iki reel sayı ve a<b olsun. �{x R: a<x<b} şeklinde tanımlanan reel sayı kümesine a ve b sayıları ile belirtilen açık aralık denir ve (a, b) şeklinde gösterilir. � {x R: a≤x≤b} şeklinde tanımlanan reel sayı kümesine a ve b sayıları ile belirtilen kapalı aralık denir ve [a, b] şeklinde gösterilir. �(a, b]={x R: a<x≤b} �[a, b)={x R: a≤x<b} yarı açık aralık denir. Mustafa Sezer PEHLİVAN

a ve b sayısı iki reel sayı olsun. a + r = b olacak şekilde pozitif bir r sayısı mevcut ise; a sayısı b’den küçüktür veya b sayısı a’dan büyüktür denir ve a<b ile gösterilir. Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

EBOB / OBEB En Büyük Ortak Bölendir – Ortak Bölenlerin En Büyüğü Büyük parçalardan küçük parçalar elde ediliyorsa yani büyükten küçüğe gidiliyorsa ebob/obeb bulunur. Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve ortak bölen sayılar çarpılıp ebob/obeb bulunur. Örnek: 80 cm ve 120 cm uzunluğunda iki demir çubuk, boyları birbirine eşit parçalara ayrılacaktır. Bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur? ebob/obeb (80, 120) = 2. 2. 2. 5 = 40 cm Mustafa Sezer PEHLİVAN

EKOK / OKEK En Küçük Ortak Kat – Ortak Katların En Küçüğü Küçük küçük parçalardan büyük parçalar elde ediliyorsa yani küçükten büyüğe gidiliyorsa ekok/okek bulunur. Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır, bölenlerin hepsi çarpılır ekok/okek bulunur. Örnek: Bir hastanede hasta yatakları katlara 4'er , 5'er , 6'şar olarak dağıtıldığında her defasında 1 yatak artıyor. Buna göre, en az kaç tane yatak vardır? ekok/okek (4, 5, 6) = 2. 2. 3. 5 = 60 60 + 1 = 61 yatak Mustafa Sezer PEHLİVAN

MUTLAK DEĞER � Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR � Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

Verilen bir köklü sayıyı kökten kurtarmak için çarptığımız sayıya, verilen köklü sayının eşleniği adı verilir. Bazı köklü sayıların eşleniği aşağıdaki gibidir; eşleniği eşleniği Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

CEBİR Matematiğin en önemli konularından olan cebir, özellikle sayısal işlem yapma, verilen bir bağıntının uygulanması, bağıntılarda bir değişkenin belirlenmesi gibi çok sayıda konuyu içermektedir. Değişken, sabit, parametre ile bunların toplamlarını, farklarını, çarpımlarını ve bölümlerini içeren, üslü, köklü ifadeleri de bulunduran fakat eşitlik veya eşitsizlik içermeyen ifadelere cebirsel ifade denir. Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

CEBİRSEL İŞLEMLER Sayılarda 4 işlem (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) yapılırken işaretlere dikkat edilmesi gerekiyor. Toplama ve çıkarma yapılırken, aynı işaretli sayılar kendi içinde toplanır, farklı işaretli sayılarda ise mutlak değerce büyük olandan küçük olan çıkarılır ve büyüğün işareti verilir. Çarpma ve bölme işlemlerinde aynı işaretli olanların çarpımı veya bölümü pozitif, farklı işaretli olanların çarpımı veya bölümü negatiftir. Mustafa Sezer PEHLİVAN

Not: Dört işlemden önce varsa kuvvet alma işlemi gerçekleştirilir. Parantezli ifadelerden kurtulduktan sonra işlemlere geçilir. Mustafa Sezer PEHLİVAN

Mustafa Sezer PEHLİVAN

Harfli işlemeler yapılırken de aynı mantıkla çözümlenir. Mustafa Sezer PEHLİVAN

İstenileni diğer değişken türünden yazmak. Mustafa Sezer PEHLİVAN

ÇARPANLARA AYIRMA VE ÖZDEŞLİKLER Bir polinomu, iki veya daha çok polinomun çarpımı biçiminde yazmaya, verilen polinomu çarpanlara ayırma denir. Çarpanlara Ayırma Metodları Çarpanlara ayırma konusu ile ilgili soruları birkaç metod ile çözebiliriz. Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

Mustafa Sezer PEHLİVAN

2. Gruplandırma Yöntemi Tüm terimler; aynı ortak çarpan parantezine sahip değilse, terimler uygun şekilde (ortak parantez olacak şekilde) ikişerli, üçerli… v. b gruplara ayrılır. Her grup kendi ortak çarpan parantezine alınarak işleme devam edilir. Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� ve NOT: 1. terimin çarpanları ile 3. terim çarpanları seçilir. Bu çarpanlar, çapraz çarpılıp toplandığında 2. terimin işareti ile birlikte veriyorsa seçimler doğru yapılmıştır. Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Tam kare ifadesi İki kare farkı Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

� Mustafa Sezer PEHLİVAN

Mustafa Sezer PEHLİVAN

Mustafa Sezer PEHLİVAN

Mustafa Sezer PEHLİVAN

*: Ders notları, ilk hafta verilen kaynaklar üzerinden öğrencilerin yararlanması amacıyla hazırlanmıştır. Mustafa Sezer PEHLİVAN