Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Repetita iuvant Y Totale X Y 1 Y 2 X 1 a b a+b X 2 c d c+d a+c b+d n Totale Relazione simmetrica tra variabili (X ←→ Y) Variabili qualitative Associazione 1. Rischio Relativo [a / (a+b)] / [c / (c+d)] 2. Odds Ratio ad/bc 3. γ di Goodman-Kruskal (C-D)/(C+D) (var. ordinali) Indipendenza Test X 2 14 giugno 2008 O vs E p-value (prob. sbagliare rifiutando H 0, vera) 1

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I La relazione simmetrica (lineare) tra due variabili quantitative GRAFICAMENTE Scatter plot (diagramma di dispersione) 14 giugno 2008 2

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I >0 <0 14 giugno 2008 3

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Concordanza: prevalenza di ‘+’ Discordanza: prevalenza di ‘-’ 14 giugno 2008 4

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Concordanza Discordanza 14 giugno 2008 5

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Se X e Y fossero indipendenti… Se X e Y non fossero in legame lineare 14 giugno 2008 6

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I ANALITICAMENTE Covarianza: consente di verificare se fra due variabili statistiche X e Y esiste un legame lineare e, in caso affermativo, se vi è concordanza oppure discordanza = N. b. Cov(X, X) = Var(X) Concordanza → prevalenza di ‘+’ → Cov(X, Y) = σXY >0 Discordanza → prevalenza di ‘-’ → Cov(X, Y) = σXY <0 Se X e Y sono indipendenti → Cov(X, Y) = σXY = 0 Se X e Y in legame non lineare → Cov(X, Y) = σXY = 0 14 giugno 2008 7

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Per distribuzioni congiunte / tabelle di contingenza = Altre proprietà: • dipende dall’unità di misura! • - σX σY ≤ σX σY 14 giugno 2008 8

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson : indice dell’intensità del legame lineare Proprietà: 1. -1 ≤ ρ ≤ 1 2. è un numero puro 3. Y=a±b. X ←→ ρ= ± 1 4. Se X e Y sono indipendenti → ρ = 0 14 giugno 2008 9

Master in Neuropsicologia Clinica 14 giugno 2008 Elementi di Statistica I 10

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I r. XY = 0 14 giugno 2008 11

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Esempio Correlazione tra ‘lunghezza media espressioni vocali (MLU)’ e ‘numero di espressioni formate da un’unica parola (OWL)’ 21 bambini con sindrome di Down di età compresa tra 2 e 12 anni (Rondal J. A. et al. , 1988) MLU 0, 99 1, 12 1, 18 1, 21 1, 22 1, 39 1, 45 1, 53 1, 74 1, 76 1, 77 1, 90 2, 15 2, 36 2, 63 2, 71 3, 02 3, 05 3, 06 3, 46 OWL 99 88 84 14 giugno 2008 81 59 51 49 70 52 50 50 51 43 38 51 33 24 21 25 33 16 12

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Diagramma di dispersione: 14 giugno 2008 13

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Diagramma di dispersione: 14 giugno 2008 14

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Correlazione Codevianza Devianza 14 giugno 2008 15

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I X = MLU Y = OWL n = 21 ρXY = - 0, 8934 14 giugno 2008 16

Master in Neuropsicologia Clinica Correlazione a blocchi Elementi di Statistica I Osservazione su un gruppo di unità statistiche può essere suddiviso in due sottogruppi Es. insieme di pazienti affetti da un disturbo, distinguibili per genere. Attenzione! Correlazione di gruppo ≠ corr. dei sottogruppi Es. X=età Y=altezza ρXY = 0, 189 ρXY | M = -0, 108 ρXY | F = -0, 10 14 giugno 2008 17

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I r. XY = 0, 03 14 giugno 2008 18

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Correlazione spuria X ←→ Y X ←→ Z ←→Y Es. : # mensile di turisti canadesi a Roma e vendita di gelati X Y Z periodo caldo dell’anno (stagione) Ambito sanitario: relazione complessa tra organi… 14 giugno 2008 19

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Correlazione parziale Coefficiente di correlazione parziale tra X e Y “tenendo costante” Z: r. XY|Z Misuriamo il grado di interdipendenza (lineare) tra X e Y ‘rimuovendo’ (artificialmente) l’influenza della variabile Z 14 giugno 2008 20

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Y X Y 1 Y 2 X 1 a b X 2 c d X Y Osserv. X 1 Y 1 a Sì Sì 90 X 1 Y 2 b Sì No 20 X 2 Y 1 c No Sì 10 X 2 Y 2 d No No 80 Campione Fattore Cancro Non cancro Fumatore Malato Totale Fumatore 90 20 110 Non fumatore 10 80 90 Totale 100 200 14 giugno 2008 Osserv. 21

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I Mini Mental State Evaluation (MMSE, Folstein et al. 1975) Test per la valutazione dei disturbi dell’efficienza intellettiva e della presenza di deterioramento intellettivo. E’ costituito da 19 item che fanno riferimento a 7 aree cognitive differenti: orientamento nel tempo, nello spazio, registrazione di parole, attenzione e calcolo, rievocazione, linguaggio e prassia costruttiva. E’ somministrato a soggetti di età superiore ai 64 anni. Il punteggio totale è compreso tra 0 e 30. 14 giugno 2008 22

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I In quale struttura ci troviamo? (0 -1) 14 giugno 2008 23

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I O - 79 14 giugno 2008 24

Master in Neuropsicologia Clinica 14 giugno 2008 Elementi di Statistica I ≤ 18 è indice di una grave compromissione delle abilità cognitive; tra 18 e 23 è indice di una compromissione da moderata a lieve; 23 -26 è considerato borderline 25

Master in Neuropsicologia Clinica Elementi di Statistica I 1. Descrittive su: numero auto, tumore, scolarizzazione 2. Grafico su nazionalità 3. Calcolare il punteggio al test 4. Quale è più variabile: tumore o nazionalità? numero di figli o numero di vani? 4. Box-plot numero di figli | genere 5. RR e OR tumore x esito test (in classi: <25 e >24) 6. γ tra figli e auto 7. Indipendenza tra tumore e esito al test (verificare) 8. Correlazione tra Numero di figli e Numero di vani 9. Verificare che la corr. Del punto 8 = a corr. #vani e #figli 14 giugno 2008 26